第四章 船舶稳性.ppt

1、海上货物运输,航海学院,货运教研室,第一篇 第四章 船舶稳性（STABILITY）,稳性的定义和分类 船舶初稳性 横倾力矩 船舶大倾角稳性 船舶动稳性 稳性规范及稳性检验调整 船舶随浪稳性和破舱稳性,一、稳性的定义和分类,（一）稳性的定义 船舶受外力作用发生倾斜而不致倾覆，外力消失后能够自动回到原来平衡位置的能力。,（二）稳性的分类 按倾斜方向 横稳性(Transverse stability) 绕纵向轴X轴倾斜 纵稳性(Longitudinal stability) 绕横向轴Y轴倾斜 按倾角大小 初稳性(Initial stability)：10,按所受作用力矩的性质 静稳性(Statica

2、l stability) 船舶倾斜过程中不考虑角加速度和惯性矩 动稳性(Dynamical stability) 船舶倾斜过程中考虑角加速度和惯性矩 按船舶是否破舱进水 破舱稳性(Damaged stability) 完整稳性(Intact stability),（三）船舶平衡状态 规定：与外力矩Mh反向时，MR0 与外力矩Mh同向时，MR0,船舶的平衡状态分类 稳定平衡(Stable equilibrium) （图a） G点在M点之下，GM0，MR0 随遇平衡(Neutral equilibrium) （图b） G点与M点重合，GM=0，MR=0 不稳定平衡(Unstable equilib

3、rium)（图c） G点在M点之上，GM0，MR0,二、船舶初稳性,（一）研究初稳性的假定前提 横倾角无穷小 排水量一定时，横稳心点M的位置固定不变，浮心B以M点为圆心，以B0M为半径在平衡位置两侧作圆弧轨迹运动。 船舶横倾为等容微倾，倾斜水线过初始水线面漂心F,M(Metacenter)：船舶微倾前后两浮力作用线的交点 B0M：横稳心半径(Metacenter radius),等容微倾,在同一个正浮水线面上，左右两边面积对ox轴 的面积矩相等，证明等容微倾的倾斜轴ox必然 过正浮水线面的面积中心F。,X,Y,dx,x,y,O,F,（二）初稳性的表示方法 初稳性方程： 初稳性的衡量标志 GM：

4、初稳性高度（Initial metacentric height),1、KM 根据平均吃水或排水量查取静水利图表 KM=KB+BM,（三）GM的计算,浮心距基线高度KB的求取 （1）各种形体的浮心坐标（xb,yb,zb）,（2）KB（Zb）的详算公式,o,Z,dz,AW,d,z,W,L,（3）KB的估算公式 马立许公式(Morrishs approximate formula) 普通船型的相对误差在2.5以内。 欧拉公式 普通船型的相对误差在1.5以内。,BM是船舶正浮时浮心B至横稳心M的垂距 （1）统计法计算BM 水线面矩形：k=1/12 菱形：k=1/48 一般船体：k0.0450.065

5、,横稳心半径BM（r）的计算,Ix为正浮水线WL面积对过漂心F的横倾轴ox的面积惯性矩。,X,Y,dx,x,y,O,F,详算法计算BM（r）,式中： Pi-构成排水量的各项重量，包括 空船重量、船舶常数、货物重量、油水 装载量、固定航次储备量。 Zi-Pi的重心距基线高度,2、船舶重心高度KG,（1）近似公式计算法 Zi=货高/2 + 货物底端距基线距离 （2）估算法 平行中体部位的舱室，货物重心取在货高的1/2处； 首、尾部位的舱室，货物重心取在货高的0.540.58处。 （3）利用舱容曲线图确定载荷的重心高度,货物重心高度Zi的确定,Q轮NO.2底舱舱容曲线图,杂货船 多利用近似公式计算法

6、或估算法 散货船 多利用舱容曲线图法 集装箱船 我国规定：每只集装箱的重心取在箱高的一半处； 德国等欧美国家规定：每只集装箱的重心取在箱高的45处。,例题,某轮NO.3底舱装载五金1600t、800m3，棉 织品100t、 450m3，日用品120t、552m3；草制 品110t、792m3，舱容2710m3。 试计算舱内各类货物的重心高度及该舱货 物的合重心高度。,草制品,日用品,棉织品,五金,7.2m,1.50m,（四）影响船舶初稳性的因素,自由液面 船内载荷移动 悬挂货物 少量载荷变动,（1）自由液面（Free surface) 船舶的液体舱柜中装有液体但未满舱 时的液面。 （2）自由液

