朱卫华《大学物理》3-恒定电流2014

1、德国物理学家 欧姆,（1787-1854）,71 恒定电流,电流形成的条件,电场,要使导线内形成电流，其条件是内部需要有?,一 电流强度,为电子的漂移速度大小?,7-11 电流强度和电流密度,例 （1）若每个铜原子贡献一个自由电子 ，问铜导线中自由电子 数密 度为多少？,（2）家用线路电流最大值 15A， 铜导线半径0.81mm此时电子漂移速率多少？,（3）铜导线中电流密度均匀，电流密度多少？,解,(1),(2),(3),二 电流密度矢量,该点正电荷运动方向,方向规定,大小规定,电流强度,1.电流连续性方程(电荷守恒定律）,电流连续性方程,7-12 恒定电流与恒定电场,2 恒定电流,若闭合曲面

2、 S 内的电荷不随时间而变化，有,节点电流定律(基尔霍夫第一定律),恒定电流即导体内任一点电流密度矢量的大小和方向都不随时间变化的电流，电流密度只是空间位置的函数，即电荷密度不随时间变化，恒定电流的电流线是闭合曲线。,关于恒定电流、电流强度及电流密度 释疑,关于恒定电流、电流强度及电流密度 释疑,电流强度是单位时间内通过导体某一截面的电量，描述导体中某一截面上电荷流动的总体情况，是标量；而电流密度是描述导体中某一点处电荷流动的情况，是矢量；它们之间的关系是：通过曲面的电流强度等于通过该曲面的电流密度的通量。,关于恒定电流、电流强度及电流密度 释疑,在复杂的直流电路中，三条或三条以上电路的交汇点

3、称为节点，对每个节点，流入节点的电流等于流出节点的电流。这就是基尔霍夫第一方程，实质是恒定电流下的电荷守恒定律。,1）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随时间变化形成恒定电场。,2）恒定电场与静电场具有相似性质（高斯定理和环路定理），恒定电场可引入电势的概念。,关于静电场和恒定电场的区别,1、恒定电场与静电场的不同之处为：激发静电场的源电荷相对静止，激发恒定电场的源电荷运动。,2、静电场的维持不需要能量转换，而恒定电场的维持必伴随能量转换。,关于静电场和恒定电场的区别,3、静电场中的导体内部场强为零，导体是等势体，导体内无电流，而恒定电场中的导体内部场强不为零，导体不是等势体，表面也不是等势面

4、，导体内有电流。,载流导体表面的电场,在导线外，理想介质中不仅电场强度的法向分量存在，而且由于电场强度的切向分量连续，因此，在电介质中紧挨导体表面处的电场与导体表面不垂直，如图所示，但Et很小，近似垂直。,一 欧姆定律,7-13 欧姆定律,2 电阻定律,电阻率（电导率）不但与材料的种类有关，而且还和温度有关 。一般金属在温度不太低时,7-13 欧姆定律,2 超导体,有些金属和化合物在降到接近绝对零度时，它们的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导。,汞在4.2K附近电阻突然降为零,一对自旋反向的电子，只要有净的吸引作用，无论这种吸引多么微弱，它们都能形成一种能量较低的束缚态，这两个电子即组成电子对

5、 。,BCS理论,库珀对,在没有电流的基态时，它们的动量均为零；而有电流时，所有电子对具有动量p，当电子与晶格碰撞，使动量变化时，与它配对的电子动量将相应变化，以保持电子对总动量不变。大量具有相同总动量p并速度相同的电子对就构成了超导电流。,BCS理论,迈斯纳效应,超导体的完全抗磁性,实验表明，不管是先降温后加磁场，还是先加磁场后降温，金属从正常态变为超导态时，磁感线都将被全部挤出超导体外，超导体内的磁感应强度B恒为0，这个现象后来被称为迈斯纳效应 。,欧姆定律 微分形式,3 欧姆定律的微分形式,一般金属或电解液，欧姆定律在相当大的电压范围内是成立的，但对于有些导体或半导体，欧姆定律不成立，这

6、种非欧姆导电特性有很大的实际意义，在电子技术，电子计算机技术等现代技术中有重要作用。,晶体二极管的伏案特性曲线,例1 一内、外半径分别为R1 和 R2 的金属圆筒，长度l , 其电阻率 ，若筒内外电势差为U ，且筒内缘电势高，圆柱体中径向的电流强度为多少 ？,解法一,解法二,当静电荷在带电体上迅速聚集而得不到快速泄漏时,可能因为产生静电放电而造成危害.设均匀介质的介电常数为,电导率为.试求它所带电量因泄漏而衰减的规律,并讨论如何达到快速泄漏的要求。,解：设带电体的电量为Q,包围此带电体是曲面为S,由高斯定理得,此曲面泄漏的电流强度为,例题2 静电泄漏与防止静电灾害,电导率越大,放电越快。在 ,

7、有的规程强调规定弛豫时间小于0.2秒,以保证快速泄漏。,例题2 静电泄漏与防止静电灾害,电 动 势,视频,7-14 电源 电动势,一 电动势,能不断分离正负电荷使正电荷逆静电场力方向运动。,非静电力,电源,单位正电荷所受的非静电力,单位正电荷从负极运动到正极非静电力所做的功,7-14 电源 电动势,提供非静电力的装置.,非静电性场强度,电动势的定义,电源电动势的表示,电动势的指向,非静电性场的方向,7-14 电源 电动势,闭合回路电动势,二、全电路欧姆定理,如图在电路中既有恒定电场，又有非静电性场时，则有关系式,因为电荷的流动取决于总的场,?,?,二、全电路欧姆定理,二、全电路欧姆定理,三、一

8、段含源电路的电势差,(2) I与积分路径l 一致时取正，反之取负,注意,(3) 当AB时,基尔霍夫回路电压定律,基尔霍夫节点电流定律,基尔霍夫回路电压定律,基尔霍夫定律,例：一电路如图所示，求各支点电流及Uab,解：对a点,选回路abcda,(1),选回路defbcd,关于电动势与电势差释疑,1、电源即能产生非静电力的装置。而定量描述电源内部非静电力做功本领的物理量是电动势。,2、电动势是标量，但为了方便，规定电动势的方向为在电源内部从负极指向正极。只在电源内阻为零的情况下，电动势才与电源端电压相同。,关于电动势与电势差释疑,3、电势差是指在静电场和稳恒电场中，把单位正电荷从A点沿任意路径移到B点静电场力所作的功，它是描述静电场或稳恒电场本身性质的物理量。电动势和电势差都是描述移动单位正电荷的做功本领，只是前者是非静电力做功，而后者是静电性力做功，与路径无关。,关于电动势与电势差释疑,4、在闭合电路中须有