3.4.2 余角与补角1

1、3.4.2 余角与补角,余角定义 一般地,如果两个角的和等于 90(直角), 就说这两个角互为余 角(互余), 即其中每一个角是另一个角的余角.,考考你,图中给出的各角，那些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,补角定义 类似地,如果两个角的和等于180 (平角), 就说这两个角互为补角(互补),即其中一个角是另一个角的补角.,3,4,4,3,A O B,3,4,考考你,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,1:若1 + 2 =180 , 则 .( ) 若1和2互补, 则 .( ) 2:若3 + 4 =90

2、 ,则 .( ) 若3和4互余, 则 .( ),3,1,2,1和2互补,互补定义,1 + 2 =180 ,互补定义,3和4互余,互余定义,3 + 4 =90 ,互余定义,随堂口答,我来试一试：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,从上面这张表格中,你还能得到什么信息?,一、填空 1、7039的余角是 ，补角是 。 2、如果一个角的补角是150 ；那么这个角的余角是 。 3、x （x90）的余角是 ，它的补角是 。,109 21 ,19 21 ,（90-x）,（180-x）,60 ,同一个角的补 角比它的余角大 _,90,结论：,1. 已知a 的补角是1

3、05, 则a的余角是（） A.15B.75C.31D.45,学有所用：,A,如图AOB = 90 COD = 90 则1与2是什么关系？,答： 1 = 2 因为1+ BOD = 90 2+ BOD = 90 所以1 = 2,A,O,B,C,D,（同角的余角相等),1,2,难不倒我,如果,1与2互余,3与4互,1=3,那么2与4 什么关系?,等角的余角相等,想一想：,余，,如图:已知1和2互补，3和2互补，那么 1和3相等吗？为什么？,2,2,1,3,同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等.,如图,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？

4、并试着说明理由？,活学活用 加深理解,5、如图，OD平分COA ，OE平分COB， 则 EOD=_ 图中互余角有 对， 互补角有 对。,4,5,90,例1 若一个角的补角等于它的余角的3倍，求这个角的度数。,解：设这个角是 x ，则它的补角是（180-x）,余角是(90-x) 。 根据题意得： （180-x）= 3(90-x) 解得： x =45 答：这个角的度数是45。,抢答：,若1与2互补，则12_；,若11802，则1与2_；,30的余角是_，补角是_若一个角的度数是(x90 ) ，则它的余角的度数和补角的度数分别是 ；,60角的余角的补角是_,一个角是它的补角的3倍，这个角是 。,18

5、0,互补,60,150,（90 X）和（180 X）,150 ,开动脑筋,135 ,如图4.6.14，是直线上的一点，是的平分线,看图回答:图中互余的角是，图中互补的角是；若AOD=5313，则DOC= ，BOD=。,图4.6.14,AOD与DOC,AOD与DOB、,3647,12647,AOC与BOC,(2) 判断： 一个角的余角一定是锐角（ ） 一个角的补角一定是钝角（ ） 若1+2+3=90，那么1、2、3互为余角（ ）,有两堵围墙OA、OB，有人想测量地面上所形成的角AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?,返回,D,C,如图，已知AOB是一直线，OC是 AOB的平分线， DOE是直角，图中哪些角相等？哪些角互余？哪些角互补？（至少三对）,B,讨论,答：相等的角有： AOC= BOC= DOE = 90 ； 1= 4； 2= 3；,互余的角有： 1 + 2= 90 ； 3 + 4= 90 ； 1 + 3= 90 ； 2 + 4= 90 ；,互补的角有： AOC +BOC = 180； 4+ EOB= 180； 1+ EOB= 180； 2+ AOD= 180； 3+ AOD= 180； 等等,2、 一个角比它的余角小20,它的补角是多少度？,1、一个角是它补角的4倍，这个角是多少度？,思考题：,打台球时，球的反射角总是等于入射角.,O,back