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1、3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式一、教学目标理解以两角差的余弦公式为基础,推导两角和、差正弦和正切公式的方法,体会三角恒等变换特点的过程,理解推导过程,掌握其应用.二、教学重、难点1. 教学重点:两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用;2. 教学难点:两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.三、学法与教学用具学法:研讨式教学四、教学设想:(一)复习式导入:大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式:;这是两角和与差的余弦公式,下面大家思考一下两角和与差的正弦公式是怎样的呢?提示:在第一章我们用诱导公式五(或六)可以实现正弦、余弦的互化,这对我们解决今天的问题有帮助吗?让学生动手完成两
2、角和与差正弦和正切公式.让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征,并思考两角和与差正切公式.(学生动手)通过什么途径可以把上面的式子化成只含有、的形式呢?(分式分子、分母同时除以,得到注意:以上我们得到两角和的正切公式,我们能否推倒出两角差的正切公式呢?注意:(二)例题讲解例1、已知是第四象限角,求的值.解:因为是第四象限角,得, ,于是有 两结果一样,我们能否用第一章知识证明?例2、利用和(差)角公式计算下列各式的值:(1)、;(2)、;(3)、解:分析:解此类题首先要学会观察,看题目当中所给的式子与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式中哪个相象.(1)、;(2)、;(3)、例3、化简解:此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式不相象,但我们能否发现规律呢? 思考:是怎么得到的?,我们是构造一个叫使它的正、余弦分别等于和的.小结:本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式,我们要熟记公式,在解题过程中
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