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文档简介

1、22.2 降次解一元二次方程 22.2.1 配方法,开心练一练：,(1),(2),2、下列方程能用直接开平方法来解吗?,创设情境 温故探新,1、用直接开平方法解下列方程:,静心想一想：,(1),(2),把两题转化成(x+b)2=a(a0)的 形式，再利用开平方,X2+6X+9 = 2,(1),(2),(3),=( + )2,=( )2,=( )2,左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.,填上适当的数或式,使下列各等式成立.,大胆试一试：,共同点：,( )2,=( )2,(4),自主探究,观察(1)(2)(3)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?,思考,例1: 用配方法解方程,解:,配方得

2、：,开平方得：,移项得：,原方程的解为：,例2: 你能用配方法解方程 吗？,解:,配方得：,开平方得：,范例研讨运用新知,移项得：,原方程的解为：,二次项系数化为1得：,二次项系数不为1 又怎么办?,想一想用配方法 解一元二次方程 一般有哪些步骤?,例3 解下列方程：,解：（1）移项，得,x28x=1,配方,x28x+42=1+42 ,( x4)2=15,由此可得,为什么方程两边都加上42？加其他数行吗？,配方,由此可得,二次项系数化为1，得,移项，得,2x23x=1,配方,因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，(x1)2都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根,移项，得,二次项系数化为1，得,为什么方程两边都加12？,2.解方程,解: 移项，得：,配方：,由此得,二次项系数化为1，得,解: (4)移项，得：,配方，得：,由此得:,二次项系数化为1，得,解：(5) 移项，得：,上式不成立，即原方程无实数根,都是非负实数,配方,解：(6) 移项，得：,由此得,小结,（1）把方程化为一般形式 ； （2）把方程的常数项通过移项移到方程的右边； （3）方程两边同时除以二次项系数a； （4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方； （5）方程的左边是一个完全平方式，利用平方

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