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1、山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 直线的点斜式方程 (1)导学案 新人教A版必修2若三点在同一直线上,则的值为 .已知长方形的三个顶点的坐标分别为,则第四个顶点的坐标 .直线的倾斜角与斜率有何关系?什么样的直线没有斜率?问题1: 在直角坐标系内确定一条直线,应知道哪些条件?问题2: 直线L过,且斜率为k,能否将直线上所有点的坐标(x,y)满足的关系表示出来?问题3:说明点斜式方程表示的直线具有怎样的几何特征?直线的点斜式方程能否表示坐 标平面上的所有直线呢?问题4:轴所在直线的方程是 ,轴所在直线的方程是 .经过点且平行于轴(即垂直于轴)的直线方程是 .经过点且平行于轴(即垂直于轴)的直线方
2、程是 .问题5:已知直线的斜率为,且与轴的交点为,求直线的方程.问题6:直线的斜截式方程是什么?它与直线的点斜式方程有何联系?一次函数y=kx+b 中的k和b的几何意义分别是什么?问题7: 能根据两条直线的斜截式方程判断它们的位置关系吗?怎样判断? 典型例题例1 直线过点,且倾斜角为,求直线的点斜式和斜截式方程,并画出直线变式:直线过点,且平行于轴的直线方程 ;直线过点,且过原点的直线方程 ;经过点(3,-1)斜率为的点斜式方程是 ;经过点(0,3),倾斜角是0的点斜式方程为 ; 经过点(-4,-2)倾斜角是120的点斜式方程为 ;例2 写出下列直线的斜截式方程,并画出图形: 斜率是,在轴上的距截是2; 斜角是,在轴上的距截是0 变式: 已知直线的方程,求直线的斜率及纵截距.三、当堂检测:1.已知直线的点斜式方程是,那么此直线的斜率为 ,倾斜角为 2. 已知直线的方程是,则( ).A直线经过点,斜率为 B直线经过点,斜率为C直线经过点,斜率为 D直线经过点,斜率为3. 直线,当变化时,所有直线恒过定点( ).A B(3,1)C D4.已知点A(7,-4);B(-5,6),求线段AB的垂直平分线的方程5.一条直线经过点A(2,-3),并且它的斜率等于直线的斜率的2倍,求这条直线的方
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