九年级数学上册第四章图形的相似4.1成比例线段（第一课时）课件（新版）北师大版.pptx

1、4.1 成比例线段 第1课时,第四章,全等形,指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。,回忆,黄山松,天坛,非洲象,如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，汽车的形状还相同吗？,观察下列每组图形,（1）,（2）,（3）,这些图形有什么共同的特点？,它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的,1.不同长度单位下AB:CD一样吗？ AB:CD等于CD:AB 吗? 两条线段的比是有顺序的. 2.两条线段的比与所采用的长度单位有没有 关系？ 两条线段的比与所采用的长度单位无关.但 要采用同一长度单位.,（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两 条线段AB，CD的长度分别

2、是m,n,那么就说这两条线段的 比AB:CD=m:n,或写成 其中,线段AB,CD分别叫 做这个线段比的前项和后项.,（2）引入比值k的表示方法：如果把 表示成比值k, 那么 ,或 AB=kCD.,注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到.,线段的比,所以研究这些图形，先要学习线段的比和比例线段的有关知识.,如图，把五边形ABCDE按比例缩小就得到和它形状相同的五边形ABCDE.,如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD，EF，EH的长度分别是多少？ 分别计算 的值.你发现了什么？,在上图中，AB,EF,AD,EH是成比

3、例线段，AB,AD,EF,EH也是成比例线段.,成比例线段,四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.,1.已知a=2，b=4.1，c=4，d=8.2,下面哪个选项是正确的？( ),A. d，b，a，c成比例 B. a，d，b，c成比例,C. a，c，b，d成比例 D. a，d，c，b成比例,2.下列各组数中成比例的是（ ）,A. 2，3，4，1 B. 1.5，2.5，6.5，4.5,C. 1.1，2.2，3.3，4.4 D. 1，2，2，4,C,D,试一试,即：比例的两外项之积等于两内项之积.,（1）能从 推导出

4、吗？,（2）能从 推导出 吗？,比例的基本性质,（a,b,c,d都不为零）,看谁想的多：,已知 ad=bc，你能得到哪些比例式,对调内项， 比例仍成立！,对调外项， 比例还成立！,已知 ，判断下列比例式是否成立，,并说明理由.,(1),(2),比例式变形的两种常用方法：,1. 利用等式的基本性质,2. “设比值”,试一试,请用类比的方法得出结论,合比性质(或合分比性质):,例1：如图一块矩形的绸布长AB=am，宽AD=1m，按照图中所示的方式将它剪裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同.即 .那么a的值应当是多少？,解：根据题意可知：AB=am，AE= am，AD=1m,由 ， 得,即,=3,开平方，,A,F,E,C,B,D,1.已知线段AB=2.5米，线段CD=400 厘米，则 （1）线段AB和CD的比是 ； （2）这个线段的比的前项是 ， 后项是 .,5 8,AB,CD,比应是最简的比,（3）已知a、b、c、d是成比例线段,且a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=_.,6cm,D,2.如果2x=5y，那么 = .,4.已知A,B两地相距40km，问在比例尺为1:5000000的地图上,A,B两地相距多少厘米？,挑战,课堂小结,请同学们谈谈这