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1、24.2.2直线和圆的位置关系三角形内切圆,三门县花桥中学 林日友,PA、PB分别切O于A、B,PA = PB,1=2,O,A,B,1,2,符号表示,复习引入,三角形的内切圆：,与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,三角形的内心：,三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心,三角形的内心是三角形三 条角平分线的交点，它到 三角形三边的距离相等。,数学探究,如图，ABC中, ABC=50，ACB=75 ,点O 是ABC的内心，求 BOC的度数。,变式：ABC中, A=40，点O是ABC的内心，求 BOC的度数。, BOC= 90+ A,如图， ABC的内切圆分别和BC，AC，AB切于D，E，F；如

2、果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,则BC= cm, AC= AB=,11,6cm,9cm,B,D,A,C,F,E,2,7,4,例：如图， ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长。,x,13x,x,13x,9x,9x,例题选讲,练习 已知：ABC是O外切三角形，切点为D，E，F。若BC14 cm ，AC9cm，AB13cm。求AF，BD，CE。 ,A,B,C,D,E,F,x,x,y,y,z,z,解:设AF=Xcm,BD=Ycm,CE=Zcm则AE=AF=Xcm,DC=BD=Ycm,AE=EC=Zcm,依题意得方程组,已知:如图,O是RtABC的内切圆,C是直角,三边长分别是a,b,c. 求O的半径r.,（1）Rt的三边长与其内切圆半径间的关系,13,求直角三角形内切圆的半径,求一般三角形内切圆的半径,(2)已知

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