数学人教版九年级上册点和圆的位置关系（1）.ppt

1、,新建中学 杨艳美,点与圆的位置关系,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,一、学习目标,1、掌握点和圆的位置关系，能根据点到圆心的距离与圆的半径大小关系，确定点与圆的位置关系； 2、掌握不在同一直线上的三个点作圆的方法并掌握它的运用； 3、了解三角形的外接圆、外心的概念,二、新课引入,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得荣誉，如图它是由许多同心圆（圆心 、半径 的圆） 构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？(和同学交流一下),相同,不同,三、研学教材,认真阅读课本第92和94页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成过程.,广东省怀集县闸岗

2、中心学校 梁蕊莲,三、研学教材,知识点一 探究点和圆的位置关系,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,1、到圆心的距离 等于半径的点在 ， 大于半径的点在 ， 小于半径的点在 ,圆上,圆外,圆内,三、研学教材,知识点一 探究点和圆的位置关系,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,2、如图，在平面内任意取一点P，若 O的半径 为r，点P到圆心O的距离为d，那么：,点P在圆内 d r,点P在圆上 d r,点P在圆外 d r,注：“ ”读作“等价于”，它表示从符号的左边可以推出 ，从右边可以推出 .,右边,左边,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：梁蕊莲,1、画出由所有到已知点O的距离大于或等

3、于 2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.,O,2cm,3cm,解：如图所示,阴影部分就是所求图形。,三、研学教材,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,练一练,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：梁蕊莲,三、研学教材,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,练一练,2、体育课上，小明和小丽的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投入的铅球分别落在图中哪个区域内？,解：小明投入的铅球落在6-7m的区域内，小丽投入的铅球落在5-6m的区域内。,三、研学教材,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,知识点二 过已知点作圆,1、如图 经过一个已知点A作圆,O2,r2,O1,r1,O3,r3,O4,

4、r4,O5,r5,解：如图所示,三、研学教材,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,知识点二 过已知点作圆,2、如图 经过两个已知点A、B作圆,O2,r2,O1,r1,r3,O3,O4,r4,O5,r5,解：如图所示,三、研学教材,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,知识点二 过已知点作圆,结论： 1、经过一点可以作 个圆. 2、经过两点A、B可以作 个圆，这些圆的圆心分布在 上.,无数,无数,以这两个点为端点的,线段的垂直平分线,三、研学教材,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,知识点二 过已知点作圆,经过不在同一条直线上的三点A,B,C能不能作圆？如果能，如何确定所作的圆心？,点O就是所求的圆心.

5、,做法：,1、连接AB、BC；,2、分别作AB、BC的垂直 平分线，两线交于O.,r,结论 ： 不在同一直线上的三个点确定 个圆.,一,思考,三、研学教材,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,练一练,2、如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎 样用这样的工具找到圆形工件的圆心.,1、过在同一平面上的三点 （填“一定”或“不一定”）可以画一个圆.,A,B,C,D,不一定,解：如图所示,三、研学教材,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,知识点二 三角形的外心,1、经过三角形的三个顶点可以作 圆， 这个圆叫做三角形的 圆 2、外接圆的圆心是三角形三条边 的交点，叫做这个三角形的 ,一个,外接,垂直平分

6、线,外心,三、研学教材,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,练一练,下列语句 三角形的外心是各边垂直平分线的交点； 三角形的外心到三角形三边的距离相等； 等腰三角形的外心一定在这个三角形内. 正确的是 ., ,三、研学教材,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,知识点四 反证法,1、不是直接从命题的已知得出结论，而 是假设命题的结论 ，由此经 过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假 设不正确，从而得到命题成立这种 证明方法叫做 ,不成立,反证法,三、研学教材,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,知识点四 反证法,2、用反证法的证明： 经过同一条直线上的点不能作出一个圆,证明：如图假设过同一直线L上的 A、B

7、、C三点可以作一个圆， 设这个圆的圆心为P，那么点P既在 线段AB的垂直平分线L1，又在线段 的垂直平分线L2，即点P为L1与 L2的 点，而L1L，L2L，这 与我们以前所学的“过一点有且只 有 条直线与已知直线 ”矛 盾所以，过同一直线上的三点不能作圆,BC,交,一,垂直,三、研学教材,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,练一练,用反证法证明“一个三角形不能有两个角是钝角”的第一步是_.,假设一个三角形有两个角是钝角,四、归纳小结,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,1、点和圆的位置关系有： _.,2、经过一点可以作_个圆；经过两点可以作_个圆，经过不在同一直线上的三个点可以作_个圆.,3、三角形