三角形中的边角关系.ppt

1、风车图案中，有我们熟悉的几何图形吗？,生活中的三角形,生活中的三角形,生活中的三角形,请同学们对照提纲阅读书本第68页,阅读提纲： 1.什么叫三角形? 2. 三角形有几个顶点、几个内角、几条边如何表示? 3.三角形如何表示? 4. 三角形按边长如何分类？ 5.什么是等腰三角形的腰、底边、顶角、底角,由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接连结组成的图形，叫做三角形.,不在同一条直线上,首尾依 次相接,1、三角形的概念-,3、三角形有 个内角:,1、三角形有 个顶点：,2、三角形有 条边：,在如图所示的三角形ABC中：,a,b,c,4、三角形可以用符号:,“”表示,记作“ABC”,AB、,AC、

2、,BC,A、,B、, C,A、,C,B、,2、三角形的顶点、边、角,3,3,3,读作 “三角形ABC”, ABE, CDE, BCE, ABC, BCD,如图所示，你能找到三角形吗？有几个？请表示出来,想一想,观察：下列每个三角形中，三边长短有何关系？,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,等腰三角形中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角,等边三角形是等腰三角形吗？,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,等边三角形是等腰三角形 的特例,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,不等边三角形,等腰三角形,腰和底边不相等的等腰三角形

3、,等边三角形 （腰和底边相等的等腰三角形）,同学们分别从准备的木棒(或纸条）中任意取三根来摆三角形，你们有什么发现呢？,活动,并非任意长度的 三条线段都能构成 一个三角形，那么 三边有着什么 样的关系呢？,如图，在ABC中，假设有一只蚂蚁，要从顶点B出发，沿三角形的边爬到顶点C，它有几条路线可选择？哪条路线最短？为什么？,A,因为“两点之间，线段最短”。,解：有 条路线可选择：,从B A C,即: AB+AC,从B C,即: 线段BC,长,短,两,能用不等式表示两条路线的关系吗,A,AB+ACBC,同理：,三角形任何两边的和大于第三边！,思考：三角形的三边有怎样的关系,两条路线的关系用不等式表

4、示为：,BC+ACAB,AB+BCAC，,AB+ACBC,三角形任何两边的和大于第三边!,三角形任何两边的差小于第三边！,用长度分别为4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，任意取其中三根。有几种取法？哪些能组成三角形？,4cm、5cm、6cm,4cm、5cm、10cm,4cm、6cm、10cm,5cm、6cm、10cm,不能,能,不能,能,判断三条线段是否可以组成三角形，只需判断两条较短线段之和是否大于第三条线段即可。,解题技巧：,试试你会吗？,（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边长.,答：此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、3.6cm,已知：等腰三角形中，周长是18cm,解：

5、,设底边长为xcm，则腰为2xcm，根据题意得,2x+2x+x=18,解得：,x=3.6,7.2,腰长2x=,试试你会吗？,（2）如果一边长为4cm，求另两边长.,已知：等腰三角形中，周长是18cm,解：,若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有,2x+4=18,解得：x =7,若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有,解得：x =10,因为4+410，,所以，以4cm为一腰不能构成三角形,所以，三角形的另两边长都是7cm,“一边长”是指哪边长？底边还是腰？,所以三角形的另两边长是7cm、 7cm或4cm、10cm,试一试,小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，那么第三

6、根的长度在什么范围内选择？,根据三角形任何两边的和大于第三边，则：8+5X,根据三角形任何两边的差小于第三边，则：85X,所以： 两边之差第三边两边之和 即：85X8+5,试一试,小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，那么第三根的长度在什么范围内选择？,解：设第三根木棒的长度是X cm.则,3X13,试一试,小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，第三根的长度可以是多少？,第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm,解：设第三根木棒的长度是X cm.则,3X13,X是偶数,一起做一做,通过本节课的学习，你有哪些收获？,感悟与反思,1.三角形的概念,2.顶点、角、边,3.