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文档简介

1、对称性： 经过某种对称操作后物体能自身重合的性质。,120,180,对称操作所凭借的几何元素称为对称元素。点、轴、面。,90,第四节 晶体的对称性,宏观对称性,微观对称性,一、晶体的宏观对称性,晶体的宏观对称性是指：不包含平移操作在内的晶体的对称类型。,与一般的几何图形不同，由于晶体受到周期性的限制，晶体只能具有为数不多的几种宏观对称类型，而这些宏观对称类型又是由几种基本的宏观对称操作元素组合而成的，下面我们将介绍晶体的几种基本宏观对称操作元素。,1、旋转对称性,晶体绕某一个固定的轴 旋转角度 后能自身重合，则称轴 为n度旋转对称轴。,受晶体周期性的制约，n只能取1、2、3、4、6。,不能取5

2、，或者6以上。Why？,2、中心反演对称性,若晶体通过某一点作中心反演操作后能自身重合，则该点称为反演中心，常标记为 。,以该点为坐标原点O，将晶体中任一点的位矢 变为 后，晶体能自身重合。,3、镜像操作,若晶体通过某一平面作镜象操作后能自身重合，则该平面称为反映面，常标记为,4、n度旋转-反演轴,晶体绕某一个固定的轴 旋转角度 以后，再经过中心反演，若晶体能自身重合，则称轴 为n度旋转-反演轴,同样，n只能取1，2，3，4，6。,常用 来表示n度旋转-反演对称轴，即：,可以证明：见教材P24 图1-28,为垂直于该旋转轴的反映面,只有 是独立的，是一种基本对称操作。,不是基本对称操作，它们是

3、由一些基本对称操作组合而成的。,晶体的宏观对称性中包含8种基本对称操作元素，即：,晶体的宏观对称性的意义,表征晶体对称性高低,立方体（晶系）有48种对称性操作。,中心轴：33=9,对角棱的中心线：16=6,体对角线：24=8,不动：1,24个转动操作,中心反演：2,242=48,底心立方晶胞的6个面不等同，不具有48个对称操作。不能满足对称性最高的条件，故不成立。,对晶体的对称性归类,一一列举晶体的对称性操作来说明晶体的对称性，很方便。 如果将八种基本对称元素组合，每一种组合表示晶体的一种对称类型，称其为点群。,比如：立方体的24个纯转动对称操作，可以形成一个点群，记为O群；立方体考虑了中心反

4、演后，全部48个对称操作形成一个点群，记为Oh群。,经过实验和理论证明：晶体的宏观对称性操作，可概括为32个点群。,前面我们介绍了晶体的宏观对称性，对于晶体的微观对称性，则必须包含平移操作。在包含了平移操作以后，又出现了两类基本对称操作，即：n度螺旋轴和滑移反映面。,二、晶体的微观对称性,1、n度螺旋轴,晶体绕某一个固定的轴 旋转角度 以后，再沿转轴方向平移 ，若晶体能自身重合，则称轴 为n度螺旋轴。标记为 。,是小于 的正整数。,(1/2a,1/4a),2、滑移反映面,沿某一平面镜像反映操作后，再沿平行于该面的某一方向平移 的距离（T表示平移方向的周期，n为2或4），若晶格能重合，则这种操作为滑移反映，对称元素为滑移反映面。,A,T,A,A1,A1,A2,T/2,由8种（

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