第四章 角度调制.ppt

1、第四章 角度调制,与AM相比，FM具有的优点： 1、抗干扰性强、 2、电声指标高、（有效频率范围、信噪比、谐波失真、互调失真等） 3、发射机效率高等。 缺点是： 1、占用频带宽（指宽带FM）、 2、设备比AM复杂等。 角调制可分为频率调制（FM）和相位调制（PM）。即载波的幅度保持不变，而载波的频率或相位随基带信号变化。,第一节 角度调制,一、基本概念 角度调制可以定义为具有恒定振幅和瞬时相角的正弦波，角度调制信号的一般表达式为： ：瞬时相位； ：瞬时相位偏移； ：瞬时频率； ：瞬时频偏。,当幅度A和角频率保持不变，相位是调制信号的线性函数。即： 这里的 是比例常数（相移常数），它取决于具体的

2、实现电路，它表示调相器的灵敏度。调相信号可表示为： （初始相位为0时） 它的瞬时相位：,1、相位调制,2、频率调制,是指瞬时频率偏移随基带信号而线性变化。 即： 它的瞬时相位： 这里的 是频移常数。 则可得调频信号为：,二、单频信号的角度调制,对于单频信号进行角度调制时，即： ，则 ： 1、单频信号相位调制时，表达式为： 这里的 称为调相指数，,2、单频信号的频率调制,进行频率调制时，表达式为：,这里的 称为调频指数,是最大角频率偏移，即：,则,是最大的频率偏移。,由它们的表达式和95页图4-4可见，FM和PM非常相似，如果预先不知道调制信号的具体形式，则无法判断已调信号是调频信号还是调相信号

3、。 如果将调制信号先积分，再进行调相，则可得到调频信号； 如果将调制信号先微分，再进行调频，则可得到调相信号。 从以上分析可见，调频与调相并无本质区别，两者之间可以互换。,3、单频信号角度调制的特点,第二节 窄带角调制,调制所引起的最大相位偏移 （或调制指数 ）很小时，则对角度调制的分析可以简化很多。根据调制后载波瞬时相位偏移的大小，可将频率调制分为宽带调频（WBFM）与窄带调频（NBFM）。 当 时，称为窄带调频。 否则，称为宽带调频。 调相也是如此，只要满足： ， 就是窄带调相（NBPM），否则就是宽带调相（WBPM）。,一、窄带调频（NBFM）,在窄带调频时，时域表达式可以近似写成： 经

4、推导可得NBFM信号的频域表达式： 我们仍以单频信号为例进行窄带调频，那么我们可以得到调频信号：,1、NBFM与AM比较,单频信号进行窄带调频时的调频信号： 我们再看AM信号的信号和频谱分别为： NBFM与AM的频谱很相似，通过比较，可以看出它们的相同点与不同点,2、NBFM与AM相同点,两者都含有一个载波和位于处的两个边带，所以它们的带宽相同，即 （见教材98页图4-4） AM中边带的幅度不能超过载波的一半，否则出现过调，NBFM也要求边带的幅度远小于载波的幅度，否则不满足窄带的条件。,3、NBFM与AM不同点,A、NBFM的边带频谱具有频率特性，即：在正频域 要乘频率因子 ，在负频域 要乘

5、频率因子 。（由于因式是频率的函数，所以加权是频率加权，结果是引起调制信号的频率失真。） B、NBFM的负频域 的边带频谱要反转180度，而在AM频谱中不存在相位反转（正负频域的符号相反）,4、NBFM与AM的频谱,5、NBFM与AM矢量图,二. 窄带调相,窄带调相可以表示为： 它的频谱可以表示为： NBPM的频谱与AM的频谱相似，即它们的频谱组成都包括载频，和位于 附近的上下边带 （正频域）和 （负频域），它们的频谱范围为 ，带宽相等。,NBPM与AM的区别,NBPM的上下边带与载频分量是正交的，正频域内相移 ，在负频域内相移- NBPM与NBFM的不同： NBPM的频谱没有频率特性，即不能

6、乘频率因子 和 。,第三节 宽带调频（WBFM）,为使问题简化，我们先研究单音调制的情况，然后把分析的结果推广到多音情况。 一、单频调制时宽带调频信号 设单频调制信号为： 则单音调频信号的时域表达式为： 利用三角函数将它展开：,二、贝塞尔函数,将上式中的三角函数部分进一步展开： 其中：,三、宽带调频的时域和频域表达式,宽带调频的时域表达式： 通过傅里叶变换可以得出频域表达式：,四、宽带调频的频谱特点,由上式可见 调频信号的频谱由载波分量c和无数边频(c nm)组成。 当n = 0时是载波分量c ，其幅度为 当n 0时是对称分布在载频两侧的边频分量(c nm) ，其幅度为 ，相邻边频之间的间隔为

