[课件资料]波动与光学复习总纲

1、大学物理：波动与光学,薛正远 （理6-505） 课程公邮： 密码：physics2010 华南师范大学 10级电子通讯类6,7班 2011-2012学年第一学期,波动与光学,2,第一章：振动,简谐振动的描述 相量图描述 动力学方程 能量 实例 简谐振动的合成 阻尼振动 受迫振动,波动与光学,3,一、简谐振动的描述,1.定义：物体运动时，如果离开平衡位置的位移（或角位移）按余弦函数（或正弦函数）的规律随时间变化，这种运动叫简谐运动.,2.三个特征量,1） 振幅: 质点在振动过程中离开平衡位置的最大位移的绝对值。它给出了质点的运动范围，由系统的初始条件决定。,3）初相: 决定于t=0时刻的质点位置

2、。也就是说， 由对时间原点的选择所决定，所以把它叫做振动的初相。,2）角频率,波动与光学,4,4.相位差,1）相位差：表示两个相位之差. 对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步调上的差异.,2）领先和落后：若 =2-10, 则x2比x1较早达到正最大，称x2比x1领先(或x1比x2落后).,3. 相位 ，存在一一对应的关系; 即其决定质点在t时刻的位置.,说明简谐振动时，不需要分别指出位置、速度和加速度， 而直接用相表示质点的某一运动状态。,波动与光学,5,3）同相和反相,当 = 2k， ( k = 0,1,2,)，两振动步调相同，称同相.,当 = (2k+1)， ( k= 0,1,2,

3、)，两振动步调相反，称反相.,两同相振动的振动曲线,思考：简谐振动的位置、速度和加速度三者之间的相位关系。,波动与光学,6,二、相量图描述,用匀速圆周运动表示简谐运动的位置变化.,规定 ，设t=0时, 质点的径矢经过与x轴夹角为 的位置.,质点在x轴上的投影式,开始计时，则在时刻t此径矢与x轴的夹角为,设一质点沿圆心在O点而半径A的圆周作匀速运动，其角速度为 .,其与简谐运动的定义公式相同. 所以，做匀速圆周运动的质点在某一直径上（x轴） 的投影的运动就是简谐运动.,波动与光学,7,波动与光学,8,1.简谐振动的动力学定义,固有周期,质点在与对平衡位置的位移成正比而反向的合外力的作用下的运动就

4、是简谐运动动。,2. 固有频率： 由振动系统的本身性质所决定。,3.振幅和初相由初始条件决定,（取舍）,恢复力,三、动力学方程,波动与光学,9,四、能量：以弹簧振子为例,机械能,弹簧振子在振动过程中，系统的动能和势能都随时间发生周期性变化，但动能和势能的总合保持为一个常量，即作简谐运动的系统机械能守恒，这与振动过程中无外力做功相符合。,波动与光学,10,准弹性力,令,五、单摆,波动与光学,11,1、同一直线上同频率的简谐振动的合成,两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动，角速度不变.,合振动振幅最大.,合振动振幅最小.,c. 一般情况,六、简谐振动的合成,波动与光学,12,讨论 , 的情况

5、,2.同一直线上不同频率的简谐振动的合成,频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐运动的合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫拍.,波动与光学,13,波动与光学,14,b）过阻尼,a）欠阻尼,c）临界阻尼,七、阻尼振动,波动与光学,15,波动与光学,16,八、受迫振动，共振,驱动力,波动与光学,17,第二章：波动,行波 简谐波 弹性形变 波动方程 波的能量 惠更斯原理 波的叠加 声波 多普勒效应,波动与光学,18,行波 1. 机械波的形成,产生条件：1）波源；2）弹性介质.,机械波：机械振动在弹性介质中的传播.,2. 横波与纵波,3.波函数: 设脉冲经过原点时，原点的振动与时间t的关系为

6、y0=f(t)。P点的扰动比原点要晚x/u。P点在时刻t的横向位移为：y=f(t-x/u)。它表示了任一点在任一时刻的位移，称为相应脉冲波的波函数。 波动曲线VS振动曲线,波动与光学,19,二、简谐波,1. 简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时， 在介质中所形成的波.,即给定的相位的速度。也就是说，扰动的传播速度（波速） 就是振动的相的传播速度，因此这一速度又叫相速度。,2. 波动方程,3. 相速度,点 O 振动方程,沿 轴正向,波动与光学,20,4. 波的周期性,波所过之处的质点都在做简谐振动，波的周期就是质点简谐 振动的周期。,相位中含有空间坐标，所以波还有空间上的周期性：,

7、表示简谐波的空间周期性的特征量叫做波长。 波长表示简谐扰动一个周期内传播的距离， 或者一个周期内任意给定的相所传播的距离。,波动与光学,21,三、物体的弹性形变,在弹性限度内，应力与应变成正比,胡克定律,形变能量密度：,波动与光学,22,波动：运动函数满足波动方程的运动。,四、波动方程与波速,（杨氏模量）,纵波,波动与光学,23,五、波的能量,体积元的总机械能,波动与光学,24,1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、势能、 总机械能均随x,t 作周期性变化，且变化是同相位的.,2） 任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量. 任一体积元的机械能不守恒. 波动是能量传递的一种方式

8、.,1.体积元的能量,2. 能量密度：单位体积介质中的波动能量.,平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值.,波动与光学,25,3. 能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量.,平均能流：,能流密度 ( 波的强度 ) : 通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流.,平面波的振幅 在传播过程中保持不变,球面波的振幅 与离开其波源的距离成反比,波动与光学,26,六、惠更斯原理,惠更斯原理：介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波 的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前.,2.波的衍射：波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播.,3. 利用惠更斯原

