B§12-5波的叠加原理、波的干涉.ppt

1、第5节,研究几列波同时在介质中传播时，在空间相遇时的情况.,波的独立传播原理,一、波的独立传播原理,波的独立传播原理：两列波相遇之后， 仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）传播。,生活实例： 红绿光束空间交叉相遇之后(红是红、绿是绿，)； 听乐队演奏(仍可辨出不同乐器的音色、旋律)； 空中无线电波很多，仍能分别接收各个电台。,两列波相遇过程分解,两列波相遇时相互叠加,两列波相遇后独立传播,在几列波相遇而互相交叠的区域中，某点的振动是各列波在该点引起的振动的叠加。,二、波的叠加原理,各点振动位移的叠加,子波干涉,当两列(或几列)满足一定条件(相干条件)的波在某区域同时传播时

2、，则此区域中某些点的振动始终加强，某些点的振动始终减弱，在空间形成一幅稳定的强度分布图样。,1.干涉现象,三、波的干涉,球面波,平面波,相干条件：频率相同，振动方向相同，相位差恒定。,相 干 区 域,相 干 区 域,干涉现象,球面波经过两个狭缝后，分成两束，在相遇空间产生干涉现象,水波干涉现象,数学分析,分别引起 P 点的振动,2.干涉的分析,利用振动合成公式：,相位差 = 初相差 + 由于传播距离不同引起的相位差,1）. 两相干波在相遇点的相位差, 相位差 = 初相差 + 由于传播距离不同引起的相位差。,由于波的强度正比于振幅的平方:,3）. 合成波的强度,2）. 合振动的振幅,(7-75)

3、,所以合成波的强度为：,合振幅公式,相位差与合振动关系,相长与相消干涉,波程差与合振动关系,（一）水波干涉,（三）潮汐干涉,2.干涉的实例,干涉 减弱,通过琼州 海峡潮汐,通过南中 国海潮汐,例,两相干波源的振动方程为,例2 如图所示，A、B 两点为同一介质中两相干波源.其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点 A 为波峰时，点B 适为波谷.设波速为10m/s，试写出由A、B发出的两列波传到点P 时干涉的结果.,解：,设 A 的相位较B 超前， 则,点P 合振幅,例3：A、B 两个相干波源在同一媒质中相距30m，振幅相等，频率都是100Hz，相位差。由A、B波源引起的相干波的波速为400m

4、s-1,设媒质不吸收而且均匀，求AB 连线上因干涉而静止的位置。,解：如图建立A为原点的x坐标系,A、B两点的振动方程：,A、B间任一点x处干涉极小条件：,则得：,共计15个因干涉而静止的点。,子波干涉,三、波的干涉,相干条件：频率相同，振动方向相同，相位差恒定。,一、波的独立传播原理,二、波的叠加原理,两列波相遇之后， 仍然保持它们各自原有的特征传播。,在几列波相遇的区域中，某点的振动是各列波在该点引起的振动的叠加。,驻波现象,四、驻波,驻波是特定条件下的波干涉。,形成过程,1、驻波的形成,图解定性分析,驻波方程,数学描述,2.驻波函数,3、波节和波腹,驻波能量,驻波不是振动相位的传播过程，驻波的波形不发生定向传播。,演示1,5、弦的驻波视觉现象示意,动画,演示2,动画,演示3,动画,弦乐就是通过调整弦线的松紧来调整振动频率。,动画,行波,动画分解,x,固定端,y,y,x,