去括号法解方程在行 程问题中的应用.ppt

1、第三章 一元一次方程,3.3 解一元一次方程(二)去括号,第2课时 去括号法解方程在行 程问题中的应用,博湖中学 吴秀萍,一、复习巩固,解方程：4x2(4x3)23(x1) 解：去括号，得4x8x623x3. 移项，得4x8x3x236. 合并同类项，得15x5. 系数化为1，得,1,知识点,一般行程问题,1. 行程问题中的基本关系式： 路程速度时间， 时间路程速度， 速度路程时间,2. 行程问题中的相等关系： (1)相遇问题中的相等关系： 若甲、乙相向而行，甲走的路程乙走的路程 甲、乙出发点之间的路程； 若甲、乙同时出发，甲用的时间乙用的时间 (2)追及问题中的相等关系： 快者走的路程慢者走

2、的路程追及路程； 若同时出发，快者追上慢者时，快者用的时 间慢者用的时间,【例1】甲站和乙站相距1 500 km，一列慢车从甲站 开出，速度为60 km/h，一列快车从乙站开 出，速度为90 km/h. (1)若两车相向而行，慢车先开30 min，快车 开出几小时后两车相遇？,(2)若两车同时开出，相背而行，多少小时后两 车相距1 800 km? (3)若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行， 多少小时后两车相距1 200 km(此时快车在慢 车的后面)?,导引：(1)设快车开出x h后两车相遇列表： 相等关系：慢车行驶的路程快车行驶的 路程1 500 km.,(2)设y h后两车相距1 80

3、0 km.列表： 相等关系： 两车行驶的路程和1 500 km1 800 km.,(3)设z h后两车相距1 200 km(此时快车在慢车的后 面)列表： 相等关系：慢车行驶的路程1 500 km快车行 驶的路程1 200 km.,解：(1)设快车开出x h后两车相遇 由题意，得 解得x9.8. 答：快车开出9.8 h后两车相遇 (2)设y h后两车相距1 800 km. 由题意，得60y90y1 5001 800. 解得y2. 答：2 h后两车相距1 800 km.,(3)设z h后两车相距1 200 km(此时快车在慢车的后面) 由题意，得60z1 50090z1 200. 解得z10.

4、答：10 h后两车相距1 200 km(此时快车在慢车 的后面),【例2】小明和他的哥哥早晨起来沿长为400 m的环形 跑道练习跑步，小明跑2圈用的时间和他的哥 哥跑3圈用的时间相等，两人同时同地同向出 发，结果经过2 min 40 s他们第一次相遇，若 他们两人同时同地反向出发，则经过几秒他 们第一次相遇？,导引：(1)设小明的速度为x m/s.列表： 相等关系： 小明走的路程哥哥走的路程400 m.,解：设小明的速度为x m/s， 则他的哥哥的速度为 由题意得 则小明的哥哥的速度为 设经过y s他们第一次相遇 由题意，得(57.5)y400.解得y32. 答：经过32 s他们第一次相遇,解

5、得x5.,(1)本例在求小明及哥哥的速度时，也可设他们两人 的速度分别为2x m/s和3x m/s. (2)环形运动问题中的相等关系(同 时同地出发)： 同向相遇：第一次相遇快者的路程第一次相 遇慢者的路程跑道一圈的长度； 反向相遇：第一次相遇快者的路程第一次相 遇慢者的路程跑道一圈的长度,总 结,练习 甲、乙两人在一环形公路上骑自行车，环形公路 长为42 km，甲、乙两人的速度分别为21 km/h、 14 km/h. (1)如果两人从公路的同一地点同时反向出发，那 么经几小时后，两人首次相遇？ (2)如果两人从公路的同一地点同时同向出发，那 么出发后经几小时两人第二次相遇？,(1)行程问题：不同的问题有不同的关系式，在路程、速度、时 间这三个量中，已知量相同，设的未知量不同， 所列方程也不同 (2)解有关行程问题时，我们始终要记住一句话：在 行程问题三个基本量(路程、速度、时间)中：,总 结,如速度已知，设的是时间，则从路程相等关系列方程；若设的是路程，则从时间相等列方程； 如时间已知，设的是速度，则从路程相等列方程；若设的是路程，则从速度相等列方程；