近现代物理学引论.ppt

1、近现代物理学引论,由伽利略(15641642)和牛顿(16421727)等人于17世纪创立的经典物理学，经过18世纪在各个基础部门的拓展到19世纪得到了全面、系统和迅速的发展达到了它辉煌的顶峰。到19世纪末，已建成了一个包括力、热、声、光、电诸学科在内的、宏伟完整的理论体系。特别是它的三大支柱经典力学、经典电动力学、经典热力学和统计力学已臻于成熟和完善，不仅在理论的表述和结构上已十分严谨和完美，而且它们所蕴涵的十分明晰和深刻的物理学基本观念，对人类的科学认识也产生了深远的影响。,到19世纪末，经典物理学理论体系的大厦巍然耸立，使人们普遍产生了一种错觉，认为物理学的发展已经完成，人们对物理世界的

2、解释已经达到了终点，宇宙万物必然按照由精美的数学方程所表达的物理学定律永远运动下去。 著名德国物理学家基尔霍夫曾表示：“物理学将无所作为了，至多只能在已知规律的公式的小数点后面加几个数字罢了。”,在刚刚跨入20世纪的第一天，英国著名的物理学家开尔文在元旦献词中曾经说过： “在已经建成的大厦中，后辈物理学家只能做一些零碎的修补工作。”与众不同的是他又敏锐地发现，在物理学晴朗的天空里，还有两朵小小的令人不安的乌云，这两朵乌云指的是当时物理学无法解释的两个实验，一个是热辐射实验，另一个是迈克尔逊莫雷实验。 。,（一）经典物理学的两朵乌云,1900年4月27日，开尔文在英国皇家学会以19世纪热和光的动

3、力理论上空的乌云为题所作的长篇演讲中，虽然认为物理学是万里晴空，但又说：“动力学理论断言热和光都是运动的方式，可是现在，这种理论的优美性和明晰性被两朵乌云遮蔽得黯然失色了。,第一朵乌云是随着光的波动理论而开始出现的。菲涅耳和托马斯杨研究过这个理论，它包括这样一个问题：地球如何通过本质上是光以太这样的弹性固体而运动呢？第二朵乌云是麦克斯韦玻耳兹曼关于能量均分的学说。”这两朵乌云涉及到两方面的实验发现与力学、电磁学、气体分子运动论理论的困难,1第一朵乌云“以太”学说,相对性原理是经典力学的一个最基本的原理，这个原理认为，绝对静止和绝对匀速运动都是不存在的，一切可测量的、因而也是有物理意义的运动，都

4、是相对于某一参照物的相对运动。牛顿本人也充分意识到了确定“绝对运动”的困难，最后只能以臆测性的“绝对空间”的存在作为避难所,麦克斯韦的电磁场理论获得成功之后，电磁波的载体以太，就成了物化的绝对空间，静止于宇宙中的以太就构成了一切物体的“绝对运动”的背景框架。既然以太也是一种物质存在，或者说它表征着物化了的绝对空间，当然就可以通过精密的实验测出物体相对于以太背景的绝对运动,美国物理学家迈克尔逊（18521931）在1881年，他和莫雷（18381923）在1887年利用干涉仪所进行的精密光学实验，都未能观察到所预期的以太相对于地球的运动,第二朵乌云“紫外灾难”,第二朵乌云涉及的是经典物理学另一分

5、支，热力学和分子运动论中的一个重要问题。开尔文明确提到的是“麦克斯韦玻耳兹曼关于能量均分的学说”。实际上是指19世纪末关于黑体辐射研究中所遇到的严重困难,为了解释黑体辐射实验的结果，物理学家瑞利和金斯认为能量是一种连续变化的物理量，建立起在波长比较长、温度比较高的时候和实验事实比较符合的黑体辐射公式。但是，这个公式推出，在短波区（紫外光区）随着波长的变短，辐射强度可以无止境地增加，这和实验数据相差十万八千里，是根本不可能的。所以这个失败被埃伦菲斯特称为“紫外灾难”,20世纪初的这两朵乌云最终导致了物理学的一场大变革。第一朵乌云“以太”学说导致了相对论的诞生。第二朵乌云“紫外灾难”导致了量子力学

6、的产生。因此也可以说，对这两朵“乌云”的研究就标志着现代物理时代的到来,（二）十九世纪末物理学的三大发现,自古到今，人们就在不断地思索，世界万物由什么构成的？它有最小结构吗 哲学家亚里士多德等人则认为物质是连续的，世界万物由土、空气、水、火这四种元素组成的，而天则是第五种元素“以太”所组成的 古希腊哲学家德谟克利特等人认为，物质是不连续的，分到最后将由一些不可再分的东西所组成，他把这种物质的基元命名为“atoms（“原子”）”，古希腊文的意思是“不可再分的东西”。,英国科学家道尔顿是科学原子论的创始人，1807年他依据一系列实验，提出“气体、液体和固体都是由该物质的不可分割的原子组成的”，“同

7、种元素的原子，其大小、质量及各种性质都相同”，此后，大量实验事实证明了原子论的正确性。 1895年德国物理学家伦琴发现X射线， 1896年，法国物理学家贝克勒尔发现放射性， 1897年英国物理学家汤姆逊，发现了电子， 这三大发现揭开了原子存在内部结构，三大发现揭开了研究微观世界的序幕。,1、X 射线的发现 X 射线的发现也是起源于对阴极射线的研究 德国维尔茨堡大学校长、物理学家伦琴于1895年11月8日，在做放电管实验时，为了避免可见光的影响，他用黑 纸将放电管包起来，而且在 暗室中进行实验，他意外地 发现在离管一米以外的涂有 荧光物质的屏上闪耀着微弱 的青绿色的荧光。,12月22日，伦琴 的

