六年级数学上册 第三章复习教案 沪教版

1、（沪教版）六年级数学上册第三章复习第一节 比和比例思考：小明的妈妈将3000元存入银行，存期为三年。你知道这3000元到期可以得到多少利息吗？3.1比的意义思考：小明和小杰在篮球场上定点投篮，小明投了15次，进球6次，小杰投了10次，进球5次。谁更厉害呢？ 投篮水平的高低不仅与进球数有关，还与投篮的次数有关= =因为,所以小杰的投篮水平比小明高1.a、b是两个数或两个同类的量，为了把b和a比较，将a与b相除，叫做a与b的比。记作a：b。其中b0,读作，a比b，或a与b的比。a叫做比的前项，b叫做比的后项，前项a除以后项b所得的商叫做比值。（利用比的方法，可以知道a是b的几倍或几分之几）例如:

2、有苹果3个，甜橙5个，那么苹果与甜橙个数之比是？（3:5；也可以写成） 一个长方形，长为15厘米，宽为10厘米，长：宽=3:2思考：在第二章我们学习了分数与除法的关系，你知道比、分数和除法三者之间的关系吗？比：前项：后项=比值分数：=分数值除：被除数除数=商 2，比、分数和除法三者之间的关系：比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；比的后项相当于分数的分母和除式中的除数；比值相当于分数的分数值和除式中的商。 例题1：（1）36：6 （2）1： （3）7.5cm：40mm (4)18秒：1.5分2.求两个同类量的比值时，如果单位不同，必须把这两个量化成相同的单位例题2：六年级（3）班有男生15

3、人，女生25人，求下列各比的比值：（1）男生人数：女生人数；（2）男生人数：全班人数（3）女生人数：全班人数 3.2比的基本性质思考：将10g糖溶解在100g水中，将20g糖溶解在200g水中，所得的糖水甜味是否一样？在将40g糖溶解在400g水中，所得的糖水甜味与前两种相比呢？因为10:100=0.1； 20:200=0.1； 40:400=0.1，所以10:100=20:200=40:400,因此这三种糖水的甜味都是相同的。根据分数的基本性质 =，得到a:b=ka:kb=：; 1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。（运用此性质，可以把比化成最简整数比）

4、例题1 化简下列各比：（1） （2）1： （3）0.65：1.3 (4)1.25升：375毫升一种糕点的部分配料是30克可可粉、10克白砂糖、20克奶粉。其中可可粉与白砂糖的比是30:10，白砂糖与奶粉的比是10:20。由此可以说可可粉、白砂糖、奶粉的比是30：10：20。像这样的比叫做三个数的连比，其中30,10,20都是这个连比的项。小明、小丽、小杰三人的身高的比就是三个人身高的连比，即：1.36m:1.45m:1.50m2.三连比的性质是：（1）如果a：b=m：n, b：c=n：k,那么,a：b：c=m：n：k。（2）如果k0,那么a：b：c=ak：bk：ck=：。3.当时，要将a，b，

5、c写成三联比的形式，那么首先要将两个式子中b所对应的比值进行调整，调整到一致：，最后在得出的结果中约去他们的最大公因数即可或者直接寻找q和s的最小公倍数，将q和s直接调整到这个数值，那么根据q的变化，对p进行相同的变化，根据s的变化对t进行相同的变化。例如：，可以知道，b在两个比中所对应的数值分别为4和6，我们首先寻找出4和6的最小公倍数为12，那么要将4变成12，应该乘以3，要将6变成12，应该乘以2，于是：（这里存在一个假设条件为a与b 的比，b与c的比已经是最简比）b：c=62:72=12:14那么a：b：c=9:12:14例题2：(1)a：b=5：3, b：c=2：3,求a：b：c (

6、2)已知a：b=2：3, b：c=4：5,求a：b：c例题3：把下列各连比化为最简整数比：（1）15:30:40 （2）:3.3比例你们都去世博会了吧！到那都会拿着世博园的地图去玩吧，我们说把世博园画下来，实际上一张地图纸是画不出原版大小的，只能像照相机那样缩小来画，怎么缩小呢？就比如说在一张纸上画课桌的桌面，课桌桌面长为1.2米，宽是0.5米，不可能按实际尺寸来画，根据比的基本性质可以得到1.2米：0.5米=12:5，因此可以把桌面按长12厘米，宽5厘米的大小画在纸上。1.a,b,c,d四个量中，如果a：b=c：d，那么就说a，b，c，d成比例，也就是表示两个比例相等的式子叫做比例。其中a，

7、b，c，d分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项a和第四比例项d叫做比例外项，第二比例项b和第三比例项c叫做比例外项。如果两个比例内项相同，即a：b=b：c，那么把b叫做a和c的比例中项。 a：b=c：d可以表示为=2.比例的基本性质；如果a：b=c：d或=，那么ad=bc.反之，如果a，b，c，d都不为零，且ad=bc,那么a：b=c：d或=例题一、求下列各式中的x（1）x:4.8=5:2 （2）4：x=1 :1 (3) = (4)15:x=1.2:1.5 例题2 用比例的方法求解下列各题（1） 将12本相同厚度的书叠起来，他们的高度为30厘米，如果将20本这样厚度的书叠起来，那么新的高

