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球面上两直线的交角,天马行空官方博客: ;QQ:1318241189;QQ群:175569632,请同学们回忆平面内关于“角”的定义?,过平面上一点A的两条射线AB,AC所形成的图形叫 作角,记成BAC.,过平面上一点A的两条直线,可以形成4个角。一般规 定,两条直线的夹角为不大于90的角。,在平面几何中,一般不区分角和角的大小,都用同一个 记号,比如在三角形ABC中,BAC既表示角,也表示角的 大小。,从球面S上的一点出发的两条大圆半弧所构成的图形叫 做球面角。这个点叫作球面角的顶点,两条大圆半弧叫作球 面角的边。,球面角可以表示成APB, 在不产生混淆时,也可以简单 表示成P。与平面几何相同, APB既表示角,也表示角的 大小。,可以证明:AOBDPE.,定理1.1 球面角的大小等于它的两边所在平面组成 的二面角的大小;,球面角的大小等于顶点的极线夹在两边之间的弧长。,例1 (1)地球上,经线与赤道的夹角是多少? (2)已知北京位于北纬3956、东经11620;上海位于 北纬3114,东经12129,求过这两点的经线的夹角。,(2)如图所示,设B为北京所在位置,S 为上海所在位置,那么过点B的经线所在 平面与过点S的经线所在平面的夹角为:,12129 1162059,因此,过北京和上海两点的经线的夹角为59.
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