几何概型的特点及计算方法.ppt

1、3.3几何概型(2),几何概型的特点及计算方法,1、特征 （1）试验中所有可能出现的基本事件为无限个 （2）每一个基本事件发生的可能性都相等。,2、在几何区域D中随机取一点，记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A，则,1.在区间0,100内的所有实数中,随机取一个实数a,则a不大于20的概率是_.,练习:,2.在数轴上,设点x在|x|3中均匀分布出现,记 为事件A,则P(A)=_.,3.已知直线y=x+b, ,则直线在y轴上的截距大于1的概率是_.,4.在正方体ABCD-A1B1C1D1的面ABCD内任取一点S,作四棱锥S-A1B1C1D1,在正方体内随机取一点M,则点M落在四棱锥S-A

2、1B1C1D1内部的概率是_.,5.已知正方形ABCD及其外接圆,现向圆内任意掷一粒黄豆,则黄豆落在正方形区域内的概率是_.,变:(2)黄豆落在圆心O处的概率是_,变:(4)黄豆落在圆心直径AC上的概率是_,变:(1)若随机撒314颗黄豆,则约有_颗黄豆落在正方形内.,变:(3)若事件A发生的概率P(A)=0,则事件A必是不可能事件，这句话是否正确？,1.某公共汽车站每隔15分钟有一辆汽车到达,乘客到达车站的时刻是任意的,求一个乘客到达车站后候车时间大于10分钟的概率.,变1:某公共汽车站每隔15分钟有一辆汽车到达,且发出前在车站停靠3分钟.乘客到达车站的时刻是任意的,则一个乘客到达车站后等候

3、时间大于10分钟才能上车的概率是_,变2:某公共汽车站每隔15分钟有一辆汽车到达,且发出前在车站停靠3分钟.乘客到达车站的时刻是任意的,则一个乘客到达车站后能立即上车的概率是_,例题,2.在等腰三角形ABC中, ACB=1200, (1)在底边AB上任取一点M,求使AMAC的概率; (2)在ACB的内部任作射线CN,交AB于点N,求使ANAC的概率.,D,E,3.在正六边形ABCDEF中,以A为起点作射线AM交正六边形的边于点M,求AMAC的概率 .,变式:已知半圆O的直径为AB=2R. (1)过点A作弦AM,求使AMR的概率 . (2) 作平行于AB的弦MN,求使MNR的概率 . (3) 作

4、平行于AB的弦MN,求使MNR的概率 .,A,B,C,4.设任意ABC的面积为S,D为 ABC内任一点,求使 DBC和DAC的面积都不小于 的概率 .,2.函数f(x)=x2-2x,对于任意的实数x0-5,5,求使 f(x0) 0的概率.,1.如图,在平面直角坐标系内,射线OT落在600的终边上,任作一射线OA,则OA不落在XOT区域内的概率是_.,x,y,T,o,练习,3.如图,靶子是由三个半径分别为R,2R,3R的同心圆组成,如果向靶子随机地掷一个飞镖(命中),命中区域、的概率分别为P1、P2、P3，则P1：P2：P3=_,4.已知平面内矩形方格的长为10,宽为8，现向平面内任意掷一半径为

5、3的圆,则圆落在矩形区域内的概率是_.,5.小明从家到学校要经过3个红绿灯道口,已知每个道口红灯的时间和绿灯的时间相等,则小明一路都是绿灯的概率是_.,变式1:小明从家到学校要经过3个红绿灯道口,已知每个道口红灯的时间为40秒,绿灯的时间为20秒,则小明一路都是绿灯的概率是_.,变式2:小明从家到学校要经过3个红绿灯道口,已知每个道口红灯的时间为40秒,黄灯3秒,绿灯的时间为20秒,则小明一路都是绿灯的概率是_.,作业： 1:P103练习 2； 2:P104习题 5.,3.(1)在半径为1的圆周上任取两点,连成一条线段,问 弦长超过该圆的内接正三角形的边长的概率.,(2)在半径为1的圆的一条直径上任取一点,过该点作