7、m；且当n为奇数时，上下边频极性相反（这一点与窄带调频相同）； 当n为偶数时极性相同。 由此可见，FM信号的频谱不再是调制信号频谱的线性搬移，而是一种非线性过程。,五、宽带调频的带宽,由于FM波具有无穷多的边频，从理论上讲，FM波的频谱是无限宽的。但从贝塞尔函数曲线可以看出，当 时，高阶频谱分量可以忽略。所以FM波的绝大部分能量包含在有限的频带内。至于有效带宽计算到哪一级边频谱，就取决于工程允许的精度。 通常按 计算带宽， 这相当于 。,六、卡森公式,单频调制时的频带宽度： 在实际应用中利用卡森公式计算出的带宽偏低，一般用这样的近似公式。,七、单频调制时的功率分配,讨论调频信号的功率时，可以引

8、用贝塞尔函数的性质： 已知信号的平均功率等于信号的均方值，调频信号虽然频率在不停地变化，但振幅不变，是个等幅波，而功率仅由幅度决定，与频率无关，故它的功率即为：,七、单频调制时的功率分配,上式说明，调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率，即调制后总的功率不变，只是将原来载波功率中的一部分分配给每个边频分量。 这个功率关系还可以由功率谱在频域中求出来。可以先求FM信号自相关函数。 进行傅立叶变换：,七、单频调制时的功率分配,上式积分得到信号的总功率： 例：已知单频调频波的振幅是10V，瞬时频率为 试求： 1、调频波的时域表达式。2、调频波的频率偏移、调频指数和带宽。3、如果调频波频率提高到，调

9、频波的频率偏移、调频指数和带宽如何变化？,八、任意限带信号调制的频带宽度,如果调制信号是任意的限带信号，可以定义频偏比： 参照式4-9有： 这样，可以利用 代替卡森公式中的 , 代替 ，就可以得到任意限带信号调制时的带宽计算公式：,第四节 宽带调相,调相与调频同属于角度调制，因此根据前面学习的窄带PM与FM之间的关系，分析宽带PM信号，可用类似FM信号的分析方法。这里重点分析调相波的特点。 如果调制信号是单频信号： 则调相信号可以表示成： 调相指数 是最大相位偏移的量，即：,一、PM与FM 比较,调相信号的最大偏移角是： 1、除了 代替 ， 代替 ，两个式子是一样的。所以只要 用 代替，有关调

10、频信号的结论同样适用于调相信号。 2、与宽带调频相比，调相信号频谱仅在于各边频分量的相移不同，所以调相信号的频带宽度也可以表示为： 当时 ，有,二、调相指数与调频指数比较,调相指数与调频指数的变化规律和对带宽的影响有明显的差别： 由于调相指数 ，所以 与调制信号的频率 无关。 当 保持不变时，随着 的提高， 并不变化，调相信号的带宽却随着 的增加而成比例的增加。 调频时却不是这样，即调频指数 与 成反比。当 不变时，随着 的提高， 是下降的。但调频信号的频带宽度却变化不大，由带宽的计算公式得：,二、调相指数与调频指数比较,调相信号的带宽随调制信号频率的变化而变化，这对于充分利用传输信道的频带是

11、很不利的。除了调制技术上的困难以外，这一点也是调频比调相应用更加广泛的原因。,习题解答,课后习题4.9：对正弦信号 V进行调频，调频指数是5，在50 上未调载波功率是10W，求：1、频偏常数。2、已调信号的载波功率。3、一次和二次边频分量占总功率的百分比。4、如果输入信号幅度降为5V，带宽将有何变化？,第五节 调频信号的产生与解调,1. 调频信号的产生 （1）直接法（教材104页图4-9） 就是利用调制信号直接控制振荡器的频率，使震荡器的输出频率按调制信号的规律线性变化。 振荡频率由外部电压控制的振荡器叫做压控振荡器（VCO），压控振荡器（VCO）本身就是一个FM（频率）调制器，它的输出频率正