8、夫人来到实验室， 伦琴让夫人把左手放 在用黑纸包着的照相 底片上，然后用X射 线照射，为她拍摄了 一张带着戒子的左手 手指骨骼照片，这是 历史上第一张X光照片。,伦琴夫人手的X片,1895年12月28日伦琴写出了一篇论文论一种新的射线，文章详细总结了新射线的性质： 新射线来自于被阴极射线击中的固体，固体元素越重，产生出来的新射线越强； 新射线是直线传播的，不被棱镜反射和折射，也不被磁场偏转； 新射线对所有物体几乎都是透明的； 新射线可使荧光物质发光，使照相底片感光，当把手放在放电管和荧光屏之间时，由于肌肉对新射线的吸收比骨质弱得多，屏上便可看到手指的骨骼。,X 射线这个名称也是伦琴最先采用的，

9、他在给孔特的信中说：“我终于发现了一种光，我不知道是什么光，无以名之，就把它叫做 X 光吧”，后人为了纪念他，又把它称为“伦琴射线”。 伦琴的发现震惊了整个科学界，许多物理学家转向研究 X 射线，反应之迅速和强烈是物理学史上罕见的，仅1896年一年内，关于X射线研究的论文达1000多篇。,在X射线发现3个月后，维也纳医院中首次利用X射线对人体进行拍片; 半年后，英国出版了第一本研究X射线的专业杂志射线临床摄影资料; 此后，J. J. 汤姆逊和卢瑟福证实X射线能使气体电离； 1912年德国物理学家劳厄用晶体作光栅，得到 X 射线衍射图，证明 X 射线是一种波长很短（约在10102 之间）的电磁波

10、，同时证明了晶体具有空间点阵，劳厄因此获得了1914 年度诺贝尔物理奖。,X射线的发现使人们认识的“电磁波谱”朝着短波方向拓广了一大段； 1906年，英国物理学家巴克拉发现每种金属都有自己的“特征X射线”，用它可以确定元素在周期表上的排位，巴拉克因此而获得了1917年的诺贝尔物理学奖； 1915年诺贝尔物理学奖授予英国物理学家布拉格父子，表彰他们在劳厄工作的基础上，提出了布拉格公式，可以用它精确测定晶体的原子结构；,1913年，英国年轻的物理学家莫斯莱发现一个重要的规律：各种元素的波长非常有规律地随着它们在周期表中的排列顺序而递减，利用此规律可以准确地确定各元素的原子序数，并且发现它们恰好与核

11、电荷数相等，他的发现对认识原子内部结构有很大的意义； 瑞典物理学家西格本进一步发现了一系列新的X射线，并精确测定了各种元素的射线谱，建立了射线光谱学，西格本的工作对于揭开原子内电子壳层结构状况有重要的作用，他因此而荣获了1924年度的诺贝尔物理学奖。,X射线分析法的应用： 19531959年，小布拉格的两位助手佩鲁茨和肯德罗，用改进了的X射线分析法测定了肌红蛋白及血红蛋白的分子结构，为此获得1962年的诺贝尔化学奖。 1962年诺贝尔生理学奖及医学奖授予英国生物物理学家克里克、威尔金森、美国生物学家沃森，表彰他们发现DNA的双螺旋结构，这是20世纪生物学的最伟大成就，他们依靠的也是X射线分析法

12、。,因使用X射线分析法研究蛋白质、核糖核酸、青霉素、维生素等生物大分子、有机高分子结构而获诺贝尔化学、生理医学奖的科学家多达数10位。 X射线也用于军事。 “星球大战”中核心武器是高能X射线激光器，将它装在军事卫星上能远距离摧毁对方的洲际导弹。 20世纪60年代，美国物理学家科马克和英国电气工程师洪斯菲尔德提出用计算机控制X射线断层扫描原理，并发明X射线断层扫描仪，使医生能看到人体内脏器官横断面图象，从而准确诊断病症，他们两人共享了1979年诺贝尔生物学及医学奖。,值得一提的是在伦琴发现X射线之前，人们已在实验室操作阴极射线管达30多年之久，也有一些人如克鲁克斯、勒纳德都曾碰到过阴极射线管附近

13、的照片底片感光或物体发出荧光的现象，但是，他们都没有仔细审查这个奇怪的现象而失去了“机遇”，正如恩格斯所描述的：“当真理碰到鼻子尖上的时候还是没有得到真理”，在科学发展史上这类事实是屡见不鲜的。但是伦琴1869年苏黎世大学获博士学位，他治学严谨，一贯重视基本实验，从不放过任何一个可疑现象，发现苗子反复试验，终于发现了X射线。伦琴荣获1901年诺贝尔物理奖，成为诺贝尔物理奖的第一个获奖者，他是当之无愧的。,第一张诺贝尔物理奖 ( 1901年伦琴 ),2、电子的发现 1858年德国物理学家普鲁克利用盖斯勒放电管研究气体放电时发现了对着阴极的管壁上出现了美丽的绿色光辉； 1876年德国物理学家哥尔德

14、斯坦证实这种绿色光辉是由阴极上所产生的某种射线射到玻璃上产生的，他把这种射线命名为“阴极射线”。 法国物理学家大多认为阴极射线是一种电磁波，英国物理学家则认为是一种带电粒子流，这一争论持续了一、二十年，促使许多物理学家进行很有意义的实验，推动了物理学的发展，这场争论最后由J.J.汤姆逊解决了。,J. J. 汤姆逊，1856年12月18日生于英国，1884年任卡文迪许实验室教授，这个实验室在他的领导下，成了全世界引人注目的物理实验中心，世界各地的科学家常来这里开展研究工作，其中有八位后来获得诺贝尔奖，如卢瑟福、威尔逊、巴克拉）、G. P. 汤 姆逊等，如后表所 示，这八位获奖者 是他直接培养过的

15、， 卡文迪许实验室获 得诺贝尔奖的共有 25人次。,1897年，J. J. 汤姆逊发现，不管怎样改变放电管中的气体的种类，也不管怎样改变电极的材料，阴极射线粒子的荷质比始终保持不变，这就意味着阴极射线是一种荷质比完全确定的粒子流所组成的，由此断定，这种粒子应是电极材料原子的基本组成部分。 1897年8月，J. J. 汤姆逊把他的发现写成论文“阴极射线”，10月发表在哲学杂志上。,19091917年间美国科学家罗伯特密立根在利用有名的油滴实验测定电子电荷量 e 值，他以严谨的科学态度和追求精确的测量而受到人们的赞誉。,1909年密立根油滴实验证明一切荷电物质都只能带有e 的整数倍的电量，而一个阴

