线段和的最小值 万能方法_第1页
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文档简介

1、线段和的最小值,方法策略,初中数学经常遇到求PA+PB最小值问题，或者是求ABC的周长最小值。 1.题型：两定一动 一定两动 2.万能方法： 作一定点关于动点所在直线的对称点 定点作了对称点后不用，对称点即为定点 如果是两个定点则利用“两点之间，线段最短” 如果是一个定点则利用“垂线段最短”,A,B,1、（浙教版数学课本八上，P50 例2）如图，直线 表示草原上的一条河流。一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中。他沿怎样的路线行走，能使路程最短？作出这条最短路线,常见的数学模型,直线 为 的中垂线,4.如图，点A是MON内的一点，在分别在射线OM，ON上作点P，Q。使AP

2、+PQ最小。,常见的数学模型,总结,1.万能方法： 作一定点关于动点所在直线的对称点 定点作了对称点后不用，对称点即为定点 如果是两个定点则利用“两点之间，线段最短” 如果是一个定点则利用“垂线段最短” 2.本质就是想方设法换含定点的已知线段,典型例题,作定点关于动点所在直线的对称点,作对称点的垂线,例1,例2、(2010东营)如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）和点B（0，-5） （1）求该二次函数的解析式；,（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得ABP的周长最小请求出点P的坐标,B,P,分析：因为AB的长是确定的，故ABP的周长最小时AP与BP的和为最小，所以可作出右图所示的图,例3、已知：如图，AB是O的直径，AB=4，点C是半圆的三等份点，点D是弧BC的中点，AB上有一动点P，连接PC，PD，则PC+PD的最小值是多少？并画出点P的位置.,A,B,C,O,P,D,D,P,例1,提高,例2：如图，已知AB是O中的直径， ，点D是

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