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文档简介
1、16.2.2菱形,执教老师贺照礼,执教班级八()班,初二数学公开课,将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中的斜线剪下,然后打开,你发现这是一个什么样的图形呢?,探究活动:动手做一做,A,B,C,D,O,(1)定义:四条边都相等的四边形叫做菱形 (2)定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,探究结论:,A,B,C,D,O,如果此菱形绕着 点O旋转180度后 会怎样呢?,探究活动:,菱形是轴对称 图形吗?有几 条对称轴?,动画,我们发现: 菱形是轴对称图形,有两条对称轴; 它的对称轴是两条对角线所在的直线,我们发现:菱形是中心对称图形, 对称中心是两条对角线的交点。,探究结论:,菱形的性质,根据
2、以上的探究,你能发现菱形 除了具备平行四边形的所有性质外, 它还有哪些特有的性质?,建议:可由菱形的边、对角线、角等方面考虑,、菱形的四条边都相等,2、菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角。,打好基础:,比一比,看谁的反应最快!,、下列说法中错误的是() A、一组邻边相等的平行四边形是菱形; B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形; C、对角线互相平分的四边形是菱形; D、菱形的每一条对角线平分一组对角。,2、对于以下图形(1)矩形(2)等边三角形(3)平行四边形(4)菱形(5)圆(6)线段, 既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,3
3、、已知菱形的两条对角线长分别是10和24,则 菱形的周长为_。,52,C,D,解: DEAC,CEDB(已知) 四边形DOCE是平行四边形 (平行四边形的定义),又四边形ABCD是矩形 OD=OC(矩形对角线相等且平分),四边形DOCE是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形),灵活运用、提升自我,5、如图,在菱形ABCD中, BAD=2B, 试说明ABC是等边三角形。,A,C,B,D,解法一:在菱形ABCD中 AD/BC B+BAD=180 (两直线平行,同旁内角互补),又 BAD=2B(已知) B + 2B=180(等量代换) B= 60。,又AB=BC(菱形的四条边都相等) ABC是等边三
4、角形 (有一个内角是60的等腰三角形是等边三角形),5:如图,在菱形ABCD中, BAD=2B, 试说明ABC是等边三角形。,解法二:在菱形ABCD中,BAD=BCD AC 平分BAD、BCD (菱形的对角线平分一组内角) 1=2= BAD,A,C,B,D,又 BAD=2B(已知) B= BAD(等式的性质) 1=2 =B(等量代换),AB=AC=BC(等角对等边) 即ABC是等边三角形 (三条边都相等的三角形是等边三角形),1,2,1、一个菱形的周长是20cm,它的一个内角 是60,则此菱形较短对角线的长是_。,课堂反馈,2、如图,菱形ABCD的对角线AC=12cm, BD=16cm,AEBC,求AE的长。,A,B,C,D,E,O,5cm,解:在菱形ABCD中,ACBD, OA=OC,OB=OD OA=6cm,OB=8cm AB=BC=10 cm AEBC BCAE= ACOB AE=9.6 cm,对边平行,四条边都相等,中心对称图形,轴对称图形,对角相等,对角线
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