锐角三角函数.ppt

1、第二十八章锐角三角函数,大荔东七初中 朱晓红,人教版初中数学九年级下册,说课标说教材流程,说 课 标 1. 课程目标,空间与图形,实践与综合应用,1.2 课程内容,1.图形的 平移、 轴对称、旋转； 2.图形的相似； （1）相似，也成为“保角变换。 （2）“比例的基本性质、线段的比、成比例的线段” 。 （3）图形的相似。 （4）相似图形的实际应用。 （5）利用相似的直角三角形，探索认识锐角三角函数,将以前的四个方面调整为三个方面,了解,理解,经历,掌握,体验,探索,运用,课程标准（2011年版）,28.1锐角三角函数,理解锐角正弦、余弦、正切的意义，,掌握30。、45。、60。角的三角函数值，

2、能用它们进行计算。,掌握用计算器求三角函数值的方法，并进行有关的计算。,掌握用计算器由一个锐角的三角函数值求这个锐角度数的方法，并进行有关的计算。,能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算。,初步感受数形结合的思想方法,理解,掌握,经历,新课标里指出要 认真加以落实,28.1锐角三角函数,探索,探索直角三角形中边角关系,探索30。、45。、60。角的三角函数值,体验,体会三角函数的意义；,体会数学与现实世界的联系。,了解,理解,掌握,28.2 解直角三角形,了解方位角、方向角的概念。,了解数学中的微积分思想。,会根据直角三角形中的数量关系借助于三角函数求解未知量。,会在实际问题中求解。,理

3、解仰角、俯角、坡度、坡角、坡面等有关数学名词。,能把实际问题转化为数学问题， 能借助计算器进行有关三角函数的计算，并能进一步对结果的意义进行说明。,能根据直角三角形的知识解决建筑、航海中的测量问题。,28.2 解直角三角形,体验,经历复习直角三角形的边、角关系， 经历探索比萨斜塔倾斜程度的过程。,探索,探索比萨斜塔的倾斜程度,经历,感悟模型思想，感受数学的价值。,新课标里特别强调的,新旧课标的对比,说教材,1.编写体例和编写特点,便于学生预习 教师导入新课,发展思维 合作交流,阅读与思考,介绍背景知识 助于理解正文,课上使用 课内外作业,综合性、 实践性、开放性,知识结构图 回顾与思考,复习题

4、,复习全章使用,说教材,2. 内容结构,79年级所有章节统一编号,第二十八章,锐角三角函数,锐角正弦sinA,锐角余弦cosA,锐角正切tanA,60。,45。,30。,三角函数值,锐角度数,中考链接,考点一、锐角三角函数的定义,（2010陕西模拟）如图，在RtABC中，C=900，AC=4，AB=5，则sinB的值是( ),B,C,D,【解析】本题考查了锐角三角函数的意义解题思路：在直角三角形中， 锐角的正弦等于对边比邻边，故sinB=,【答案】选D. 【点评】解直角三角形是历年中考中的重要内容，考题灵活多变，考查方法多种 多样, 本题要求同学们掌握锐角三角函数的定义，并能熟练地根据它们与直

5、角三 角形的三边关系求直角三角形的锐角三角函数值,A,中考链接,考点一、锐角三角函数的定义,（2012 陕西）如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1， 若ABC的三个顶点在图中相应的格点上， 则tanACB的值为（）,A,B,C,D 3,【解答】解：由图形知：tanACB=,，,故选A,【考点】锐角三角函数的定义,【分析】结合图形，根据锐角三角函数的定义即可求解,中考链接,考点二、特殊角的三角函数值,（2009 陕西）计算：tan60 ,【解析】 ：特殊角的三角函数需要学生记忆，如果部分学生记住， 也可以通过画图寻找。,【点评】 ：本题在于考察特殊角的三角函数，学生可以将几个特殊角

6、的 三角函数加以记忆，也可以通过画图寻找，难度低,（2012 陕西）计算：2sin30- = -3,【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值,【分析】由特殊角的三角函数值与二次根式的化简的知识， 即可将原式化简，继而求得答案,一般要用到下面一些关系： （1）三边之间的关系 （2）两锐角之间的关系 （3）边角之间的关系,（1） 解决有关比萨斜塔倾斜的问题 （2）综合运用圆和解直角三角形的知识 （3）利用热气球测量楼高的问题； （4）解决航海问题,在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素,近三

7、年陕西中考的必考点,近三年陕西中考试题统计,中考链接,解直角三角形应用-方向角问题,预测2013年的中考题,预测2013年的中考题,中考链接,题型一、有关测量方面的问题,中考链接,题型一、有关测量方面的问题,中考链接,题型二、有关航海方面的问题,中考链接,题型二、有关航海方面的问题,中考链接,题型三、有关土建工程方面的问题,（2011 铁一中模拟）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度。他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60。已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为2：3 （即AB

8、:BC=:2：3），且B、C、E点在同一条直线上。请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）。,中考链接,题型三、有关土建工程方面的问题,说教材,3.立体整合,从“边角关系”方面进行横向整合,锐角三角函数,解直角三角形,定义,特殊值的运算,计算,用计算器求值,贯穿始终,从“数学思想”方面进行横向整合,理解锐角正弦的意义,理解锐角余弦、正切的意义,掌握30。、45。、60。角的三角函数值,解直角三角形的定义,解直角三角形的应用,数学建模思想,类比思想,数学源于实践的思想,数学建模思想,数形结合思想,转化思想,数学建模思想,三角形 (七下第七章) （八上第十一章）,三边不等,从“边”的

9、角度进行纵向整合,两边相等,三边相等,第七章,第十八章,第十九章,从“数学思想”方面进行纵向整合,第二十八章,300角所对直角边等于斜边的一半,数形结合思想,循序渐进,说建议,1.教学建议,这是新课标新增教学建议，是新课标对“四基”要求的可操作性建议。,锐角三角函数,教 学 建 议,课标对教材 的要求,利用探究栏 小组交流与合作,既发挥学生学习的自主性、积极性，又培养学生的与人合作的能力。,既发挥学生学习的自主性、积极性，又培养学生的与人合作的能力。传统教学中个人与个人的竞赛多数挫伤一方的积极性，而小组与小组间的竞争,更能促使小组成员相互团结,使自己的能力最大限度地发挥出来。,六种数学思想,锐

10、角三角函数,教 学 建 议,激发学生学习的兴趣,重视渗数学思想,六种数学思想,重视直观操作 积累数学活动经验,课标对教材 的要求,利用探究栏 小组交流与合作,这是新课标新增教学建议，是新课标对“四基”要求的可操作性建议。,围绕第三学段目标的四个方面,知识与技能,落实目标,学案完成情况,基本思想,基本活动经验,说建议 2. 评价建议,学生自评 同伴互评 教师点评,100条激励语 1、在这个问题上，你可以当老师了！2、你分析问题那么透彻，老师真希望每节课都能听到你的发言。3、这么难的题你能回答的很完整，真是了不起！4、你这节课发言了好几次，看的出来你是个善于思考的好孩子。5、你的想法很有创意，看来你是认真思考了。6、你真爱动脑筋，这么难的题你都能解决！7、你好厉害！敢于向书本提出问题，你的勇气令人羡慕！8、通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇.9、你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们好不好？10、谢谢你指出了老师的错误，使老师不会错一辈子。 100、虽然这句话读错了，但老师和同学们都很佩服你的勇气，下次努力！,多采用激励性 评价语 多表扬,三 步,以学生的成长发展为主线,东七初中 九 年级