7、面的影响结果 自由液面的存在 使初稳性高度GM 恒减小。,1、液舱内自由液面对GM的影响,ix自由液面对过液面中心倾斜轴 的面积惯性矩（m4）。,（3）自由液面计算公式,查取船舶资料求取ix “各液舱自由液面惯性矩ix表” “各液舱自由液面对初稳性高度修正值表” 利用公式法计算ix,（4）自由液面惯性矩ix的求取,自由液面的形状为矩形、三角形 矩形：k=1/12；直角三角形：k=1/36； 等腰三角形：k=1/48 自由液面的形状为梯形 直角梯形：k=1/36；等腰梯形：k=1/48,自由液面的形状为圆形,自由液面的形状为椭圆形,液面形状图,b,b,b,l,l,b,l,b,b1,b2,l,b1

8、,r,a,b,b,a,F,A,b2,l,设置水密纵隔壁 减少甲板上浪和存水，及时排出积水 液体舱柜应根据实际情况尽量装满或排空 航行中，应逐舱使用油水并尽量减少同时存在 自由液面的液舱数。 液体散货船装载货物时，尽量少留部分装载舱。 部分装载舱应选择舱室宽度较小的货舱。 保证液体舱柜内的纵向水密隔壁的完整性,（4）减小自由液面影响的措施,船内载荷移动的特点 移动前后排水量不变，属于船内问题。 船内载荷移动分类 水平横移；垂向移动；斜移 平行力移动原理,2、船内载荷移动对初稳性的影响,根据平行力移动原理 及力系平衡原理有：,W,L,W1,L1,G,B,B1,G1,ly,P,M,O,（1）载荷水平

9、横移,试验目的 确定船舶的空船重心高度KG0和空船初稳性高度GM0。 试验条件 新建船舶或经重大改建的船舶在出场前应进行倾斜试验。,（2）倾斜试验 (Inclination experiment),参与部门 试验由船厂及船方共同进行，试验报告由船厂负责计算与编制，编制后交验船部门审核。 计算公式,KM0和GM0的求取 根据试验时的船舶排水量查取静水力图表可得KM0 GM0则根据船内载荷横移的结论求取。,W,L,W1,L1,ly,P,m,b,a,营运状态空船重心高度KGL的计算 考虑到试验时有少量设备未安装上船（不足重量），同时有少量施工设备和试验重量未拿下船（多余重量），所以实际营运状态的空船

10、排水量为：,根据合力矩定理：,进行倾斜试验的注意事项 试验现场风力不大于2级，水面平静无流，无来往船只 船舶应尽量保持正浮空船状态，并系牢可移动物 尽量减少自由液面的存在 船上多余重量或不足重量对于空船排水量大于3000t的船舶，应不大于0.5L 倾斜角一般为2 4，但不得小于1 试验时缆绳应处于不受力状态,载荷下移，重心下移，lZ取“+”，GM1增加； 载荷上移，重心上移，lZ取“”，GM1减小。,M,W,L,G,G1,lZ,P,（3）船内载荷垂向移动,水平横移,W,L,W1,L1,G,B,B1,G1,O,ly,P,M,G2,lZ,（4）船内载荷斜移,垂移,斜移可分解为水平横移、纵移及垂移，

11、然后分别计算其对船舶初稳性高度的影响。,悬挂重物对稳性的影响：相当于将其重心从实际位置上移到悬挂点。,M,W,L,G,G1,lZ,P,W1,L1,m,3、船内悬挂重物对GM的影响,（1）少量载荷变动对初稳性的影响,4、载荷重量变动对初稳性的影响,因为是少量载荷变动，所以通常装载状 态下载荷变化前后KM变化较小，则可以忽略 不计，即载荷变化前后假定KM不变，公式变 为：,（2）大量载荷重量变动对初稳性的影响 计算KM2 根据新的排水量2=1+i查取静水力图表，可得KM2。 计算KG2 根据合力矩定理：,三、横倾力矩,（一）静横倾力矩Mh （Statical heeling moment） 1、M

12、h的定义 指其作用过程中极其缓慢，即在倾斜过程中不计及角加速度和惯性矩的横倾力矩。 关于时间的变化速率不大于复原力矩MR关于时间变化速率的横倾力矩。,船舶受到静横倾力矩作用，必然产生 横倾角，该角度可用静平衡条件确定。 静平衡条件：Mh=MR 只要MhMR，则在静横倾力矩作用范 围内的任意横倾角上，必能达到静平 衡。,2、静平衡的表示及横倾角的确定,MR,O,Mh,s,静平衡点,若船舶静止正浮，则在MhMR.max 条件下船舶不会倾覆；反之，一定倾覆。 静倾过程中，只要满足MhMR.max，则外力矩消失后船舶必定会回摇到初始平衡位置。 静倾过程中，若外力矩成周期性变化，则 船舶倾角也一定呈类似

