高中数学 第三章不等式 简单的线性规划问题教案教师版3 新人教A版必修_第1页
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文档简介

1、天台育青中学集体备课专用纸简单的线性规划问题 高一 年级 数 学 备课组 课 题第 5 课时 总 5 课时三维目标1、进一步体会简单线性规划的基本思想；2、能借助几何直观解决一些简单的线性规划问题；3、体会数学知识形成过程中所蕴涵的数学思想和方法；重点难点重点：求线性目标函数的最值问题 难点：求线性目标函数的最值问题 教 学 过 程 设 计修改与补充活动1：已知二次函数的图象经过原点且，求的范围；探究1：要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每种钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示： 规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需要A、B、C三种规格的

2、成品分别15，18，27块，各截这两种钢板多少张可得所需A，B，C三种规格成品，且使所用钢板张数最少？分析：设_（线性约束条件是）（目标函数是） _作出可行域（如下图所示）：由方程组_解的_思考：M点不是整点怎么办？（找出最优解）_答：_.探究2：一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t 、硝酸盐15t，现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料。若生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元，那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产

3、生最大的利润？小结：解简单线性规划问题的步骤：课后活动：1、设，式中变量满足条件，则的最小值为（ ）A、1 B、 C、3 D、2、设，式中变量满足下列条件：，则的最大值为_3、原点O（0，0）与点集的关系是_4、求不等式所表示的平面区域的面积。5、某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1t需耗A种矿石10t，B种矿石5t，煤4t；生产乙种产品1t需耗A种矿石4t，B种矿石4t，煤9t；每1t甲种产品的利润是600元，每1t乙种产品的利润是1000元，工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t，B种矿石不超过200t，煤不超过360t。甲、乙两种产品各生产多少（准确到0。1t），能使利润总额达到最大？6、甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米，已知甲库可调出100t大米，乙库可调出80t大米，A镇需70t大米，B镇需110t大米。两库到两镇的路程和运费如下表：路程/km运费/（元）甲库乙库甲库乙库A镇20151212B镇2520108（1）这两个粮库各运往A、B两镇多少t大米，才能使总运

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