高中数学 1.1.6棱柱棱锥、棱台和球的表面积1教案 新人教B版必修_第1页
高中数学 1.1.6棱柱棱锥、棱台和球的表面积1教案 新人教B版必修_第2页
高中数学 1.1.6棱柱棱锥、棱台和球的表面积1教案 新人教B版必修_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、课题： 球的体积和表面积教学目标：1.熟记球的体积公式和表面积公式；2.会用球的体积公式和表面积公式解决有关问题教学重点：球的体积公式和表面积公式及其应用教学难点：球的体积公式和表面积公式及其应用教学过程：1、 创设情景，引入新课：提出问题：球既没有底面，也无法像在柱体、锥体和台体那样展开成平面图形，那么怎样来求球的表面积与体积呢？引导学生进行思考。设疑引课：球的大小是与球的半径有关，如何用球半径来表示球的体积和面积？激发学生推导球的体积和面积公式。二、探究新知：1探究球的体积公式回顾祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截面的面积都相等,那么这两个

2、几何体的体积一定相等。构造新的几何体,结合祖暅原理推导球的体积公式(见P32页)球的体积公式： 2. 探究球的表面积公式：设球的半径为，我们把球面任意分割为一些“小球面片”，它们的面积分别用表示，则球的表面积:以这些“小球面片”为底，球心为顶点的“小锥体”的体积和等于球的体积，这些“小锥体”可近似地看成棱锥，“小锥体”的底面积可近似地等于“小棱锥”的底面积，球的半径近似地等于小棱锥的高，因此，第个小棱锥的体积，当“小锥体”的底面非常小时，“小锥体”的底面几乎是“平的”，于是球的体积:，又，且可得，又，即为球的表面积公式三、例题示范,巩固新知：例1已知过球面上三点的截面和球心的距离为球半径的一半

3、，且，求球的表面积解：设截面圆心为，连结，设球半径为，则，在中，例2半球内有一个内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体棱长为，求球的表面积和体积解：作轴截面如图所示，设球半径为，则 ，例3表面积为的球，其内接正四棱柱的高是，求这个正四棱柱的表面积解：设球半径为，正四棱柱底面边长为，则作轴截面如图，又，例4. 如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径.求证：(1) 球的体积等于圆柱体积的；(2) 球的表面积等于圆柱的侧面积。证明:(1) 设球的半径为R,则圆柱的底面半径为R,高为2R.因为 所以,(2) 因为 ,所以,. 四、练习反馈,理解加深：补充练习：1三个球的半径之比为，那么最

4、大的球的体积是其余两个球的体积和的 倍；2.若球的大圆面积扩大为原来的倍，则球的体积比原来增加 倍；3.把半径分别为3，4，5的三个铁球，熔成一个大球，则大球半径是 ；4.正方体全面积是，它的外接球的体积是 ，内切球的体积是 答案：1. 3 2. 7 3. 6 4. ，5球O1、O2、分别与正方体的各面、各条棱相切，正方体的各顶点都在球O3的表面上，求三个球的表面积之比分析：球的表面积之比事实上就是半径之比的平方，故只需找到球半径之间的关系即可解：设正方体棱长为a，则三个球的半径依次为、， 三个球的表面积之比是5、 小结归纳 ：球的表面积公式的推导及应用；球的内接正方体、长方体及外切正方体的有关计算“分割求近似和化为准确和”的方法，是一种重

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论