16、极射线粒子所带的电量（e）是负电荷的最小单位，e / m 是不变的，e 也不变，表示阴极射线粒子的质量m也是确定的，这种粒子便称为电子，因此阴极射线就是高速电子流。,电子的发现再一次否定了原子不可分的观念，电子是第一个被发现的微观粒子，电子的发现对原子组成的了解起了极为重要的作用。 J. J. 汤姆逊由于发现电子而于1906年荣获诺贝尔物理学奖，J. J. 汤姆逊被誉为“一位最先打开通向基本粒子物理学大门的伟人”。 电子的发现在科学技术上诱发了电子时代的来临，1904年，A.弗莱明发明了二极电子管，1906年，L.德弗莱斯特(L.de Forest)发明了三极管。真空管的发明，使电力通讯、控制

17、合自动化生产很快发展。晶体管集成电路的发明，使人类进入微电子科技时代。,3、放射性的发现 在X射线发现不久，贝克勒尔对一种称为硫酸双氧铀钾的荧光物质进行了研究，他把这种铀化合物放在用黑纸包起来的照相底片上，然后放在太阳光下曝晒几小时，把底片取出来进行冲洗，他发现了“荧光物质在底片上的黑色轮廓”，他又在荧光物质和纸之间放一块玻璃，继续 进行试验，也得到了同样的结 果。这就是最早发现的放射性 现象，铀是贝克勒尔发现的第 一个放射性元素。,法国科学泰斗彭加勒在阅读伦琴发现X射线的实验报告后，脑子里浮现出一种想法：既然X射线发生在荧光现象特别强烈的地方，那么，一切强烈的荧光物质都可能发射X 射线。 贝

18、克勒尔是在这种情况下去做实验的，但是，他不迷信权威，通过实验他发现彭加勒关于荧光物质产生X射线的理论是错误的。 自然现象纷纭复杂，假象和真象交织，现象合本质对立，原因合结果互变，要探索它的规律，怎能一点也不犯错误？贝克勒尔的初衷也是证实彭加勒的设想，后来却否定了它。因此，从错误的理论出发，通过实验，揭示错误，走向真理也是科学研究的一种正常模式。,放射性发现公布后不久，玛丽居里很快投入了这一新的研究领域，她发现沥青铀矿中的放射性比已测得的铀的放射性强得多。她大胆假定沥青铀矿中存在一种比铀放射性强得多的未知元素。为了寻找这个未知元素，她的丈夫皮埃尔居里通过繁重的劳动，从大量的沥青矿渣中去提取那个未

19、知元素，最后发现了两种新的放射性元素，一种取名为“钋”（Polorium），以纪念自己的祖国波兰，另一种取名为“镭”。,用于发现镭与钋的沥青铀矿样品,居里夫妇继续奋斗了近四年，在简陋的工棚里，在原始的条件下，历尽千辛万苦，终于在1902年3月，从数以吨计的沥青铀矿残渣中提炼出0.12克氯化镭，并测得了镭的原子量为225（现公认为226），其放射性比铀强200万倍。1903年，居里夫妇和贝克勒尔共享了诺贝尔物理奖。 1910年完成了她的名著论放射性，由于她的杰出贡献，1911年又荣获了诺贝尔化学奖。居里夫人成了第一个两次获诺贝尔奖殊荣的人物，,射线、 射线和 射线发现： 放射性发现后不久，英国剑

20、桥大学卡文迪许实验室的研究生卢瑟福也投入了对放射性的研究，在科学家的共同努力下，没几年就发现了天然放射性核素能够自发地放出各种射线，从而衰变为另一种核素，衰变方式很多，放出的射线也有多种，主要的有 射线是带两个正电荷的氦核（ ）； 射线是带负电荷的高速电子流； 射线是从原子核内放出来的电磁波，它实际上是一束能量极高的光子流，它的波长比X射线还要短，穿透本领比X射线更强。,放射性应用： 利用放射性钴源（60Co）的 射线辐照，可以进行食品（如肉类、水果等）保鲜、辐照消毒（如对医疗器械、流通货币等）以及辐照育种等。尤其在医药上利用它来杀伤人体内的肿瘤细胞，这是目前治疗肿瘤的一种常用方法。在发达国家

21、中放射性药物使用已相当普及。在发展中国家中，我国的核医药水平名列前茅。国内已有1000多家医院开展了放射性药物的诊治工作。,三大发现，使物理学发生了深刻的变化： 电子比最轻的原子氢原子还要轻1836倍； 电磁波除有无线电波、红外线、可见光、紫外线，还有波长更短的X射线； 一个原子在化学变化中释放出来的能量只有几个电子伏特eV（ ），而天然放射性现象中一个原子放出的能量竟可达到几百万电子伏特MeV（ ）； 化学变化不会引起原子性质的根本变化，然而原子经过放射 或 射线后却完全变了。,（3） 量子论和量子力学的诞生,1热辐射与“紫外灾难”一、基尔霍夫辐射定律黑体：理想的热辐射体是“绝对黑体”，简称

22、“黑体”，它是在任何温度下都能全部吸收落在它上面的一切辐射的理想物体。,1895年，维恩首先指出，绝对黑体可以用一个带有小孔的辐射空腔（见图)来实现,左图是黑体的 单色发射 本领与 、 T关系的实验曲线。 为了从理论上导出 符合实验曲线的函 数式，19世纪末， 许多物理学家在经典物理的基础上作了相当大的努力，但是他们都遭到了失败，理论公式和实验结果不相符合、其中最典型的是维恩公式和瑞利一金斯公式：,1维恩公式 1896年，维恩通过半理论半经验的方法，得到一个黑体辐射的理论公式为 维恩公式在短波方面与实验结果符合得很好，但是在长波方面则理论与实验不一致。 2瑞利金斯公式 1900年，瑞利和金斯根

