人教版2021年八年级数学上册课时作业本 轴对称与等腰三角形-等边三角形性质与判定（含答案）.doc

1、人教版2021年八年级数学上册课时作业本 轴对称与等腰三角形-等边三角形性质与判定一 、选择题已知直线DE与不等边ABC的两边AC，AB分别交于点D，E，若CAB=60，则图中CDE+BED=()A.180 B.210 C.240 D.270等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是（ ）A.105 B.120 C.135 D.150如图，DAC和EBC均是等边三角形，AE,BD分别与CD,CE交于点M,N，有如下结论：ACEDCB；CM=CN；AC=DN其中，正确结论的个数是（ ）A3个 B2个 C1个 D0个以下说法中，正确的命题是（ ）（1）等腰三角形的一边长为4 cm，一边长为9 cm，则

2、它的周长为17 cm或22 cm；（2）三角形的一个外角等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；（5）如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形A（1）（2）（3） B（1）（3）（5） C（2）（4）（5） D（4）（5）如图，已知MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A6B6A7的边长为()A.6 B.12 C.32 D.64如图，ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，A

3、E与BD相交于点P，BFAE于点F若BP=4，则PF的长（ ） A2 B3 C1 D8如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是5cm，则AOB的度数是（ ）A25 B30 C35 D40二 、填空题如图，ABC是等边三角形，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD若AB=2，则AD的长为 如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=4，则BC= 如图,ABC是等边三角形,BD平分ABC,点E在BC的延长线上,且CE=1,E=30,则BC= 如图所示，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮沿南偏东30

4、方向航行 海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处 三个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2= 在等边三角形ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，且AD=BE连接AE、CD交于点P，则APD= 三 、解答题如图,已知等边三角形ABC中,D为AC边的中点,E为BC延长线上一点,CE=CD,DMBC于M，求证：M是BE的中点.如图在ABC中，AB=AC，BAC=120，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E求证：BF=FC已知：如图，ABC和BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上请你说明DADB=DC 如图，ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC上的点，B

5、D=CE，求AFE的度数 如图，在等边三角形ABC中，点M是BC边上的任意一点（不与端点重合），连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN（1）求ACN的度数（2）若点M在ABC的边BC的延长线上，其他条件不变，则ACN的度数是否发生变化？（直接写出结论即可）参考答案CB答案为：B.D答案为：C.A解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，如图所示：点P关于OA的对称点为D，关于OB的对称点为C,PM=DM，OP=OD，DOA=POA；点P关于OB的对称点为C，PN=CN，OP=OC，COB=POB，OC=OP=O

6、D，AOB=COD，PMN周长的最小值是5cm，PM+PN+MN=5，DM+CN+MN=5，即CD=5=OP，OC=OD=CD，即OCD是等边三角形，COD=60，AOB=30；故选：B答案为：2 答案为：2答案为：2答案为：4答案为：130答案为：60证明：如图，连接BD， ABC是等边三角形， ABC=ACB=60. CD=CE， CDE=E=30. BD是AC边上的中线， BD平分ABC，即DBC=30， DBE=E. DB=DE.又 DMBE， DM是BE边上的中线，即M是BE的中点.证明：连接AF，AB=AC，BAC=120，B=C=30，EF为AB的垂直平分线，BF=AF，BAF=B=30，FAC=12030=90，C=30，AF=CF，BF=AF，BF=FC 证明：ABC和BDE都是等边三角形，AB=BC，BE=BD=DE（等边三角形的边相等），ABC=EBD=60（等边三角形的角是60）ABCEBC=EBDEBCABE=CBD （等式的性质），在ABE和CBD中，ABECBD（SAS）AE=DC（全等三角形的对应边相等）ADDE=AE（线段的和差）ADB