复件2422直线和圆的位置关系.ppt

1、,24.2.2直线和圆的位置关系,情景导入，明确目标,自主学习，发现问题,合作探究，解决问题,当堂检测，达成目标,总结反思，提高能力,重庆市进盛中学 张宗平,问题一： 点与圆有几种位置关系？ 点在圆外、点在圆上、点在圆内,问题二 怎样判定点和圆的位置关系？ （1）点到圆心的距离_半径时，点在圆外。 （2）点到圆心的距离_半径时，点在圆上。 （3）点到圆心的距离_半径时，点在圆内。,大于,等于,小于,问题三 请同学们猜想：直线和圆又有什么样的位置关系呢？,24.2.2直线和圆的位置关系,3.能利用直线与圆的位置关系解决有关的简单问题，提升学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题 的能力,学习目标：

2、,1.在教师引导下，能从实际问题中抽象出直线与圆的位置关系，形成理性认识。,2.在老师引导下，能把直线与圆的位置关系数量化，提高对数形结合这一数学思想的认识。,使至塞上 王维 单车欲问边， 属国过居延。 征蓬出汉塞， 归雁入胡天。 大漠孤烟直， 长河落日圆。 萧关逢候骑， 都护在燕然 。,如果我们把太阳看作圆，远处的地平线看作直线 ，那么太阳这个圆与地平线这条直线公共点的个数如何呢 ？作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定直尺,平移圆.,一个公共点,没有公共点,两个公共点,2.用图形表示如下:,根据直线和圆公共点的个数我们把直线和圆的位置关系化分为 种,相离,相切,相交,交点,三,1、直线和圆

3、没有公共点时叫直线和圆相离。,2、直线和圆只有一个公共点时叫直线和圆相切，这条直线叫圆和切线，唯一的公共点叫切点。,3、直线和圆有两个公共点时叫直线和圆相交，这条直线叫圆的割线。,归 纳：,?,如果知道圆心到直线的距离为d和圆的半径r，对于圆与直线的三种位置关系，d与r关系如何？,请同学们画一画，量一量吧！,例题1,RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ (1)r=2cm； (2)r=2.4cm； (3)r=3cm；,D,A,B,C,解：过C作CDAB交AB于D，则在Rt ABC中：,AB2=AC2+BC2=32+42 AB

4、=5,S ABC=(ACBC)2=(ABCD)2 CD=,(1) CDr C与AB相离,(2) CD =r C与AB相切,(3) CDr C与AB相交,2.4,、直线与圆最多有两个公共点 （ ） 、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内 ( ),？,判断,练一练,3 、若A、B是O外两点， 则直线AB与O相离( ) 4 、若C为O内与O点不重合的一点，则直线CO与O相交 （ ） 5、若线段和圆没有公共点,该圆圆心到线段的距离大于半径 （ ）,1O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（ ）： Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =3 2圆心O到直线的距离等于O的半径

5、，则直线 和O的位置关系是（）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交,A,C,练一练,选择,？,1、已知O的直径为12cm （1）若圆心O到直线l的距离为12cm，则直线l与O 的位关系为_； （2）若圆心O到直线l的距离为6cm，则直线l与O 的位置关系为_； （3）若圆心O到直线l的距离为3cm，则直线l与O 的位置关系为_ 2、已知O的直径为10cm （1）若直线l与O相交，则圆心O到直线l的距离为_； （2）若直线l与O相切，则圆心O到直线l的距离为_； （3）若直线l与O相离，则圆心O到直线l的距离为_,练一练,相离,相切,相交,5cm,=5cm,5cm,小结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,直线与圆的位置关系,dr,d=r,dr,2,交点,割线,1,切点,切线,0,.,A,60,45,O,B,D,20海里,思考一下,这个问题与我们今天学