23、据经典物理中能量按自由度均分原则导出了黑体辐射的理论公式,这公式在波长很长的情况下与实验曲线还比较相近，但是在短波紫外光区方面，按公式看来，将趋向无穷大，完全与实验曲线不符，这就是物理学史上著名的“紫外光灾难”。 下图表示出这两个公式（虚曲线）与实验值（用 表示）的比较。,二黑体辐射经验定律导致“紫外灾难” 由于瑞利金斯公式完全是根据经典物理学的连续性原理推导出来的（经典物理学认为热的辐射和吸收都是完全连续的过程），因此，“紫外光灾难”说明经典物理学理论应用于热辐射问题上的失败并不是什么局部的失败，而预示着整个经典物理学连续性的灾难，因此，开尔文把“黑体辐射实验看作经典物理学晴朗天空中第二朵乌

24、云”是很恰当的。,2 普朗克的量子论,一、普朗克的能量子 德国著名物理学家麦克斯普朗克少年时就酷爱科学和艺术，中学毕业后对于人生道路的选择举棋不定，究竟 是为科学奋斗终身呢， 还是献身于音乐？普朗 克几度徘徊，反复思考 ，最终还是选定了科学。,1900年10月19日，普朗克在德国物理学会上以维恩辐射定律的改进为题的论文中提出了新的辐射公式，称为普朗克公式，公式如下： 式中c是光速，k是玻耳兹曼常数，其值为 h为普朗克常数，其值为 普朗克公式与实验完全符合，而且它在短波区域可以近似化为维恩公式，而在长波区域则近似化为瑞利金斯公式。,图中的热辐射曲线就是依照普朗克计及能量子假设而导出的辐射公式画成

25、的，与黑体辐射实验结果相符合。,1900年12月24日，普朗克在法国物理学会的圣诞会上宣读了题为关于正常光谱的能量分布定律的论文，提出了与经典物理学格格不入的能量量子化假设： 辐射黑体是由带电的谐振子组成，这些谐振子的能量只能处于能量子 的整数倍， 即 , 2, 3, 4, , n n为正整数，称为量子数，对于频率为的谐振子来说，能量子为 = hv，式中h是为普朗克常数。,3 光的粒子性,1905年，普朗克收到了爱因斯坦的一篇论文，题目叫做关于光的产生和转化的一个启发性观点，他在论文里提出了“光量子”对光电效应的一种新解释，普朗克看完论文之后，立即给这位素不相识的青年人写信表示祝贺，爱因斯坦的

26、论文发表后，在物理学界再次引起很大震动。 普朗克荣获1918年度诺贝尔物理学奖，爱因斯坦也因此荣获1921年度诺贝尔物理学奖。从此，人们对普朗克的量子论也另眼相待了。,光电效应：当紫外光之类的光照射到锌板之类的金属板的表面上时，从金属里会有电子跑出来。随着研究的深入，物理学家发现：被紫外光照射后锌板多少总能发射出一些电子来，不论紫外光的强度有多弱；同样一块锌板如果用红光去照射，不管红光有多少强，也别想打出一个电子来！ 按照经典物理学的观点，光能够把电子从金属原子中打出来，是因为光将自己的能量交给了电子，光的能量与光的强度的平方成正比，按此道理，红光比紫光强，它所携带的能量多，就应该打出更多、更

27、快的电子来，可是，实验现象完全与此相反，这可把物理学家难住了。,光子学说 ：爱因斯坦假定电磁场能量本身是量子化的，而且对于频率为 的电磁场的能量单位是 h。这种一份一份的电磁辐射能，被称作“光子 ”。利用光子的能量关系式，光电效应就很容易解释了。 光子的能量只与它的频率有关，而与光的强度无关，紫外光频率高，能量大，能把电子打出来；红光频率低，能量小，它的光子的能量达不到打出电子的最低要求，所以红光强度再大也无济于事。,4 玻尔的量子理论,一般以普朗克宣布其能量子概念的1900年12月14日作为量子物理的诞生日，拉开了量子革命的序幕。 可以把量子论的发展历史划分成三个时期。 旧量子论： 1900

28、年普朗克提出能量子概念， 1905年爱因期坦发展而建立光量子理论， 19131916年形成玻尔索末菲原子理论。,1911年，著名英国物理学家卢瑟福提出了关于原子结构的行星式模型。但是，行星式原子模型存在两大困难：,1、原子坍塌，电子绕核做椭圆运动，这是一种加速运动，按经典电动力学理论电子在运动过程中必然辐射能量，电子能量逐渐减少，轨道半径随之变小，只要10-8秒，电子就会落到核上，发生坍塌； 2、是在坍塌前原子连续辐射，应得连续的原子光谱。实际上，原子没有发生坍塌；实验上，原子光谱是分立的线光谱。,卢瑟福原子结构的行星式模型,按照经典电动力学，原子是不稳定的，电磁辐射谱线是连续，这些都违背客观

29、事实。,原子光谱是分立的线光谱,玻尔原子理论中有三条假定： (1)定态假定：存在一系列原子定态，处在定态中的电子虽做相应的轨道运动，但不发射电磁波； (2)角动量量子化：做定态运动电子的角动量量子化了，其值只能为h2的整数倍； (3)频率假定：仅当原子中的电子从一定态跃迁到另一定态时，才能发射或吸收一个相应的光子。,玻尔原子理论解决了原子的稳定性问题，以及光谱规律与原子结构的本质联系问题,玻尔量子理论的缺陷,在玻尔量子理论取得辉煌成就的同时，遇到了越来越多的困难。 困难1：玻尔量子论不能解释氦(He)原子光谱，不能解释反常塞曼效应，不能解释光谱线的亮度； 困难2：玻尔量子理论带着鲜明的经典理论

30、烙印，具有难以解脱的内在软弱性。玻尔将经典概念电子轨道引入原子中，却认为电子绕核运动不辐射能量，玻尔理论找不到不辐射能量的恰当理由；它说明了光子的起源，却无法说明光子的产生过程。,5 波粒二象性,1924年德布罗意提出物质波假设： 逻辑思维：自然界在许多方面是显著地对称的我们可以观察到的宇宙全是有光和实物组成的 如果光具有波粒二重性，则实物或许也有这种二重性。,物质波：,光：,德布罗意提及按照物质波假设，玻尔原子理论关于角动量的量子化条件与驻波条件相等效；,用驻波譬喻物质波之行状的方式带有早期量子论的色彩，与玻尔原子理论一样是半经典的；然而，用它来表明物质波概念综合描述了物质的连续性和分立性，

