
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

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文档简介
1、第4章 参数估计 实验一一、实验目的及要求熟悉的参数估计功能,熟练掌握单个总体均值的区间估计方法及操作过程,对运行结果能进行解释。二、实验内容【例】某零件加工企业生产一种螺丝钉,对某天加工的零件每隔一定时间抽出一个,共抽取12个,测得其长度(单位:mm)数据如表4-1所示:表4-1 某零件加工企业生产的螺丝钉抽样数据序号螺丝钉长度(mm)110.94211.91310.91410.94511.03610.97711.09811.00911.161010.941111.031210.97在95%的概率保证程度下,求该企业生产的螺丝钉的平均长度的置信区间。解:第一步,打开数据文件data04-1.
2、sav,选择AnalyzeDescriptive StatisticsExplore,如图4-1所示:图4-1 Analyze选项界面第二步:单击鼠标左键,出现主对话框,将“螺丝钉长”变量送入 (因变量清单)框,在框中选中(只输出统计量),输出结果如图4-2所示:图4-2 主对话框点击按钮,系统弹出(探索分析统计)窗口,选中,接受95%的置信度,输出结果如图4-3所示:图4-3 -窗口点击按钮,返回主对话框。第三步,点击按钮,运行结果如下:Explore表4-2 Case Processing Summary CasesValidMissingTotalNPercentNPercentNPer
3、cent螺丝钉长12100.0%0.0%12100.0%表4-3 Descriptives StatisticStd. Error螺丝钉长Mean11.0742.0787395% Confidence Interval for MeanLower Bound10.9009 Upper Bound11.2475 5% Trimmed Mean11.0369 Median10.9850 Variance.074 Std. Deviation.27275 Minimum10.91 Maximum11.91 Range1.00 Interquartile Range.1350 Skewness3.06
4、5.637Kurtosis9.9221.232输出结果表明:样本均值为11.0742毫米,该企业生产的螺丝钉的平均长度的95%的置信区间为10.9009;11.2475毫米。输出结果同时还给出了总体方差和总体标准差的估计值等。注意:若在框中采用默认项,即主对话框如图4-4所示:图4-4 主对话框点击按钮后,运行结果如下:(注:括号内汉字部分为添加的注释,非原始输出结果)Explore表4-4 Case Processing Summary(个案综述表)Cases(个案)Valid(有效值)Missing(缺失值)Total(总数)N(数据个数)Percent(比例)N(数据个数)Percent
5、(比例)N(数据个数)Percent(比例)螺丝钉长度12100.0%0.0%12100.0%表4-5 Descriptives(统计量描述表)Statistic(统计值)Std. Error(标准误差)螺丝钉长度Mean(均值)11.0742.0787395% Confidence Interval for Mean(均值95%的置信区间)Lower Bound(下限)10.9009Upper Bound(上限)11.24755% Trimmed Mean(5%截尾均值)11.0369Median(中位数)10.9850Variance(方差).074Std. Deviation(标准差).
6、27275Minimum(最小值)10.91Maximum(最大值)11.91Range(极差)1.00Interquartile Range(四分位差).13Skewness(偏度)3.065.637Kurtosis(峰度)9.9221.232螺丝钉长度Stem-and-LeafPlot(茎叶图)FrequencyStem&Leaf4.00109.14442.00109.773.00110.0331.00110.9.00111.1.00111.61.00Extremes(=11.91)Stemwidth:.10Eachleaf:1case(s)图3-5 螺丝钉长度茎叶图(箱线图)图4-6 螺
7、丝钉长度箱线图三、操作练习 从某大学的三年级学生中随机抽取30名同学,得到身高()数据如下,数据已输入SPSS工作表。试以95%的置信度估计该大学三年级学生的平均身高。四、操作练习答案第一步,打开数据文件data04-4.sav,选择AnalyzeDescriptive StatisticsExplore,如下图所示:第二步:单击鼠标左键,出现主对话框,将“身高”变量送入 (因变量清单)框,在框中选中(只输出统计量),输出结果如下图所示:点击按钮,系统弹出(探索分析统计)窗口,选中,接受95%的置信度,输出结果如下图所示:点击按钮,返回主对话框。第三步,点击按钮,运行结果如下:ExploreD
8、ataSet0H:09年9月统计学PPT10月15日学生用10月15日课堂练习30名大三学生身高数据.savCase Processing SummaryCasesValidMissingTotalNPercentNPercentNPercent身高30100.0%0.0%30100.0%DescriptivesStatisticStd. Error身高Mean1.6610E21.1874395% Confidence Interval for MeanLower Bound1.6367E2Upper Bound1.6853E25% Trimmed Mean1.6596E2Median1.67
9、50E2Variance42.300Std. Deviation6.50385Minimum155.00Maximum180.00Range25.00Interquartile Range7.25Skewness.239.427Kurtosis-.154.833输出结果表明:样本均值为166.10厘米,该大学三年级学生平均身高的95%的置信区间为163.67;168.53厘米。输出结果同时还给出了总体方差和总体标准差的估计值等。实验二:一、 实验目的熟悉的参数估计功能,熟练掌握两个独立总体均值之差的区间估计方法及操作过程,对运行结果能进行解释。二、 实验内容【例】为估计两种方法组装产品所需要时
10、间的差异,分别对两种不同的组装方法个随机安排12个工人,每个工人组装一件产品所需的时间(分钟)。数据如表4-6所示表4-6 两种方法组装产品所需的时间方法1方法2方法1方法228.330.129.037.632.128.827.622.231.033.820.030.236.037.238.534.428.030.031.726.032.031.233.426.5试以95%的置信水平确定两种方法组装产品所需时间差值的置信区间。解:第一步,打开数据文件data03-2.sav,选择菜单“AnalyzeCompare MeansIndependent-samples T Test”项,弹出“Ind
11、ependent- samples T Test”对话框。从对话框左侧的变量列表中选“时间”,进入“Test Variable(s)”框,选择变量“方法”,进入“Grouping Variable”框。如图4-7所示图4-7第二步:点击“Define Groups”按钮弹出“Define Groups”定义框,在Group 1中输入“1”,在Group 2中输入“2”。第三步:点击“Options” 按钮弹出“Confidence Interval”定义框,在“Confidence Interval”框中输入“95”,点击“Continue”第四步:单击“OK”按钮,得到输出结果。Indepe
12、ndent Samples TestLevenes Test for Equality of Variancest-test for Equality of MeansFSig.tdfSig. (2-tailed)Mean DifferenceStd. Error Difference95% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpper时间Equal variances assumed.011.9172.15622.0423.70001.7165.14037.2597Equal variances not assumed2.15621.803.