13、的周期性变化。,3、静横倾力矩对船舶作用的若干结论,若有多个静横倾力矩同时作用于船上，则 对船舶的作用结果相当于所有力矩的合 成力矩的作用结果。 若船舶处于自摇状态，则静横倾力矩与稳 性力矩方向一致时对船舶的横倾有加剧 作用，静横倾力矩与稳性力矩方向不一 致时对船舶的横倾有消弱作用。,载重不对称引起的横倾力矩 风力静横倾力矩MW 拖力横倾力矩MT,4、静横倾力矩的类别,这类横倾力矩可按载荷移动/重量增减处理。 这类横倾力矩是由0逐渐加大或由某一数值 逐渐变为另一数值，而且过程极为缓慢，故作 为静横倾力矩处理。而船舶也会自初始漂浮状 态缓慢倾至静平衡角即停止。,货物装卸 油水打入和排放 油水消耗

14、 旅客集中到一舷,（1）载重不对称引起的横倾力矩,基本表达式,K,E,ZR,Ry,Ay,ZA,d,受风面积S,（2）风力静横倾力矩MW,Cv风压系数，取1.2； a空气密度，取1.226（kg/m3）； v横向稳定相对风速（m/s）。,1200,1000,800,600,400,200,10,0,20,30,40,风压强,p,(Pa),横向稳定相对风速v(m/s),稳定风压强p的计算公式：,假定简化计算公式,MW=f(),MW=C,MW,15,0,30,45,60,75,90,风力横倾力矩曲线,（3）拖力横倾力矩MT 假定：船舶在横向拖力Py的作用下作等速横移 拖力横倾力矩公式： 拖轮横向拖力

15、Py计算公式： 为拖力P与中线面的水平夹角；为垂直夹角,K,E,ZR,Ry,Py,ZP,d,船首,P,P1,Py,1、定义 在较短的时间内横倾力矩有明显变 化、或突然作用在船上，即在横倾 过程中计及角加速度和惯性矩。 关于时间的变化速率大于稳性力矩 的变化速率的横倾力矩。,（二）动横倾力矩Md （Dynamical heeling moment）,船舶在Md的作用下产生更大的横倾角， 其需用动平衡条件来确定。 动平衡条件： Md作的功MR作的功， 即：AR=Ad 可以认为动横倾力矩的每一数值都在极 短的时间内达到下一数值，而船舶的稳 性尚未作出相应的改变。,动横倾力矩与其作用于船上的时间长短有

16、关， 按其特征可分为： 瞬时动横倾力矩（图a） 特点：迅即达到最大值，然后立即消失。 大浪瞬时作用于船上、碰撞力、爆炸的反作用力等。 突加的定值动横倾力矩（图b） 特点：迅即达到最大值，并保持不变，持续作用。 重物突然横移、拖索急牵、一舷突然大破舱等。,2、动横倾力矩的类别,突然消失的动横倾力矩（图c） 特点：恒定的横倾力矩突然消失。 拖带中拖缆突然断裂、甲板货突然落水、吊 起的重件落岸等。 周期性变化的动横倾力矩（图d） 特点：多为波浪产生的力矩。 船舶在其作用下会发生周期性横摇，且当横 倾力矩的作用方向与稳性力矩的作用方向一 致、横倾力矩的周期与船舶的自摇周期一致 时，船舶会发生谐摇。,具

17、有确定变化规律的动横倾力矩（图e） 特点：以确定的变化规律作用。 突风作用在船上由弱到强的过程，常见的破 舱后需要一定的时间才能大量进水等。 具有不确定变化规律的动横倾力矩（图f） 特点：以不确定的变化规律作用。 是船上最常见的。 风、浪、流、拖缆等共同作用在船上。对船 舶总的作用效果可以认为是由各项力矩的作 用叠加而成。,常见的动横倾力矩曲线图,注意：确定船舶的动平衡角时，应将Mdf(t)曲线转换为Mdf()曲线。,Md,t,(a),Md,t,(b),Md,t,(c),Md,t,(d),Md,t,(e),Md,t,(f),近似估算时，取Zg=d，则有： 式中： p突风单位风压强(Pa)， 风