31、还是相当形象化的。,光的波粒二重性： 光的波动性：光波有干涉、衍射等效应， 光的粒子性：康普顿散射、光电效应等。,爱因斯坦正因他的光量子论能够很好地解释光电效应而获得诺贝尔奖。,电子的波动性： 1927年美国的戴维和革末进行电子的晶体衍射实验； 1928年英国的G. P. 汤姆逊进行了一系列电子的晶体衍射实验。 1961 年，蒋森做了 电子双缝衍射实验。 1976 年，梅尔里等 人又做了电子双棱 镜衍射实验。,6 量子力学简介,一、矩阵力学与波动力学 薛定谔接受物质波假设，并寻找“决定物质波的方程”；这就是著名的薛定谔方程，波动力学于1926年初建立；海森伯建立以海森伯方程为核心的矩阵力学（1

32、925年1月）。,薛定谔,海森伯,量子力学要点罗列如下： 前提 物质波假设 量子条件 共轭力学量的不对易关系（玻恩，1925年） （例） 力学量的测量特征 海森伯不确定性原理 （1927年） （例） 形式体系 矩阵力学、波动力学等 力学量的数学表示 算符及其矩阵 状态表示 波函数 运动方程 一般采用薛定谔方程,波函数的统计解释： 波函数不能直接观测，那末其实际含义又如何？玻恩说： 是电子（或其他粒子）出现的几率密度”。 玻恩对波函数所作出的几率解释，他因此便获得了诺贝尔奖。此解释赋予微观粒子运动规律以至量子理论以统计性特色，使非决定论成为量子物理的新思想方法。,原子内电子不是如玻尔原子理论所假

33、定的那样在一些分立的轨道上作圆周运动，而是处于不同量子态的电子在原子内各处都有一定的几率分布，如图左边一些曲线所示。,此几率分布形成一种对称而美观的“电子（几率）云”图象（见图）。,电子双缝干涉实验 图(a)中用经典粒子做双缝实验，以足球为例，足球由源点踢出，穿过双缝而落到屏S上，一个足球只可能通过一条缝，结果所有通过双缝的足球只能到达屏上X和Y处。 图(b)，便是光波干涉实验，屏上出现条纹是可想而知的。,若以电子代替足球和光，电子如果不具有波动性，那末穿过双缝的电子只能落在X和Y处； 但当缝的宽度足够小时，即一旦可与电子的德布罗意波长相比拟时，屏上出现的亦是疏密相间的干涉条纹，与前图 (b)

34、所示的结果相仿佛。,如果电子从源一个一个地射出，只要在相当长时间里有足够多的电子落到屏上，照样会呈现干涉条纹。因此可以说，微观粒子的运动，可用相应之几率波描述；几率波既体现了它的粒子性，又体现了它的波动性。即粒子在空间各处有一定的几率密度分布，此分布形成波的形式；在一定实验条件下，就呈现波动性质。 我们认为，几率波并不只是人为的解释，它就是一种以波粒二重性为主要特征的微观物理实在，与经典意义上的物理实在有本质的区别。,二、不确定性关系 如果以A、B代表两个可用矩阵表示的力学量算符，二者若不对易，则有 海森伯不确定性（测不准）关系： 该关系反映微观测量的限度；即表明一对不对易的共轭力学量在测量时

35、不能同时确定，其不确定程度由普朗克常数给定。相反，在经典力学中，表示任何力学量都是彼此对易的，都能同时确定。,例如动量 p 和坐标 q 是一对不对易共轭力学量，对于宏观粒子，其位置和动量可同时确定，即可同时测准；而对于微观粒子，位置和动量的不确定程度彼此相互制约。,时间 t 和能量 E 也是一对共轭量，测量时情况 亦然。,三、狄拉克创立相对论量子力学,正常塞曼效应：远在1896年，荷兰物理学家塞曼发现了原子光谱线在磁场作用下发生展宽现象，同时他在实验中观察到了光谱线分裂成二重线和三重线，后来人们称之为正常塞曼效应。正常塞曼效应用洛伦兹的经典电子论可以作出解释。 反常塞曼效应：塞曼在1896年的

36、后来实验中还观察到光谱线的四重线和六重线。光谱线在磁场中的多重分裂现象称为反常塞曼效应。反常塞曼效应长期得不到正确解释。,泡利不相容原理,1925年1月，物理学家泡利提出了不相容原理：即一切由自旋等于半整数的粒子费米子组成的系统中，不能有两个或两个以上的粒子处于完全相同的状态。 这一原理解释了原子的 电子壳层结构和元素周 期律，推动了电子自旋 概念的确立。,当年10月，美国物理学家乌伦贝克和古德斯密特在德国自然杂志上发表文章，明确地引入了电子自旋的概念。,1928年1月和2月，狄拉克提出了描写电子运动并且满足相对论不变性的波动方程 ，将相对论、量子和自旋这些在从前看来似乎无关的概念和谐地综合起

37、来，完成了相对论量子力学的创立工作。,狄拉克,相对论量子力学与正电子预言 如何使量子力学与相对论相结合？思路很简单，只要使其波动方程满足体现相对性原理的洛伦兹变换不变性，并以相对论动力学的结论作为思考的出发点。 相对论动力学中的能量与动量关系式：,相应地出现正、负能态的波函数解。人们往往会将负能根以至负能态解舍去；狄拉克却非同寻常，他果敢地将正、负能态解同样接纳、等量齐观。,对于负能态解如何理解呢？狄拉克以“近乎疯狂的想象力”设想：电子有正能级、还有负能级，分别对应于方程的彼此对称的正、负能态解；而且在无限多负能级上已占满了电子，形成为一片深不见底的“电子海”。,正电子预言： 一旦电子海受到电