12、比于所加的控制电压，即 如果调制信号作控制信号，就能产生FM波。,直接法优点及不足,直接法的主要优点是在实现线性调频的要求下，可以获得较大的频偏，缺点是频率稳定度不高。因此往往需要采用自动频率控制系统来稳定中心频率，它的载频稳定度很高，可以达到晶体震荡的频率稳定度。改进途径：采用如下锁相环（PLL）调制器,（2）间接法（倍频法、阿姆斯特朗（Armstrong）法）,先对调制信号积分后，再对载波进行相调制，就可以得到调频信号（NBFM），然后再通过倍频器就得到了宽带调频信号（WBFM）。倍频器的作用是提高调频指数，从而获得宽带调频信号。倍频器可以用线性器件实现，然后用带通滤波器滤去不需要的频率分

13、量，经过多次倍频后，可以使调频信号的载频和调频指数提高n倍，但是倍频后，新的载波频率往往过高，不符合要求，因此需要混频器进行下变频来解决这个问题。典型的解决方法是阿姆斯特朗间接法（见教材106页图4-13）。 间接法的优点是频率稳定性好，缺点是需要多次倍频和混频，所以电路比较复杂。,2. 调频信号的解调,角调波的解调是从角调波恢复原始调制信号的过程，一般有相干解调和非相干解调两种方式，相干解调适用于窄带调频信号，非相干解调适合于窄带和宽带调频信号。,（1）非相干解调,由于调频信号瞬时频率正比于调制信号的幅度，所以调频信号的解调器必须能产生正比于输入频率的输出电压，也就是当输入调频信号是： 解调

14、器的输出应是： 最简单的解调器是具有频率电压转换的鉴频器，它的微分输出是：,鉴频器,最简单的解调器是具有频率-电压转换作用的鉴频器。（见教材107页图4-14）,（2）相干解调,由于窄带调频信号可以分解成同相分量和正交分量，所以可以采用线性调制中的相干解调来进行解调。这种解调与线性调制中相干解调一样。要求本地载波与调制载波同步。否则解调信号将失真。原理图如下：（见教材109页图4-16）,相干解调原理框图,设窄带调频信号为 ：,相干载波：,则乘法器输出为：,经低通滤波器滤除高频分量，得：,再经微分，得输出信号：,例题与习题,习题（4.3）：幅度为3V的1MHz载波受幅度为1V频率为500Hz的

15、正弦波调制。最大频率为1KHz,当调制信号幅度增加为5V、频率增加为2KHz，时，写出新调频波的表达式。 习题（4.7）：频率为 的正弦波同时作常规调幅和频率调制，如果未调载波功率相等，调频波的频偏为调幅波带宽的4倍，并且距离载频 的边频分量在两种调制中有相等的幅度。求：1、调频波的调频指数。2、常规调幅信号的调幅指数。,第六节 调频系统的抗噪声性能,一、非相干解调系统的抗噪性能 调频系统抗噪性能分析与解调方法有关，这里只讨论非相干解调系统的抗噪性能。由于非相干解调不需要同步信号，所以它是FM系统的主要解调方法，它的分析模型如下：（教材109页图4-17）,1、输入输出信噪比,设输入调频信号为

16、： 输入信号功率噪声功率分别是： 输入信噪比： 在大信噪比情况下，经推导可以得到：,2、制度增益,宽带调频系统制度增益为： 经过代换也可以写成： 当时 ， ，还可以将它写成：,3、单频信号调制时制度增益,设调制信号为： 解调器输出信噪比： 解调器制度增益： 宽带调频时，信号带宽为： 所以，上式还可以写成 ： 当 时，,4、FM系统以带宽换取信噪比改善,1、加大调频指数时，可以使调频系统的抗噪性能迅速改善。调制方法的这种以带宽换取信噪比的特性十分有益。（我们在学习幅度调制时知道，由于信号带宽是固定的，所以无法进行带宽与信噪比的互换。）这也正是调频系统比调幅系统在抗噪声方面优越所在。 2、FM系统以带宽换取信噪比改善并不是无止境的，随着调频指数的增加，FM系统的带宽随着增加，因此输入的噪声功率也在增加，在输入信号功率不变的条件下，输入信噪比下降，当输入信噪比下降到一定程度时就会出现门限效应，此时输出信噪比将急剧恶化。,5、小信噪比情况与门限效应,和调幅系统中的包络检波一样，调频（FM）解调也是存在门限效应的，并且调频比调幅中的门限效应表现得更加明显和重要，当调频解调器的输入信噪比在门限值以下时，宽带调频改善噪声性能的作用迅速下降。 上一节我们讨论了大信噪比时的抗噪性能，对于小信噪比时同样可以求出 （见图4-19）,当输入