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文档简介

1、,数列,第 五 章,第28讲数列的概念与简单表示法,栏目导航,1数列的有关概念 (1)数列的定义 按照_排列的一列数称为数列数列中的每一个数叫做这个数列的_.,一定顺序,项,(2)数列的分类,有限,无限,列表法,图象法,通项公式法,序号n,1思维辨析(在括号内打“”或“”) (1)数列an和集合a1，a2，a3，an表达的意义相同() (2)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个() (3)如果数列an的前n项和为Sn，则对nN*，都有an1Sn1Sn.() (4)在数列an中，如果对于任意正整数m，n，都有amnamn1，则当a11时，a22.(),解析 (1)错误数列an是表示按

2、照一定顺序排列的一列数，为a1，a2，a3，an，而集合a1，a2，a3，an只表明该集合中有n个元素，数列中的项有顺序，集合中的元素没有顺序 (2)正确根据数列的前几项归纳出数列的通项公式不一定唯一，可以有多个，有的数列没有通项公式 (3)正确根据数列的前n项和的定义可知 (4)正确在amnamn1中，令mn1得a2a11112.,D,D,求数列的通项公式应关注四个特征：分式中分子、分母的特征；相邻项的变化特征；拆项后的特征；各项符号的特征再依据这些特征进行归纳、化归、联想求出通项公式,一由数列的前几项求数列的通项公式,A,二由递推公式求通项公式,三an与Sn的关系及其应用,【例3】 已知数列an的前n项和为Sn，求an的通项公式 (1)Sn2n23n；(2)Sn3nb. 解析 (1)a1S1231， 当n2时，anSnSn1(2n23n)2(n1)23(n1)4n5， 由于a1也适合此等式，an4n5.,C,C,1,121,错因分析：忽视了数列的通项an及前n项和Sn都可看作是定义域为正整数集或其子集

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