18、速为平均风速的1.31.5倍； S受风面积(m2)； Z风力作用力臂(m)。,E,Ay,G,ZG,Fy,ZA,d,Z,3、突风动横倾力矩的计算,突风单位计算风压p查算表,四、 大倾角静稳性,（一）船舶大倾角稳性的表示 1、大倾角稳性和初稳性的区别 横倾角的范围不同 船舶在大倾角横倾时，横稳心点M不再是定点。M点变为浮心B的渐近线，随横倾角的变化而变化。 船舶大倾角横倾时倾斜轴 不再过初始水线面漂心F。 大倾角稳性不能用GM作 衡量标志。,B0,M0,W0,L0,2、大倾角稳性的表示 由下图可知，船舶在大倾角倾斜时稳性力矩的计算公式为：,GZ：静稳性力臂（复原力臂或扶正力臂） （Lever of

19、 static stability）,KNlever of form stability KHlever of weight stability,（二）静稳性力臂GZ的求取,1、基点法（Base point）求取GZ,形状稳性力臂KN曲线（稳性交叉曲线） （Cross curves of stability）,GaZa：假定重心形状稳性力臂,W1,W2,L1,L2,G,Ga,Z,Za,K,2、假定重心法求取GZ （Assumed center of gravity）,假定重心形状稳性力臂GaZa曲线,MS剩余稳性力臂 （Residuary stability lever）,W1,W2,L1,L

20、2,G,Z,S,K,M,3、初稳心点法求取GZ（剩余稳性力臂法）,剩余稳性力臂MS曲线,自由液面的存在同样会使大倾角稳性降低， 使GZ减小。减小值GZ的计算方法如下： 1、查取“液舱自由液面倾侧力矩Mf.s表” 该倾侧力矩随船舶横倾角的不同而不同。,（三）自由液面对大倾角稳性的影响,式中：= v/blh,将自由液面对GM的减小值GM看作船 舶重心高度KG的增大，从而使重量稳性力 臂KH增大，复原力臂GZ减小。,2、重心高度修正法,注意：由于在大倾角情况下自由液面对 于横倾轴的惯性矩是变量，除了与自由液 面的尺度有关外，还随横倾角的不同而不 同，所以重心高度修正法是一种近似的修 正法。,1、定义

21、：静稳性力矩MR或静稳性力臂GZ与船舶横倾角的关系曲线图。 MR的关系曲线图称为静稳性力矩曲线 GZ的关系曲线图称为静稳性力臂曲线 2、绘制 根据公式GZ=KN-KGsin及KN曲线图可得。,（四）静稳性曲线图,Curve of statical stability,静平衡位置 静平衡角(静倾角)S （Angle of statical inclination） 甲板浸水角 （Angle of deck immersion） 曲线反曲点对应的角度。 甲板浸水后稳性增长减缓。 该点的曲线斜率最大。,3、静稳性曲线图的主要特征,最大复原力臂GZmax （Maximum righting lever

22、） 最大复原力矩MR.max （Maximum righting moment） 极限静倾角S.max （Angle for maximum righting lever） 稳性消失角v （Angle of vanishing stability） 0v 的范围定义为船舶的稳性范围。 曲线原点处的斜率等于初稳性高度GM,4.1 船宽B,4、影响静稳性曲线的因素,4.2 干舷F F对初稳性没有影响。,KG1,KG2,KG1KG2,GZ,4.3 重心高度KG 若排水量一定，则：,4.4 排水量（吃水） 若KG相同，则：,4.5 自由液面 自由液面的影响可以看作船舶重心高度KG增大，所以影响结果同K

23、G的影响。,4.6 初始横倾（常定横倾） 船舶重心偏离纵中剖面。,研究船舶横倾过程中，功之间的 平衡关系。 （一）船舶动平衡 （Dynamical equilibrium） 1、动平衡条件,五、船舶动稳性（Dynamical stability）,（Angle of dynamical stability） 船舶达到动平衡时的横倾角。,E,S,d,0,Mh,2、动平衡角(动倾角)d,3、最小倾覆力矩Mh.min （Minimum capsizing moment）,3.1 定义 船舶在动平衡条件下能够承受的横倾力矩的极限值。 能使船舶倾覆的最小外力矩。 船舶在动平衡条件下，稳性所允许的最大横倾

