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文档简介
题型五几何动态与二次函数综合题,山西专用,类型2探究动点与特殊三角形存在性问题,【例2】(2016山西)综合与探究 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线yax2bx8与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,直线l经过坐标原点O,与抛物线的一个交点为D,与抛物线的对称轴交于点E,连接CE,已知点A,D的坐标分别为(2,0),(6,8) (1)求抛物线的函数表达式,并分别求出点B和点E的坐标; (2)试探究抛物线上是否存在点F,使FOEFCE,若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由; (3)若点P是y轴负半轴上的一个动点,设其坐标为(0,m),直线PB与直线l交于点Q,试探究:当m为何值时,OPQ是等腰三角形,【分析】(1)将点A、D的坐标代入yax2bx8解出a、b的值,求出抛物线解析式,进而求得抛物线的对称轴,再利用抛物线的对称性结合点A的坐标求出点B的坐标;联立直线l与对称轴即可求得点E的坐标; (2)由三角形全等的性质可知FOFC,则点F一定在线段OC的垂直平分线上,由抛物线与y轴的交点坐标可得出点F的纵坐标,然后将点F的纵坐标代入解析式即可求出点F的横坐标; (3)本题在探究OPQ为等腰三角
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