菱形公开课.ppt

1、16.2.2菱形,执教老师贺照礼,执教班级八（）班,初二数学公开课,将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中的斜线剪下,然后打开,你发现这是一个什么样的图形呢?,探究活动：动手做一做,A,B,C,D,O,(1)定义:四条边都相等的四边形叫做菱形 (2)定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,探究结论：,A,B,C,D,O,如果此菱形绕着 点O旋转180度后 会怎样呢?,探究活动：,菱形是轴对称 图形吗？有几 条对称轴？,动画,我们发现： 菱形是轴对称图形,有两条对称轴； 它的对称轴是两条对角线所在的直线,我们发现：菱形是中心对称图形， 对称中心是两条对角线的交点。,探究结论：,菱形的性质,根据

2、以上的探究，你能发现菱形 除了具备平行四边形的所有性质外， 它还有哪些特有的性质？,建议：可由菱形的边、对角线、角等方面考虑,、菱形的四条边都相等,2、菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。,打好基础：,比一比，看谁的反应最快！,、下列说法中错误的是（） A、一组邻边相等的平行四边形是菱形； B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形； C、对角线互相平分的四边形是菱形； D、菱形的每一条对角线平分一组对角。,2、对于以下图形（1）矩形（2）等边三角形（3）平行四边形（4）菱形（5）圆（6）线段， 既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,3

3、、已知菱形的两条对角线长分别是10和24,则 菱形的周长为_。,52,C,D,解： DEAC，CEDB（已知） 四边形DOCE是平行四边形 （平行四边形的定义）,又四边形ABCD是矩形 OD=OC（矩形对角线相等且平分）,四边形DOCE是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）,灵活运用、提升自我,5、如图,在菱形ABCD中, BAD=2B, 试说明ABC是等边三角形。,A,C,B,D,解法一：在菱形ABCD中 AD/BC B+BAD=180 （两直线平行，同旁内角互补）,又 BAD=2B（已知） B + 2B=180（等量代换） B= 60。,又AB=BC（菱形的四条边都相等） ABC是等边三

4、角形 （有一个内角是60的等腰三角形是等边三角形）,5：如图,在菱形ABCD中, BAD=2B, 试说明ABC是等边三角形。,解法二：在菱形ABCD中，BAD=BCD AC 平分BAD、BCD （菱形的对角线平分一组内角） 1=2= BAD,A,C,B,D,又 BAD=2B（已知） B= BAD（等式的性质） 1=2 =B（等量代换）,AB=AC=BC（等角对等边） 即ABC是等边三角形 （三条边都相等的三角形是等边三角形）,1,2,1、一个菱形的周长是20cm,它的一个内角 是60,则此菱形较短对角线的长是_。,课堂反馈,2、如图，菱形ABCD的对角线AC=12cm， BD=16cm，AEBC，求AE的长。,A,B,C,D,E,O,5cm,解：在菱形ABCD中，ACBD， OA=OC，OB=OD OA=6cm，OB=8cm AB=BC=10 cm AEBC BCAE= ACOB AE=9.6 cm,对边平行,四条边都相等,中心对称图形,轴对称图形,对角相等,对角线