24、力矩。 3.2 结论 船舶在动力作用下不致倾覆的条件：MhMh.min 船舶在静力作用下不致倾覆的条件：MhMR.max,3.3 极限静倾角d.max （Maximum angle of dynamic inclination） 最小倾覆力矩对应的横倾角。,d.max,S,Mh.min,0,A,船舶动稳性的大小取决于船舶复原力矩所作 功WR（动稳性力矩）的大小。,（二 ）船舶动稳性的衡量指标,动稳性力矩WR在数值上等于静稳性力矩MR曲线下的面积。 动稳性力臂ld在数值上等于静稳性力臂GZ曲 线下的面积。,1、定义 动稳性力矩曲线：WR 的关系曲线图。 动稳性力臂曲线：ld 的关系曲线图。 2、

25、绘制 动稳性力矩曲线为MR曲线的积分曲线 动稳性力臂曲线为GZ曲线的积分曲线,（三）动稳性曲线图 （Curve of dynamical stability）,动 稳 性 曲 线 图,3、动稳性曲线的特征 曲线过原点 曲线反曲点对应角为极限动倾角d.max 曲线极值点对应角为稳性消失角v,v,ld(GZ),d.max,4、动稳性曲线的用途 已知恒定外力矩Mh，求动倾角d Wh=Mh 求取Mh.min和d.max,Md(ld),d,v,d.max,H,F,O,Mh.min,Mh,P,T,H,57.3,5、初始横摇角及船舶进水角j对Mh.min的修正 5.1 初始横摇角i的修正 风浪联合作用的不利

26、条件下求取Mh.min。,5.2 船舶进水角j 对Mh.min的修正 进水角(Angle of flooding)：船舶横倾至非水密开口时的横倾角。法定规则规定，当船舶横倾至进水角后，船舶将被视为稳性丧失。,六、船舶稳性规范,（一）IMO对船舶稳性的要求 1、IMO对普通货船完整稳性的基本要求,大倾角稳性,对LBP24m的船舶，应满足天气衡准。 即船舶在各种装载状态下，具有抵抗横风和横 摇（风浪)联合作用的能力。 （1）船舶受稳定风压的作用，产生稳定风压倾侧 力臂lw1，同时产生静横倾角0 。,对动稳性的要求（天气衡准要求）,PW0.0514t/m2； AW横向受风面积(m2)； ZWAW的中

27、心至水下船体侧面积中心或d/2处。,（2）假定在横浪作用下，船舶由0 向上 风舷横摇到1处。 （3）船舶受到一个突风风压力，产生突风风压倾侧力臂lw2。 （4）右边界角2的确定 （5）如图，静稳性曲线下的面积应满足：,稳性天气衡准计算图,2、IMO对特殊船舶的稳性要求 集装箱船舶的稳性衡准 木材船的稳性衡准 散装谷物船舶的稳性衡准 液货船的稳性衡准 注：以上特种船舶的稳性衡准要求是独立的衡准条件。,1、稳性衡准基本要求,（二）我国法定规则对船舶稳性要求,AW船舶正浮时水线上船体和甲板货的侧面积投影(m2)； PW单位计算风压(kPa)，根据ZW和限定航区查取PW曲线图； ZW计算风力作用力臂(

28、m)，AW的中心至水线的垂直距离。,稳性衡准数K的计算,2、临界稳性高度GMC和极限重心高度KGmax GMC 从初稳性、大倾角稳性及动稳性的要求 出发提出的对初稳性高度的下限限制值，即 同时满足法定规则对船舶稳性衡准的五 点要求时，船舶初稳性高度的最低值。,临界稳性高度曲线图,极限重心高度KGmax 从初稳性、大倾角稳性及动稳性的要求 出发提出的对重心高度的上限限制值，即 同时足法定规则对船舶稳性衡准的五 点要求时，船舶重心高度的最大值。,极限重心高度曲线图,集装箱船舶的稳性衡准 木材船的稳性衡准 液货船的稳性衡准 散装谷物船舶的稳性衡准,3、法定规则稳性衡准特殊要求,七、稳性的检验与调整,1、稳性过大的影响 对船员生活工作不利 对航海仪器的使用不利 对船舶结构不利 货物容易发生移动,（一）稳性大小对船舶安全的影响,2、稳性过小的影响 容易导致船舶倾覆 船舶操纵困难 主辅机工况不良 对船员心理产生影响,（二）船舶适宜的稳性范围 1、普通货船适宜的稳性范围,2、保证适宜稳性范围的经验方法 二层甲板船，二层舱的装货量应占全船 载货总重量的35，底舱占65； 若需装载部分甲板货，其重量一般不超 过10，且堆积高度不超过1/51/6B。 三层甲板船，上二层舱占20，下二层 舱占25，底舱占