38、磁辐射的激发，负能级电子获取能量便跃迁到正能级上，相应地负能级上出现空穴。狄拉克把这空穴解释成具有正能量的“正电子”，并认定它乃是电子的电荷共轭粒子，除电荷与电子电荷反号外，其质量、自旋等俱与电子相同。这就是狄拉克由其相对论量子力学所作出的正电子预言。,正电子预言被证实： 正电子作为电子的反粒子，于1932年由安德森从宇宙线射入的云室中探测到（图为探测到的正负电子对的照片）。,正电子被证实确认了反粒子概念： “电子海”图象拓展为囊括各种粒子的“粒子海”图象，任何粒子都有反粒子，那末，所谓的“真空”可真是有极为丰富的物质蕴藏；这“粒子海”可作为前述量子真空概念的一种形象化描绘，藉以可深化对真空本

39、质的探讨。 正电子预言的证实揭开了客观世界物质性的另外一半涵义，反物质探索便成为一个活跃的研究领域 崇尚数学形式的对称性，确实是狄拉克的美学风格；他断定，美的东西总是真的。,从真空中正负电子对产生实际为光子变成电子的转化过程： 正能级上的电子掉入负能级上的空穴，便有电磁辐射放出，此即电子对湮灭、转化成光子的过程： 从正电子预言起始，正、反粒子对的产生和湮灭，成为粒子物理的中心概念之一。可以认为，这正是相对论与量子理论相结合的重要产物；二者尽管有不同的概念基础，但就形式体系的内部结构而言还是逻辑相洽的。,狄拉克方法（量子论与相对论的结合）： 连续性场的量子化：狄拉克使电磁场量子化，连同量子化的电

40、子场一起构成量子电动力学体系。 相对论的一些结论作为发展量子理论的基本原则：因为相对性原理等极大地提高了量子理论形式体系的对称性。 狄拉克在使量子论与相对论的有效结合方面建立了不朽的功勋。,7 光的微粒说与波动说的争论,一、光的波动说 法国哲学家、物理学家笛卡儿提出光是某种类似压力的东西，它从发光物体通过稀薄的媒质传向四面八方。他的这种思想，为关于光的波动说的创立奠定了基础。 意大利的格里马第对一细束日光照射下的小物体进行观察，发现光并不严格走直线，因为小物体的阴影比假定光走直线预计的影子要宽一些，而且阴影的边缘外侧出现平行的色带。他还从光连续通过两个小圆孔后在屏上的影子，也发现类似现象，屏上

41、的亮盘也比假定光走直线画出的直径要大。在这些观察的基础上，他提出了光是一种能够作波浪状运动的精细流体。,英国物理学家胡克在1665年出版的显微术一书中，主张光是一种振动。他写道：“在一种媒质中，这一运动在各个方面都以相等的速度传播。所以发光体的每一个脉动或振动都必将形成一个球面，这个球面将不断增大，就如同把一石块投入水中后在水面引起越来越大的环状波一样。由此可见，在均匀媒质中扰动起来的这些球面的一切部分都与射线成直角。” 荷兰物理学家惠更斯是光的波动说的莫基人。提出了著名的“惠更斯原理”：,二、光的微粒说：牛顿是微粒说的代表。三、光的波动说的复兴 19世纪，由于英国物理学家托马斯杨和法国物理学

42、家菲涅尔等人的工作，光的波动说又得以复兴。解释了托马斯杨两孔干涉、牛顿环、细丝衍射、圆孔衍射、圆板衍射等现象。赫兹于18861888年，以实验证实了电磁波的存在，光是电磁波的一种形式，证明电磁波确实同光一样，能够产生反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。光的波动说进入全盛时期，光的微粒说走向了衰败。,四、光量子说 爱因斯坦用“光量子”成功地解释了光电效应，恢复了光的粒子性。 但是，光量子假说，并不是简单地回到牛顿的微粒说，也不是对波动说的全盘否定。 1909年，爱因斯坦说：“不可否认的是，有关黑体辐射的实验说明，光所具有的一些基本性质从牛顿的微粒说去理解要比从波动说去理解容会的多。因此我认为，在

43、理论物理发展的下一阶段，将会出现一种关于光的理论，根据这种理论，光可以被看作是波动说和微粒说的融合，我们关于光的本性和光的结构的看法将有一个深刻的改变将是不可避免的了。” 对于光的认识，不能把粒子性和波动性看成是此孤立的、互不相容的，应该全面地、辩证地认识光的本性。这也是关于光的本性争论历史所给予我们的启示。,8 玻尔与爱因斯坦的争论,一、量子力学的“正统”解释哥本哈根学派： 玻尔是举世瞩目的丹麦“玻尔理论物理研究所”的筹建者、领导人和一系列国际一流研究工作的组织者、鼓动人，他除其科学成就卓著昭彰外，更在指引、凝聚一代量子物理学家群体共同发展量子理论、探讨其物理诠释和哲学含义方面，表现出惊人的

44、魅力和天才，从而以他为首形成科学史上具有十分突出的科学贡献、非常深奥的思想意蕴的有名学派哥本哈根学派；这可算得是现代物理的一项特别成果。,量子力学的“正统”解释的要点(1)可观察量是建立理论的基础和依据 人们无法直接观察到原子、电子、光子的行为，而只能在人工安排的特殊条件下对微观客体的行为和特性作出实验观测，从而得出各种观测结果之间关系的规律。但是在人们用特意安排的实验仪器观察微观客体时，就不可避免地要产生干扰，因而可观察量表现出的正是实验环境中的客体的行为和性质。这使量子现象具有主体与客体的不可分性，人们观察到的并不是微观客体本身的行为，而是从宏观仪器上呈现出来的实验观测结果推断出来的结论。

