用坐标表示平移课件.ppt

1、6.2.2 用坐标表示平移(1),1、什么叫做平移？,、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。,新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的。,知识回顾,预习检测,如图,将点A(2, 3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.,把点A向左平移2个单位呢?,点的平移,A1,(3, 3),A,(2, 3),把点A向上平移6个单位呢?,A2,(4, 3),把点A向下平移4个单位呢?,A3,(2, 3),A4,(2, 7),(2, 3),右平移5个单位,(3, 3),横坐标加5,(2, 3),左平

2、移2个单位,(4, 3),横坐标减2,(2, 3),上平移6个单位,(2, 3),纵坐标加6,(2, 3),下平移4个单位,(2, 7),纵坐标减4,多美丽,老店,西门大厦,玉环电大,中医院,玉环大酒店,玉环公园,环山小学,玉环图书馆,新车站方向,玉城中学,友谊超市,玉环体育馆,烟草局,玉环卫生局,- 5,- 4,- 3,- 2,- 7,- 6,- 1,1,2,3,4,5,7,0,1,2,3,4,5,6,7,x,y,- 5,- 4,- 3,- 2,- 7,- 6,- 1,50m,6,(-7, -6),(-2,-6),(3,-6),横坐标：,纵坐标：,加,加,多美丽,老店,西门大厦,玉环电大,中

3、医院,玉环大酒店,玉环公园,环山小学,玉环卫生局,新车站方向,玉城中学,友谊超市,玉环体育馆,烟草局,玉环图书馆,在平面直角坐标系中， 将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，即坐标变为 。,归纳,加上,将点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，即坐标变为 。,（x+a，y）,（x-a，y）,减去,- 5,- 4,- 3,- 2,- 7,- 6,- 1,1,2,3,4,5,7,0,1,2,3,4,5,6,7,x,y,- 5,- 4,- 3,- 2,- 7,- 6,- 1,50m,6,多美丽,老店,西门大厦,玉环电大,中医院,玉环大酒

4、店,玉环公园,环山小学,玉环图书馆,新车站方向,玉城中学,友谊超市,玉环体育馆,烟草局,玉环卫生局,(-4, 7),(-4,4),(-4,2),横坐标：,纵坐标：,减,减,在平面直角坐标系中， 将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为 。,归纳,减去,将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为 。,（x，y-a）,（x，y+a）,加上,在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）， 若将P：,(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_； (3)向下平移4个单位长度，所

5、得点的坐标为_； (4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为_；,（-6，2）,（-1，2）,（-4, -2）,（-4, 5）,比一比，看谁反应快？,1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向_平移_个单位长度得到点B；将点B向_平移_个单位长度得到点A 。,2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向_平移_个单位长度得到点Q；将点Q向_平移_个单位长度得到点P。,下,3,上,3,右,5,左,5,3.点A(6,3)是由点A(-2,3)经过_ _得到的.点B(4,3) 向_ _得到B(4,5),向右平,移8个单位长度,上平移2个单位长度,考考你

6、,在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。,- 5,- 4,- 3,- 2,- 7,- 6,1,2,3,4,5,6,7,0,1,2,3,4,5,6,7,x,y,- 5,- 4,- 3,- 2,- 7,- 6,- 1,- 1,议一议,先向左平移个单位长度再向下平移个单位长度,点沿斜线方向平移，可以通过点的左右和上下平移共同来完成,向下平移4个单位,向右平移2个单位，再向上平移3个单位,或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位,逆向说理,图形的平移,对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生变化;,例1.如图,三角形ABC三个顶点的

7、坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(1) 若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;,A,C,B,C”,B”,A”,(2) 若将三角形ABC向下平移5个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C对应顶点的坐标;,(-2,3),(-3,1),(-5,2),(4,-2),(3,-4),(1,-3),在此图形平移中对应点的坐标有何关系?,在此平移中对应点的坐标有何关系?,探究,图形的平移,反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(

8、3,1)、C(1,2).,(1) 若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1 ,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?,A1,C1,B1,(-2,3),(-3,1),(-5,2),三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到.,图形的平移,反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(2) 若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分

9、别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?,A2的纵坐标:3-5=-2 B2的纵坐标:1-5=-4 C2的纵坐标:2-5=-3,三角形ABC大小、形状完全相同,三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到.,C2,B2,A2,(4,-2),(3,-4),(1,-3),(1)横坐标变化,纵坐标不变,原图形向右平移a个单位,原图形上的点(x,y),总结规律2:图形上点的坐标变化与图形平移间的关系,原图形向左平移a个单位,原图形上的点(x,y),原图形向上平移b个单位,原图形上的点(x,y),原图形向下平移b个单位,原图形上的

10、点(x,y),(2)横坐标不变,纵坐标变化：,（a0）,(b0),将ABC三个顶点的横坐标都减6，同时纵坐标减5，又能得到什么结论？,探究,总结：图形沿斜线方向平移， 可通过左右平移和上下平移来完成。,x,y,1,2,3,4,-,2,1,2,-,1,-,5,-,3,-,1,-,2,0,-,3,-,4,-,4,A,C,B,A,C,B,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。,y,x,0,1,1,2,3,4,3,2,-1,-2,-3,-1

11、,-2,-3,-4,?,30秒后，飞机P飞到P位置，飞机Q、R飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?,小试身手,（-8，3）,（7，-5）,（-2，5）,（-1，-2）,5.线段CD是由线段AB平移得到的, 点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_。,6.观察下列图形，与图（）的鱼相比，图（）中的鱼发生了一些变化，若图（）中鱼上点的坐标为（，.）则这个点在图（）中的对应点的坐标应为；,（，.）,小小提升,（1，-1）,-4,3.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P,先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。,（1，5

12、）,4.在平面直角坐标系中，有一点P ，若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为( -3,9)。,（-8，6）,5.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). ABC的面积是 6.将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,. 7.将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.,12,(-2,4),(-7,0),(-1,0),(1,1),(-4,-3),(2,-3),(1),0,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,

13、-,2,-,3,x,y,(3),0,(2),小,结,(2)(3)中的三角形与（1）相比发生了哪些变化？,8.图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化？,9.如图,三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3), 将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.,A（-2，3）,B（-4，-1）,C（2，0）,. P（x0，y0）,. P1（X0+5，y0+3),x,y,10、如图，小鱼的“嘴巴”所在的坐标是（1，1），小鱼沿x轴向左平移6个单位，此时，小鱼的“嘴巴”所在的坐标是多少？沿y轴向下平移4个单位呢？,这节课你学到了什么?,通过这节课的学习你收获到哪些知识 这节的学习帮你解决了哪些问题? 通过这节课的学习你还有哪些问题?,步步高升,（-2，1）,解：m +1=2 ,n -2 +3 =1- n,故，m=1,n=0,所以，点A坐标为（1，0）,（1，0）,超越自我,（-1，-2）或（-1，6）,（3，2）或（-5，2）,如图，一个机器人从O点出发， 向正东方向走3m到达A1点，再向正 北方向走6m到达A2点，再向正西方向走9m到达A3点，再向正南方向走12m到达A4点，再向正