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文档简介
1、两轮机器人自平衡控制,电自化1002班 许月朋,倒立摆的概念,倒立摆是处于倒置不稳定状态,人为控制使其处于动态平衡的一种摆。如杂技演员顶杆的物理机制可简化为一级倒立摆系统,是一个复杂、多变量、存在严重非线性、非自治不稳定系统。,倒立摆的概念,倒立摆的概念,常见的倒立摆系统一般由小车和摆杆两部分构成,其中摆杆可能是一级、两级甚至多级。在复杂的倒立摆系统中,摆杆长度和质量均可变化。据研究的目的和方法不同,又有悬挂式倒立摆、球平衡系统和平行式倒立摆等。,倒立摆的概念,目前应用前景,村田的独轮机器人村田少女,美国NASA研制的机器宇航员B,目前应用前景,segway 赛格威 思维车,刚性系统的数学模型
2、,Newton法:应用质心动量矩定理写出隔离体的运动学方程,在动力学方程中出现相邻刚体间的内力矩,其物理意义明确,并且表达了系统完整的受力关系。 2005年,Kim等运用Newton法建模得出结论:两轮机器人系统在低速运行时,其航向的变化对两轮机器人的姿态平衡没有明显的影响。,刚性系统的数学模型,Lagrange方程法:由Hamilton原理出发,求出能量函数或Hamilton函数,以能量方式建模。 Salerno和Angeles运用Lagrange方程法建模证明双轮自平衡机器人在平衡位置小范围局部可控,以及平衡点以外任意状态均为局部可达。,控制结构,两轮机器人的运动平衡控制包含两个方面: (
3、1)平衡控制。两轮机器人需要始终保持直立式的姿态 (2)运动控制。两轮机器人在保持姿态平衡的同时,还需要完成各种机动任务,如行动、旋转、自旋、越障等。,直立控制,转弯控制,两轮机器人的姿态检测,为了实现运动平衡控制,两轮直立式机器人需要取得有关自身运动速度、行进方向、直立姿态等信息,其中,平衡姿态的检测是最为重要的。同人一样,为了保持直立姿态,两轮机器人需要具有平衡感,因而,需要具备姿态传感器,来实现姿态检测能力。,两轮机器人的姿态检测,姿态检测(attitude detection)问题,是运动系统,包括机器人系统、船舶、飞机、导弹等,是普遍存在的问题。姿态检测需要姿态传感器。姿态传感器种类
4、繁多,不同的姿态传感器,其构造和原理各不相同。,三维空间中三种姿态,1.俯仰姿态,三维空间中三种姿态,2.横滚姿态,三维空间中三种姿态,3.偏航姿态,姿态检测元件,运动系统的姿态测量,一般需要惯性测量元件(IME) ,包括陀螺仪、加速度计、倾角仪、罗盘等。,姿态检测元件,陀螺仪(gyroscope)是一种重要的惯性测量元件,是检测随刚体转动而产生角位移或角速度的传感器。,姿态检测元件,加速度计(accelerometer)用于测量于惯性有关的加速度,包括旋转、重力和线加速度。加速度计通过三角函数运算得到倾斜角度。,两轮机器人的PID控制,PID控制是种简单有效的普适性控制策略,两轮平衡机器人的
5、三个控制环节均可以采用PID控制策略。 PID控制是 Minorsky 在研究船舶驾驶伺服机构的过程中提出来的,之后成为自动控制理论中最为经典的自动控制方法。现在的工业过程中,80%90%的自动控制系统采用了PID控制策略。,PID控制概念,PID控制,即“比例-积分-微分”控制策略 (1)P(proportion):比例控制,控制量u(t)与误差e(t)成正比。 (2)I(integral):积分控制,控制量u(t)与误差e(t)的积分成正比。 (3)D(differential):微分控制,控制量u(t)与误差e(t)的微分成正比,PID整定,公式: PID控制器的输出为:误差乘比例系数K
6、p+积分系数Ki*误差积分+微分Kd*误差微分。Kp*e + Ki*edt + Kd*(de/dt) (式中的t为时间,即对时间积分、微分) 口诀: 参数整定找最佳, 从小到大顺序查。 先是比例后积分, 最后再把微分加。,PID形象解释,制模型:你控制一个人让他以PID控制的方式走110步后停下。 (1)P比例控制,就是让他走110步,他按照一定的步伐走到一百零几步(如108步)或100多步(如112步)就停了。,PID形象解释,(2)PI积分控制,就是他按照一定的步伐走到112步然后回头接着走,走到108步位置时,然后又回头向110步位置走。在110步位置处来回晃几次,最后停在110步的位置。,PID形象解释,(3)PD微分控制,就是他按照一定的步伐走到一百零几步后,再慢慢地向110步的位置靠近,如果最后能精确停在110步的位置,就是无静差控制;如果停在110步附近(如109步或111步位置),就是有静差控制。 。,角度控制,角度控制,角度控制采用PD控制 输出=角度乘以比例参数+角速度乘以积分参数
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