高中数学 函数的表示法导学案 新人教A版必修

1、广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 函数的表示法导学案 新人教A版必修1【学习目标】1.了解简单的分段函数，并能简单应用；2. 理解函数的概念及三种表示分方法，会求函数解析式;3. 能熟练地画出函数的图像，领悟学习数形结合思想的重要性. 4.了解映射的概念及表示方法；结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；【课前预习】阅读教材第19-22页，完成新知学习1 函数的表示法常用的有_、_、_。解析法：用 表示两个变量之间的对应关系. 优点：简明；给自变量求函数值.图象法：用 表示两个变量之间的对应关系. 优点：直观形象，反应变化趋势.列表法： 来表示两个变量之间的对应关系. 优点：不需计算就可看出

2、函数值.来2分段函数：在函数的定义域内，对于自变量的不同取值区间，有着 ，这样的函数通常叫做 。关键：“分段函数，分段处理”3映射：一般地，设A、B是两个 的 ，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的 x，在集合B中都有 的元素y与之对应，那么就称对应为从集合A到集合B的一个 记作“”关键：A中任意，B中唯一；对应法则f.4函数与映射的关系：函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“ ”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射. 简言之：函数一定是映射，而映射不一定是函数.5对于映射：AB，我们把集合中的元素叫原象，中与原象对应

3、的元素叫做象。课内探究案【预习自测】1已知，则。2已知，则= ；= .3下列对应是否是集合A到集合B的映射？（1），对应法则是“乘以2”；（2）A= R*，B=R，对应法则是“求算术平方根”；（3）R，对应法则是“求倒数”.4已知函数f(x1)3x2，则f(x)的解析式是 ( ) A3x2 B3x1 C3x1 D3x45已知函数f(x)xb，若f(2)8，则f(0)_.6已知，则= ；= .【合作探究】例1、画出函数的图象. 变式、画出分段函数的图像例2 、画出的图象. 变式、画出的函数图像例3、下列对应不是映射的是() 变式：下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？（1）A=是数轴上的点，B=

4、R，对应关系：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2）A=是平面直角坐标中的点，对应关系：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3）A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，7，8，9，对应法则；（4），对应法则除以2得的余数；（5），被3除所得的余数；例4、已知求的解析式。变式：已知 ，求 的解析式。例5、求下列函数的解析式：（1）已知f（x）是一次函数，且ff(x)=9x+4,求f（x）。（2）已知： ，若，且，求 。例6、.已知集合从集合A到集合B的映射，试问能构造出多少映射？【巩固练习】1、已知函数f(x)则等于 （ ） A0 B C1 D22. 已知，则=（ ） A. 0 B. C. D.无法求3、函数f(x)x1的图象是 （ ）4、已知函数f(x) (1)画出函数的图象； (2)求f(1)，f(1)，ff(1)的值5、下列对应是否是集合A到集合B的映射（1），对应法则是“乘以2”；（2）A= R*，B=R，对应法则是“求算术平方根”；（3）设；（4），小于x的最大质数.6、.在映射中，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ）. A. B. C. D.7、若， 则= .8、已知f(x)=x2-1，g(x)=则fg(2)