45、这在逻辑上就无法排除人们的主观成分，因此在量子理论中，既包含着客观要素，也包含着主观要素。,(2)量子跃迁是量子力学的最基本概念 它赋予微观客体过程一个实质性的不连续性，这种不连续性构成了人们对微观客体认识的极限。在量子力学中，人们无法同时准确地知道一个微观粒子的位置和动量，遵循“不确定关系”。可以证明对于物理学中的其他“共轭”变量，例如能量与时间，也同样遵循“不确定关系”。同时精确地测定一对共轭正则变量是不可能的，因为原则上所能达到的精确度受到了作用量子的限制。,(3)描述微观客体的波函数是一种几率波，粒子出现的几率由波幅的平方所决定。 由此，在微观领域里，力学的因果律和决定论都遭到了破坏。

46、根据量子力学理论，在同样的实验条件下，可以发生各种不能预期的个体量子过程，因而观测的结果也可能是各种各样的。每次测量都会由于观测仪器与微观客体之间不可控制的相互作用而引进新的初始条件，使通常意义下的因果链被打断。所以在量子力学中，人们必须放弃力学意义上的因果律和决定论，而把几率性看成是本质的。,(4)从实验中所观测到的微观现象，只能用通常的经典语言作出描述。 微观客体的“波粒二象性”，即它的波动性和粒子性，正是用经典语言描述微观客体的结果。这两种图像既互相排斥，又必须同时用于对微观客体的统一性质的描述，所以它们又是互补的。这种互补的概念适用于整个物理学，甚至超越了物理学界而成为有普遍意义的一个

47、哲学原理。,二、爱因斯坦的观点,哥本哈根学派的观点，引起了爱因斯坦、薛 定谔、德布罗意等一些著名的物理学家的质疑，其中以爱因斯坦的观点最具代表性。 爱因斯坦的观点： 1、坚持完全的因果性，对统计因果律持有异议； 2、对观察到的是“物理实在”，而非“客观实在”的观点持有异议， 他曾说过一句充分表达内心信念的名言：“你相信掷骰子的上帝，我却相信客观存在的世界中的完备定律和秩序。”,三、论战的爆发 1926年9月，薛定谔应玻尔的邀请，到哥本哈根介绍他的波动力学。在结束时，薛定谔提出应该放弃量子跃迁的概念，而代之以三维空间的波来描述微观客体的行为。玻尔与薛定谔争论着。他们的争论可以看作是爱因斯坦与玻尔

48、争论的序幕。 1927年9月，在意大利科摩召开了一次纪念意大利科学家伏打逝世一百周年的会议上，玻尔第一次公开了他提出的互补原理。这使到会的科学家们感到震惊。薛定谔和劳厄并不赞成玻尔的观点，尤其是不同意把物理学建立在不确定关系或其他不确定的统计解释上。,1927年10月在布鲁塞尔召开了 第五次索尔维会议,玻恩和海森伯作了关于矩阵力学的报告，他们在报告的最后提出：“我们主张量子力学是一种完备的理论，它的基本物理假说和数学假说是不能进一步被修改的。”这番话无疑是向不同意见提出了挑战。会议主席洛伦兹也提出疑义。洛伦兹请玻尔阐述他的互补原理，玻尔发言重复了他在科摩会议上的观点，但是，爱因斯坦一直没有发言

49、，直到玻恩直接问到爱因斯坦的意见，他才起来发言。爱因斯坦表示赞同量子力学的系综几率解释，而不赞成把量子力学看成是单个过程的完备理论的观点。在当时大多数人都赞成量子力学几率解释的情况下，爱因斯坦的发言掀起了波浪从而引发了他和玻尔之间就量子力学诠释问题的公开争论。,争论举例,1、 “单缝衍射”的理想实验：玻尔指出不能避免在测量时仪器对电子不可控制的相互作用，即电子与狭缝边缘的相互作用。 2、“双狭缝干涉实验”。可测出电子的准确径迹，显示出电子的粒子性。从而克服了单缝实验时测不准的困难。对此，玻尔经过仔细地思考反驳说，如果我们关闭狭缝M或N中的任何一个，实验状态就完全改变了。这样，玻尔就把爱因斯坦

50、用来反驳互补原理的理想 实验，反而变成了用互补 原理来说明波粒二象性的 例子。,四、争论的高潮 在1930年10月召开的第六届索尔维会议上，爱因斯坦又提出了一个“光子箱”理想实验: 在t里，让一个光子飞出；t可通过计时装置精确测定；飞出光子而引起的整个箱子的质量改变m也可精确地测定，并由E = mc2计算出箱内的能量变化E。这样，t和E就可同时测定，不确定关系不再成立。,爱因斯坦“光子箱”,玻尔的回答采用了爱因斯坦自己创立的广义相对论，使得爱因斯坦不能不承认玻尔的结论是无可指责的。爱因斯坦精心设计的“光子箱”理想实验非但没有难倒玻尔，反而成了不确定原理的一个绝好例证。爱因斯坦企图推翻不确定关系

51、的尝试再一次失败。,EPR佯谬 ：第六届索尔维会议之后，爱因斯坦承认了海森伯的不确定原理和量子力学理论在逻辑上的自洽性，但是他仍然坚持认为量子力学是不完备的。1935年5月，爱因斯坦和美国物理学家波多尔斯基、罗森合作发表的能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗?一文对量子力学理论的完备性提出了有力的反驳，这就是著名的以三位作者的姓的第一个字母简称的“EPR佯谬”。 EPR认为判断一种物理学理论成功与否的两个判据 1、“完备”理论的必要条件：物理实在的每一要素在理论中都必须具有对应的部分； 2、“实在”要素的充分条件：不干扰这个体系而能够对它作出确定的预测。,EPR认为在量子力学中，由于不确定

52、关系的结果，对于这一对共轭的物理量在下述两个判断中只能选择一个：或者认为量子态 对于实在的描述是不完备的；或者对应于这两个不能对易的算符的物理量不能同时具有物理的实在性。 EPR设想了一个理想实验，设想了一个对物理体系不进行任何干扰的测量方法。 总之，爱因斯坦等人通过他们所提出的理想实验的讨论而得到结论：量子力学的波函数只能描述多粒子组成的体系(系综)的性质，而不能准确地描述单个体系(如粒子)的某些性质；但是一个完备性的理论应当能描述物理实在(包括单个体系)的每个要素的性质，所以不能认为量子力学理论描述是完备的。,玻尔对EPR的批评立即作出回答，他认为不可能以毫不含糊的方式来确定EPR所指的那