8、度是多少？（2） 10元钱可以买苹果12个，现要购买27个这样的苹果，需要多少钱？（3） 牛肉6千克售100元，现有250元，可以购买牛肉多少克？第二节 百分比3.4百分比的意义 思考：我们许多地区都不同程度遭到沙城暴的袭击。植树造林，扩大植被面积是防止沙尘暴的方法之一。下表列出了某一地区不同树种的种植成活情况，请你判断选择哪一种树种植较好。名称栽树总棵树成活棵树成活棵树与栽树总棵树的比a201717/20b252323/25c504242/50d1088/10通过比较最后一列分数大小（通分分母为100）能够判断选择树种b种植比较好。此例中树种a的成活棵树与栽树总棵树的比可以表示为17/20还

9、可以表示为85/100,称树种a成活棵树占栽树总棵树的百分之八十五。百分比：把两个数量的比值写成的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作n%,读作百分之n，符号“%”，叫做百分号。例如：42%就是42/100,读作百分之四十二，125%就是125/100，读作百分之一百二十五。思考：下图中阴影部分面积分别占整个图形的几分之几？用百分数表示。(1)1010的格子（阴影部分99）（ ）/( )=( )%(2)55的格子（阴影部分44） （ ）/( )=（ ）% 百分数是分母为100的特殊分数，即能直观地反映部分与总体的关系，又便于比较，因此在工农业生产和生活中运用比较广泛。（例如碳酸铵化肥含

10、氮量、牛奶营养成分、绿地覆盖率、银行年利率等）例题1 读出下列各数：35% ，100%， 180% ，0.4%例题2 用%号表示下列个百分数：百分之三十、百分之一百二十、百分之一点五例题3：将下列百分比化成最简分数（1）62% （2）55% （3）37.5% （4）125%3040的运算结果可以表示为：30/40=3/4=0.75=75%在实际生活中，应根据不同的情形选择不同的表现形式。例如，用30元买40只猕猴桃，通常用0.75元表示每只猕猴桃的价格。通常用75%和3/4表示一个班级的40位学生中有30位学生喜欢数学。因此掌握百分数、分数、小数之间的互化是必要的。例题1 将下列小数化为百分数

11、 （1）0.47； （2）0.028 （3）2.37 （4）0.3例题2 将下列百分数化成小数或整数：（1）40.2% （2）1.25% （3）120% （4）300%例题3 将下列分数化成小数，再化成百分数（1）1/4 (2) 5/8 (3)5/6 (4)7/5 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数，再把小数化成百分数例题4 求下列各题的商，并把所得的商化成百分数（1）240600 （2）69.6 （3）144120 （4）12.5503.5百分比的应用例题1 世界上高等植物约30000种，而我国特有的高等植物有17300种，我国特有的高等植物总数占世界高等植物总数的百分率是多少？（在百分

12、号前保留一位小数）在生产工作中常用的百分率有： 例题2 六年级（1）班进行班干部选举，小杰同学竞选班长时赢得12票，全班有50人参与投票，问小杰同学在竞选班长的投票中得票率是多少？分析： 例题3 汽车配件厂每天生产汽车零件1000个，其中次品有25个。求产品的合格率。例题4 控制工厂排污的数量与浓度，是保护环境的重要措施。据我国对82个重点城市的近3000只锅炉进行抽查，已有72.7%的锅炉采取了清尘的措施，达到了环境保护的标准，问共有多少只锅炉采取了清烟除尘的措施。例题5 某市今年第二季度的工业总产值为100亿元，比第一季度增长了6.2%，预计第三季度的增长率在第二季度基础上将提高一个百分点

13、。问第三季度的工业总产值是多少？分析： ;1个百分点相当于1%，这里第三季度相对于第一季度的增长率是6.2%+1%=7.2%. 思考：如果第三季度的工业总产值在第二季度100亿元的基础上增长了1%，而第四季度的工业总产值比第三季度的工业总产值下降1%，那么第四季度的工业总产值是否为100亿元？例题6 问各种来校方式的学生占学生人数的百分比是多少？ 例题7（统计问题）下图是某校六年级考试成绩分布图，如果该年级人数总数为308名，图中各分数段人数依次为2,10, 112,86,68,30，计算各分数段的人数占学生总人数的百分比。例题8（恩格尔系数问题）国际上常常用恩格尔系数（恩格尔系数=食品消费支

14、出总额/消费支出总额100% ）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况。根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数在59%以上为贫困，50-59%为温饱，40-50%为小康，30-40%为富裕，低于30%为最富裕。 根据以上数据，结合我国城市和乡村居民的恩格尔系数，请你判断下列年份属于哪个阶段。 恩格尔系数 年份1978年1995年2001年城市55.7%49%37.9%乡村67.7%58.6%47.7%例题9（盈亏问题）一台组装电脑成本价4000元，如果商家以5700元出售，那么商家盈利率是多少？如果要是盈利率为30%，那么出售价为多少？本金：存放或借取的款项；利息率=利息额本金，简称利率。利

15、率一般可分为年利率、月利率和日利率。本金和税后利息的总和称为税后本息和。例题10（利税问题）小杰妈妈将1500元存入银行，月利率0.11%，存满一年，到期需支付20% 的利息税，求到期后小杰妈妈可拿到税后利息多少元？例题11 李先生以4.5%的年利率向银行贷款12万元，借期5年，以单利计算，到期时支付的利息是多少元？3.6等可能事件（概率）你听过或看过“概率”这个词吗？我们时常会听到气象预报员说：“明天降水的概率是80%”，这句话是说明天下雨的可能性是80%，不下雨的可能性是20%.例如玩色子时，点数是1,2,3,4,5,6的可能性是相同的，我们现在有六种可能，点数为1,只是6种中的一种，可能性大小为1/6 ,这里我们可以看到掷骰子这一事件所有