数学人教版九年级下册反比例函数的图象、性质.ppt

1、26.1.2 反比例函数的图象和性质（第1课时）,一、复习回顾,1、什么是反比例函数? 一般地,形如 y = k/x ( k是常数, k 0 )的函数叫做反比例函数. 2、反比例函数的定义中需要注意什么? (1)k 是非零常数. (2)自变量x0,一、复习回顾,3、正比例函数y=kx(k0)、一次函数y=kx+b(k、b是常数,k0)的图象是什么?有哪些性质? 4.画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些?应注意什么? 5.如何画函数的图像？ 6、反比例函数的图像与性质又如何呢？ 这节课开始我们来一起探究吧。,步骤一：列表,画出反比例函数 和 的函数图象.,1,6,2,3,3,2,4,1.5,

2、5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,二、探究新知,步骤二：描点,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,二、探究新知,步骤三：连线,按自变量从小到大的顺序，用两条光滑的曲线连接起来.,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,有两条曲线共同组 成一个反比例函数 的图象，叫双曲线,且图象关于原点成 中心对称。,y,在图象旁边写上函数解析式,二、探究新知,1,2,3

3、,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,注意：列 x与y的对应值表时，x的值不能为零，但仍可以以零为基础，左右 均匀、对称地取值。,注意：描点时自左往右用光滑曲线顺次连接

4、，切忌用折线。,注意： 两个分支合起来才是反比例函数的图象。,小组讨论1：反比例函数的图象是怎样的？如何画？,二、探究新知,一般地，反比例函数y=k/x的图像是双曲线，它具有以下性质： （1）当k0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小； （2）当k0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.,三、归纳小结,1、反比例函数y= （k为常数，k0）的图象是 （ ） 2、当k0时，双曲线的两支分别位于第_象限，在每个象限内，y值随x值的增大而_ 3、当k0时，双曲线的两支分别位于第_象限，在每个象限内，y值随x值的增大_,一、三,减

5、小,二、四,增大,三、归纳小结,双曲线,【课时小结】,在平面直角坐标系中画出反比例函数y= 的 图象观察图象，分析： （1）它们有什么共同特征和不同点？ （2）图象分别位于哪几个象限？,解：画图略 （1）由两条曲线组成，并且随着x的不断增大（或减小），曲线越来越接近x轴（或y轴） （2）它的图象分别位于第一、三两个象限，,二、探究新知,2. 函数y = 图象在第象限， 函数y =图象在第象限.,一、三,二、四,二、探究新知,【课时小结】,1、在平面直角坐标系中画出反比例 函数y= 和y= - 的图象,（1）每个函数的图象分别位于哪些象限？ （2）在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由

6、它们的解析式说明理由吗？ （3）对于反比例函数y=k/x（k0），考虑问题（1）（2），你能得出同样的结论吗？,二、探究新知,四、强化训练,1、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象？（ ） y = 5x (B) y = 2x+3 y = (D) y = -,C,2、请指出下面的图象 中哪一个是反比例函 数的图象（ ）,D,四、强化训练,3、如果点(1，2)在某双曲线上，那么该双 曲线的解析式为 4、下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是( ) (A) yx (B) (C) (D) y2x,B,四、强化训练,5、下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( ) (B) (D) 6、已知反

7、比例函数y= 的图象在第一、三象限内， 则k的值可是_（写出满足条件的一个k值即可）,C,3,四、强化训练,6.下列图象分别是什么函数的图象,四、强化训练,7.如图所示的图象对应的函数解析式为（ ）,四、强化训练,反比例函数y= （k为常数，k0）的图象是双曲线，它具有以下性质：,五、课堂小结,回顾本节课的学习历程，你有哪些收获？,（1）当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；,（2）当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四 象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大,四、课后作业,课本第6页：第1、2题 课本第8页：复习巩固第3、8题,拓展提高,1指出当k0时，下列图象中哪些可能是y=kx 与y= （k0）在同一坐标系中的图象 （ ）,拓展提高,2.抛物线y=ax2+bx+c图像如图所示，则一次函数 y= -bx-4ac+ b2与反比例函数 在同一 坐标系内的图像大致为（ ）,D,拓展提高,3. 已知正比例函数y=4x与反比例函数