53、些物理量，因为物理量本来就同测量条件和方法紧密联系着，确定物理量的这些条件使EPR所作的关于“实在”的定义在本质上含糊不清了。 玻尔认为任何量子力学测量结果的报道给我们的不是关于客体的状态，而是关于这个客体浸没在其中的整个实验场合。这个整体性特点就保证了量子力学描述的完备性。,五、没有结尾的尾声 由于二战，爱因斯坦与玻尔之间的论战平息了一个时期。直到40年代，他们才有机会再次重申各自的观点。1948年，爱因斯坦对EPR佯谬又做了一次深入的讨论。1949年，玻尔在纪念爱因斯坦70寿辰的文集爱因斯坦：哲学家科学家一书中发表了就原子物理学的认识论问题和爱因斯坦进行的商榷的长篇论文，全面系统地阐述了自

54、己的观点，总结了他和爱因斯坦的论战。爱因斯坦在于同一年写的对批评的回答一文中，针对玻尔的文章作了回答，批评了哥本哈根学派的实证主义倾向。,爱因斯坦与玻尔之间持续了多年的争论，使得量子力学的意义不断地得到澄清，一次次争论也就是一步步地揭示了量子力学的本质含义。可以说，这场争论也是量子力学理论发展的一个组成部分。在深层次上，这场争论是两位物理学大师的哲学思想的交锋。这里的一个中心论题就是科学规律本质上应是因果性的，抑或可以是概率性的? 还特别应提到的是，争论并没使这两位伟大的科学家之间产生什么不愉快。他们相互尊重，保持了友谊，为后人树立了榜样。像爱因斯坦和玻尔之间的这场论战，是不能以简单的胜负判决

55、作结论的。正如当代物理学家惠勒所说：“我确实不知道哪里还会再出现两个更伟大的人物，在更高的合作水平上，针对一个更深刻的论题，进行一场为时更长的对话。我向往有一天，诗人、剧作家、雕塑家将会表现这一题材。”,玻尔互补原理 玻尔，哥本哈根学派（简称哥派）的首领，在对于量子理论的物理诠释方面取得圆满的成就，其非凡的互补原理影响深远，成为哥派以至当今大部分物理学家信奉的思想原 则，甚至扩展成所谓的互补哲 学，受到各界人士的青睐。玻 尔以中国的阴阳太极图(见图) 作为哥派的族徽，以标示这貌 似简单、实为诡秘的互补原理。,互补原理： 微观物质体系的波动性和粒子性并非同时出现，即“不论注意对现象描述的连续性一

56、面或不连续一面，我们总会丢掉一方面”；就是说，二者是互斥的，得此而失彼。 例如：不确定性原理，表明任何一对共轭量（可观测力学量）测量时的准确程度，亦有得此失彼、互相排斥的情况。 玻尔认为要改变此局面，可加以互补性说明：两个互斥的方面又是互相补充的，必须同时兼顾，二者共同构成对同一客体的完备描述。这就是互补原理。,玻尔对互补性的解释： 经典理论以可观测物理量的时空微分方程（例如牛顿运动方程）为核心，表示宏观体系服从严格的因果律，所以它们是时空模型理论。 量子力学的薛定谔方程乃波函数的时空微分方程，但代表量子态的波函数并非可观测量（可在时空中直接呈现），该方程不是客体本身在时空中运动的因果律。 所

57、以玻尔把互补性解释为：客体运动服从严格的因果律与凭依时空描绘客体的一切现象这两项经典要求不可能同时满足。,就波粒二重性而论，它并不真的表明微观客体本来有此二重性质，其实是既非经典的粒子，又非经典的波；这两种形态只是微观客体运动在不同的实验安排下呈现于宏观仪器上的不同图象，人们不得不以经典概念粒子性和波动性，才对其作出互为补充的全面描述。 玻尔说：“观测能用经典物理的概念描绘，这几乎是实验的本质”；然而“这就是量子理论的整个佯谬”。因为一方面，必须建立起不同于经典物理定律的量子物理定律；另一方面，每当观测，便不得不毫无保留地使用原来的经典概念。正是这个佯谬，促使玻尔提出互补原理。,互补原理常常有

58、为下面不同表述： 两种物理图象(粒子图象和波动图象)互斥互补； 两类可观测力学量（比如彼此共轭的位置和动量、时间和能量等）的经典概念也互斥互补，且两类力学量的测量准确度之间有得此失彼的不确定性关系。 “两大类不同的实验场合（或称观测方式）也互斥互补”。 玻尔强调，表观上互斥之两个方面的物理图象、经典概念、实验场合“综合起来，才揭示一切关于原子客体的明确知识”。,可见，互补原理给出了上述佯谬的一种自圆其说的妥贴解释。玻尔认为，在某种意义上说，量子力学的形式体系正就是对此佯谬、即对借用经典物理概念描述在一定的实验安排下所得之观测结果的统计征状的理解；而互补原理阐明了这种理解。 因此，互补原理是量子

59、力学的重要内容；尽管它只是一种解释，不能用数学公式表示。并且，玻尔还认为，互补原理是对经典物理关于物质运动最基本的规则因果原理的“一个合理的推广”：涉及因果定律，又补充以原子（和亚原子）现象观测上的不确定性。我们以为，这种推广是认定观测概念的自然结果。,互补性解释还是一种可以推广的观念，玻尔把它用于许多场合，超出物理学领域、超出自然科学领域；凡两难的局面，把两种不同的甚至对立的概念用来描述同一对象的两个侧面，并使二者相互补充，共同构成关于所考察对象的完整说明。 所以，玻尔的互补原理便扩展成为一种观念上与传统哲学思想甚有差别的互补哲学。,爱因斯坦不很赞赏互补原理，他崇尚统一、而非补充，爱氏把互补哲学看成为一种绥靖哲学，就此对哥派提出质疑。 玻尔当然不认为自己给出的是一种绥靖哲学式的解释，他说明实验上的“一切困难，都可以通过互补原理来