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文档简介
1、八 数学广角,1,PPT学习交流,其中一瓶少3片。,2,PPT学习交流,打开瓶子数一数,用手掂一掂,比较轻的就是少的那一瓶。,用秤称,3,PPT学习交流,像这种比较轻的物品, 我们一般借助天平来 测量它的重量。,4,PPT学习交流,在天平的左右两边各放1瓶钙片, 如果平衡说明这两个都不是次品.,5,PPT学习交流,在天平的左右两边各放1瓶钙片,如果不平衡,说明次品就在翘起来的那边。,6,PPT学习交流,在生活中我们常常会遇到这样的情况,在一些外观看似相同的物品中,混着一个质量不同轻一点或重一点的物品,需要我们想办法把它找出来,像这类问题我们把它叫做“找次品”。,7,PPT学习交流,天 平,8,
2、PPT学习交流,次品,2瓶,结论:两瓶可以一次找出次品。,9,PPT学习交流,次品,1,2,3,在天平的左右两边各放1瓶,如果不 平衡,说明次品就在翘起来的那边。,3瓶,10,PPT学习交流,次品,1,2,3,结论:三瓶也可以一次找出次品。,如果平衡,说明次品就是另外一瓶。,3瓶,11,PPT学习交流,这样称能找出次品吗?为什么?,放在天平两边物体的个数应相同。,1,2,3,12,PPT学习交流,四瓶可以怎么找呢?,4瓶,13,PPT学习交流,次品,次品,次品,结论:四瓶要两次才可以找出次品。,14,PPT学习交流,例1 这里有5瓶健胃消食片,其中一瓶少了3粒,你能想办法把它找出来吗?,健胃消
3、 食 2,健胃消 食 1,健胃消 食 3,健胃消 食 5,健胃消 食 4,15,PPT学习交流,健胃消 食 5,16,PPT学习交流,健胃消 食 5,17,PPT学习交流,18,PPT学习交流,9瓶,19,PPT学习交流,瓶数,分成的 份数,每份的个数,保证能找出次品的次数,9,9,9,9,20,PPT学习交流,瓶数,分成的 份数,每份的个数,保证能找出次品的次数,9,9,9,9,3,3,5,9,4、4、1,3、3、3,2、2、2、2、1,1、1、1、1、1、1、1、1、1,3,2,3,4,结论:九瓶也只要两次可以保证找出次品。,21,PPT学习交流,10瓶,10瓶两次能保证找行到次品吗?再试
4、一试吧!,22,PPT学习交流,瓶数,分成的 份数,每份的个数,保证能找出次品的次数,结论:十瓶至少要三次才保证可以找出次品。,23,PPT学习交流,(分3份),6,6,6,第一次,第二次(分3份),2 2 2,第三次(分2份),1 1,18,24,PPT学习交流,(分3份),9,9,9,第一次,第二次(分3份),3 3 3,第三次(分3份),1 1 1,27,25,PPT学习交流,(分3份),9,9,10,第一次,第二次(分3份),3 3 4,第三次(分2份),2 2,28,26,PPT学习交流,第一次(分3份),27,PPT学习交流,最优策略: 、把待测物品分成三份。,、平均分,、尽量平均
5、分,不能均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差。,28,PPT学习交流,研究记录表,5,3,(2, 2, 1),2,2,6,3,(2, 2, 2),2,2,7,3,(2, 2, 3),2,2,8,3,(3, 3, 2),2,2,9,3,(3, 3, 3),2,最佳分法,3,最好是平均分,或者使多的一份与少的一份个数只相差1,2,10,3,(3, 3, 4),3,3,11,3,(4, 4, 3),3,3,29,PPT学习交流,你知道吗?用天平找次品时,所测物品数目与测试的次数有以下关系(只含一个次品,已知次品比正品重或轻。),30,PPT学习交流,有 10 瓶水,其中 9 瓶质量相同,另有 1
6、 瓶是盐水,比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?,分成 3 份(3,3,4),则至少称 3次可以保证找出这瓶盐水。,31,PPT学习交流,1.,(1)如果用天平称,称几次可以找出来? 2 次。,我吃了 2 个。,这 9 筐里你吃 的是哪一筐?,300 g/筐,32,PPT学习交流,(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?,将 9 筐分成 3 份(3,3,3),天平两边分别放 3 筐,若天平平衡,则轻的一筐在剩余的三筐中。 再从剩余三筐中取两筐,分别放在天平两盘中各一筐,若分出轻重,则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐;若天平仍平衡,则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第步天平
7、不平衡,则从较轻的三筐中取两筐,操作如。,33,PPT学习交流,(3)如果天平两边各放 4 筐,称一次有可能称出来吗? 有可能。,34,PPT学习交流,2. 有 15 盒饼干,其中的 14 盒质量相同,另有 1 盒 少了几块,如果能用天平称,至少几次可以找出 这盒饼干?,3 次。,35,PPT学习交流,3. 计算。,+,5 12,+,36,PPT学习交流,+,1 - -,37,PPT学习交流,5. 1 箱糖果有 12 袋,其中有 11 袋质量相同,另有 1 袋质量不足,轻一些。至少称几次能保证找出这袋 糖果来?,你会用下面的图表示 称的过程吗?,把 12 袋糖 分成 3 份, 每份 4 袋。,
8、天平两边各放 4 袋。,平衡,不平衡,38,PPT学习交流,+ +,-,1,3,39,PPT学习交流,4. 小明和爸爸现在年龄的和是 34 岁,3 年后爸爸比 小明大 24 岁。今年小明和爸爸各多少岁?,今年小明的年龄: (34 - 24)2 = 5 (岁) 今年爸爸的年龄: 5 + 24 = 29 (岁) 答: 今年小明 5 岁,爸爸 29 岁。,40,PPT学习交流,6. 有 3 袋白糖,其中 2 袋每袋 500 g,另 1 袋不是 500 g, 但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗?,任意取出两袋,放在天平上,若天平平衡,则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上,若未称量的重,则它大于 500 克, 若轻, 则它小于 500 克; 如果任取两袋放在天平上时, 天平不平衡, 则将较重的与未称量的一起放到天平上, 若较重的与未称量的一样重, 则先前那袋小于 500 克, 若较重的依然重,则较重的大于 500 克。,41,PPT学习交流,7.* 五(1)班有 25 人,许多同学参加了课外
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