13、0423.70001.7165.13847.2616输出结果表明:假定两种方法组装产品的时间服从正态分布,且方差相等,两种方法组装产品所需时间差值的置信区间为(0.1403,7.2597)。假定两个总体的方差不相等,两种方法组装产品所需时间差值的置信区间为(0.1384,7.2616)。三、 操作练习甲乙两台机床同时加工某种同类型的零件,已知两台机床加工零件的直径(单位:cm)分别服从正态分布,并且方差相等。为测定两台机床加工零件平均直径之差,分别独立抽取了8个零件测得数据如下表:机床零件直径甲20.519.819.720.420.1201919.9乙20.719.819.520.820.41
14、9.620.220.5试以95%的置信度估计甲乙两台机床加工零件平均直径之差。四、操作练习答案1建立或打开data04-4数据文件。 2. 选择菜单“AnalyzeCompare MeansIndependent-samples T Test”项,弹出“Independent- samples T Test”对话框。从对话框左侧的变量列表中选“零件直径”,进入“Test Variable(s)”框,选择变量“group”,进入“Grouping Variable”框,点击“Define Groups”钮弹出“Define Groups”定义框,在Group 1中输入“甲”,在Group 2中输
15、入“乙”。3单击“OK”按钮,得到输出结果。Independent Samples TestLevenes Test for Equality of Variancest-test for Equality of MeansFSig.tdfSig. (2-tailed)Mean DifferenceStd. Error Difference95% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpper零件直径Equal variances assumed.444.516-1.08714.295-.26250.24142-.78028.25528Equal
16、 variances not assumed-1.08713.929.295-.26250.24142-.78053.25553输出结果表明:假定甲乙两台机床加工的零件直径服从正态分布,且方差相等,两台机床加工零件平均直径差值的置信区间为(-0.78028,0.25528)。实验三:一、 实验目的熟悉的参数估计功能,熟练掌握两个匹配总体均值之差的区间估计方法及操作过程,对运行结果能进行解释。二、 实验内容【例】由10名学生组成一个随即样本,让他们分别采用A和B两套试卷进行测试。结果如表4-7所示表4-7 10名学生两套试卷的得分学生编号试卷A试卷B1234567891078.063.072.0
17、89.091.049.068.076.085.055.071.044.061.084.074.051.055.060.077.039.0试建立两套试卷平均分数之差在95%的置信区间。解:第一步,打开数据文件data04-3.sav,选择菜单 “AnalyzeCompare MeansPaired-samples T Test”项,弹出“Paired - samples T Test”对话框。从对话框左侧的变量列表中选择变量A卷、B卷进入Variables框。第二步:点击“Options” 按钮弹出“Confidence Interval”定义框,在“Confidence Interval”框中
18、输入“95”,点击“Continue”第三步:单击“OK”按钮,得到输出结果。Paired Samples TestPaired DifferencestdfSig. (2-tailed)MeanStd. DeviationStd. Error Mean95% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpperPair 1A卷 - B卷11.0006.5322.0666.32715.6735.3259.000输出结果表明:两种试卷所产生的分数之差在95%的置信区间为(6.327,15.673)。三、 操作练习某饮料公司开发出一种产品,为比较消费者对新
19、老产品口感满意程度,该公司随机抽选一组消费者,每个消费者先品尝一种饮料,然后再品尝另种饮料,两种饮料的品尝顺序是随机的,然后每个消费者要对两种饮料分别进行评分,平分结果如下:编号1 2345678评价等级旧54735856新66743976试建立新旧饮料平均得分之差在95%的置信区间。四、操作练习答案1、建立或打开data04-5数据文件。2、打开数据文件data04-5.sav,选择菜单 “AnalyzeCompare MeansPaired-samples T Test”项,弹出“Paired - samples T Test”对话框。从对话框左侧的变量列表中选择变量“旧款饮料”、“新款饮
20、料”进入Variables框。3、点击“Options” 按钮弹出“Confidence Interval”定义框,在“Confidence Interval”框中输入“95”,点击“Continue”4、单击“OK”按钮,得到输出结果。Paired Samples TestPaired DifferencestdfSig. (2-tailed)MeanStd. DeviationStd. Error Mean95% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpperPair 1旧款饮料 - 新款饮料-.625001.30247.46049-1.71389.46389-1.3577.217结果表明:新旧饮料平均得分之差在95%的置信区间为(-1.71389,
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