24.黑体辐射-普朗克能量子假设课件

1、量子论篇Quantum Theory,研究微观粒子(线度小于10-10 m) 运动规律及物质的微观结构的理论。 量子论和相对论是二十世纪初的重大理论成果，是近代和现代物理学的理论支柱。,1,1900年12 月24日普朗克用能量量子化的假说，成功地解释了黑体辐射规律，标志着量子论的诞生. 1905 年爱因斯坦提出了光量子的概念，成功地解释了光电效应. 1913 年玻尔在卢瑟福原子的有核模型的基础上，应用量子化概念，解释了氢原子光谱的规律. 1922 年康普顿散射实验进一步证实了光的量子性. 这一时期的量子论，对微观粒子的本性还缺乏全面认识，称为早期量子论或旧量子论。,2,1924 年德布罗意提出

2、微观粒子的波粒二象性的假说，指出微观粒子也具有波动性. 1927 年戴维逊和革末的电子衍射实验证实了电子具有波动性. 1926 年薛定谔提出微观实物粒子所遵守的波动方程，即薛定谔方程. 1925 年海森伯建立的矩阵力学和薛定谔的波动力学是等价的, 它们是量子力学的两种不同形式. 1926 年玻恩对物质波作出统计解释. 1927 年海森伯提出测不准关系. 1928 年狄拉克把量子力学和狭义相对论相结合,创立了相对论量子力学. 量子力学的体系基本完成.,3,第21章 量子力学基础,按照量子论发展史的先后次序， 首先介绍早期量子论， 然后对量子力学做初步介绍。,4,21-1 黑体辐射 普朗克能量子假

3、说,一、黑体 黑体辐射,1. 热辐射,在不同温度下物体能发出不同波长的电磁波，原因是分子中带电粒子的热运动会产生电磁辐射。,5,热辐射现象：任何温度下，宏观物体都要向外辐射电磁波，物体在单位时间内辐射电磁波能量的多少以及能量按波长的分布都与物体的温度有关。物体这种由温度所决定的电磁辐射现象，叫做热辐射。,与热辐射有关的物理量,辐射出射度（辐出度） 在一定温度T下，物体单位表面积在单位时间内所发射的各种波长范围的电磁波的能量总和，称为辐射出射度，简称辐出度。,6,3. 黑体 定义：如果一个物体在任何温度下，对任何波长的电磁波都完全吸收，而不反射与透射，则称这种物体为绝对黑体，简称黑体。,2. 平

4、衡热辐射,在同一时间内，当物体辐射的能量等于所吸收的能量时，物体和辐射场达到热平衡，称为平衡热辐射。这时物体的温度稳定。,说明： (1)黑体是个理想化的模型。 (2)黑体的吸收本领最大，辐射本领也最大。,7,对平衡热辐射的研究表明，辐射本领大的表面,吸收本领也大，反之亦然。, 测量黑体辐射的实验原理及实验结果,4. 黑体辐射实验定律,实验研究开有小孔的空腔辐射器A作为绝对黑体模型，对其进行加热。当空腔处于某一温度时，空腔内壁便不断发射各种波长的电磁波，并充满腔内形成辐射场。由小孔发射出的电磁辐射就可看成黑体辐射。,保持一定温度，测出单色辐出度M(T)随波长的变化曲线,并取不同的温度得到不同的实

5、验曲线,8,5000K,6000K,3000K,4000K,在任何确定的温度下，黑体对不同波长的辐射本领是不同的 , 在某一波长值m 处有极大值.,当温度升高时，极大值向短波方向移动，同时曲线向上抬高并变 得更为尖锐.,由此得到两条黑体辐射定律: 斯特藩玻耳兹曼定律 维恩位移定律,9, 斯特藩-玻耳兹曼定律,黑体的辐出度与黑体的热力学温度的四次方成正比，这就是斯特藩-玻耳兹曼定律。,s=5.6710-8W m-2 K-4 为斯特藩-玻耳兹曼常量, 维恩位移定律,这就是维恩位移定律，,在任意温度下，能谱曲线的峰值所对应的波长 m 与温度 T 的乘积为一常数 b，即,式中,说明：维恩位移定律指出，

6、当温度升高时，黑体辐射强度的最大值要向短波方向移动。,10,实验测得太阳单色辐出度的最大值对应的波长为490nm，若将太阳当作黑体，请估算太阳表面的温度和太阳的辐出度。,解：,例题1 ：,太阳表面温度,辐出度,太阳不是黑体，所以按黑体计算得出的 Ts 低于太阳的实际温度；M B (T) 高于实际辐出度。,11,氢弹爆炸时，火球的中心温度可达107K，这时，火球辐射最强的波长是多少？,解：,例题2 ：,按黑体辐射估计,如此短的波长，处在射线区,12,金星的大小与地球差不多，但它的平均温度约500，而地球的平均温度约22。估算地球与金星向空间辐射的能量之比。,解：,例题3 ：,13,二、普朗克能量

7、子假设, 维恩公式,1896 年，维思假定谐振子的能量按频率的分布类似于麦克斯韦分子速度分布的思想，得出理论公式为,式中、为常数。,困难：在高频（短波）部分与实验曲线符合得很好，但低频段有较大偏差。,1. 黑体辐射-经典物理的困难,14, 瑞利金斯公式,瑞利和金斯将统计物理学中的能量均分定理应用到电磁辐射上，认为每个线性谐振子的平均能量都为kT，得到的公式,式中k为玻尔兹曼常数。,困难： 在低频（长波）部分与实验曲线相符合，在高频（短波）则完全不能适用。 在高频部分，黑体辐射的单色辐出度将随着频率的增高而趋于“无限大”“紫外灾难”。,15,这些谐振子能量是量子化的，只能取一些分立值，这些分立值

8、是最小能量 的整数倍，即，2 ， 3 ，n ， (n 为正整数)。,2. 普朗克能量子假设,16,组成黑体腔壁的分子或原子可视为带电的线性谐振子；,对振动频率为v 的谐振子，其最小能量为 = hv 称为能量子。 h为普朗克常数。,结论：谐振子在吸收或辐射时，只能按能量hv的整数倍一份一份地吸收或辐射。,3.普朗克公式,普朗克根据他的能量子假说，运用统计理论成功地导出了 M- 的关系式，即普朗克公式：,该公式在全波段与实验结果惊人地符合！,h为普朗克常数， h = (6.6256 0.0005) 10-34 Js,17,式中k为玻尔兹曼常数，,普朗克的能量子假设，打破了经典物理认为能量是连续的概

9、念，这是一个新的重大发现，开创了物理学的新时代。标志着人类对自然规律的认识已经从从宏观领域进入微观领域，为量子力学的诞生奠定了基础。 因此把1900年普朗克提出的量子假设作为量子论的起点。,普朗克的能量子假设意味着： 最小能量单元（能量子）不可分割！ 微观谐振子的能量是一份份跳跃式变化的！,弹簧谐振子，m = 1kg，k = 10N/m，A = 0.04m。 这个振子的能量由多少个能量子组成？ 其能量改变一个单元，则能量变化率多大？ 其能量改变一个单元，则振幅变化多少?,解 ：,例题4 ：,谐振子能量,固有频率,由,19, 总能量改变一个能量子时,可见，对宏观谐振子，量子数n非常大, n每改变一个单位、能量的变化百分比非常小，实际上是无法观察的，