9、理确定波的反射和折射的方向。,4. 全反射：入射角大于一定的值之后， 没有折射线产生， 入射波将全部反射回原来的介质，这种现象叫做全反射。 产生全反射的最小入射角A称为临界角，,波动与光学,27,七、 波的叠加 驻波,1. 波的叠加原理,2.驻波：振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在同一 直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象.,驻波方程,1）相邻波腹（节）间距,相邻波腹和波节间距,3. 波动在反射时发生位相突变的现象称为半波损失。,2）相邻两波节之间质点振动同相位，在波节处产生 的相位跃变 .,波动与光学,28,八、声波,贝尔（B）,声强级：人们规定声强 （即相当于频率为

10、 1000 Hz 的声波能引起听觉的最弱的声强）为测定声强的标准. 如某声波的声强为 I ， 则比值 的对数，叫做相应于 I 的声强级 LI .,声强：声波的能流密度.,分贝（ dB ）,波动与光学,29,九、多普勒效应,由于波源、探测器的相对运动而引起的探测器的接收频率与波源的发射频率不等的现象，称为多普勒效应。,波源与观察者同时相对介质运动,波动与光学,30,一、 相干光,二、 双缝干涉,三、 光程,四、 等厚条纹,五、 等倾条纹,第二章：光的干涉,波动与光学,31,一、 相干光,1. 相干条件： 两列波必须振动方向相同，频率相同，相位差恒定。 满足相干条件的波称为相干波。,2、条纹衬比度

11、,决定衬比度的因素：振幅比，光源的单色性，光源的宽度,3、由普通光源获得相干光的途径：,1）分波面法：双缝干涉；2）分振幅法：薄膜干涉,波动与光学,32,二、双缝干涉,r1,r2,单色光入射,P,波程差：,相位差：,波动与光学,33,明纹：,暗纹：,条纹间距：,波动与光学,34,三、光程,光在介质中传播路程 r和在真空中传播路程 nr 引起的相位差相同。我们称 nr为介质中与路程 r相应的光程。, 真空中波长,光线经过透镜后并不附加光程差。,波动与光学,35,四、等厚干涉,反射光1,单色平行光垂直入射,e,n,n,n,A,反射光2,(设n n ),明纹：,暗纹：,同一厚度e对应同一级条纹 等厚

12、条纹,在A点，反射光1有半波损失， 所以反射光1、2的光程差为,条纹间距：,1. 劈尖干涉,波动与光学,36,2、牛顿环,暗环：,光程差：,暗环半径：,明环半径：,波动与光学,37,五、等倾干涉,或,明纹,暗纹,即倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹 等倾条纹,当k ( k) 一定时，,i也一定，,1. 只要 i 相同，都将汇聚在同一个干涉环上，因而明暗对比更鲜明。 对于观察等倾条纹，没有光源宽度和条纹衬比度的矛盾 !,2. 增透射膜和增反射膜,波动与光学,38,一、 衍射现象,二、 单缝的夫琅禾费衍射,四、 光栅衍射,六、 X射线的衍射,第四章：光的衍射,三、 光学仪器的分辨本领,五、 光栅光

13、谱,波动与光学,39,一、衍射现象,1. 光在传播过程中能绕过障碍物的边缘而偏离直线传播 的现象叫光的衍射。 而且，衍射后能形成具有明暗相间的衍射图样。,2、分类,1）菲涅耳衍射(近场衍射）； 2）夫琅禾费衍射（远场衍射）,3. 惠更斯菲涅耳原理,惠更斯：波传到的任何一点都是子波的波源。 定性的解释了衍射现象中光的传播方向问题。,菲涅耳：各子波在空间某点的相干叠加，决定了该点波的强度。 定量的说明了光的衍射图样中的强度的分布。,波动与光学,40,二、单缝的夫琅禾费衍射, 暗纹, 明纹中心, 中央明纹中心,1. 半波带法得到的一般结果：,（准确）,（准确）,（近似）,波动与光学,41,2. 条纹

14、的宽度,1）中央明纹宽度：两个第一级暗纹间的距离。,角宽度,线宽度, 衍射反比定律：缝越窄，衍射越显著,2）其他明纹（次极大）宽度,波动与光学,42,三、光学仪器的分辨本领,1. 瑞利判据,2. 最小分辨角,波动与光学,43,四、光栅衍射,1、光栅的概念,2、光栅常数,(空间周期性的表示),3、光栅衍射,（1）多缝干涉主极大受单缝衍射的调制,（2）缺级现象,波动与光学,44,1、光栅光谱,正入射：,五、光栅光谱,2. 设入射波长为 和 + 时，,光栅的色分辨本领,定义：,两谱线刚能分辨。,斜入射：,波动与光学,45,六、X 射线的衍射,1、X 射线的产生（1895）,2. 劳厄实验（1912）

15、： 衍射图样证实了X 射线的波动性。,3. 布拉格公式,波动与光学,46,一、 光的偏振状态,二、 线偏振光的获得与检验,三、 反射和折射光的偏振,四、 双折射现象,第五章：光的偏振,波动与光学,47,1. 光矢量；光的偏振； 2.光按照不同的偏振状态可以分为： 非偏振光、 （完全）偏振光 部分偏振光,一、光的偏振状态,波动与光学,48,3. 线偏振光：在垂直于其传播方向的平面内，光矢量的 振动只沿着一个固定的方向，这种光是一种完全偏振光。,线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解：,线偏振光表示法：,波动与光学,49,4. 椭圆偏振光：光矢量沿着传播方向前进的同时，还绕着传播方向均匀转动。,光矢量大小保持不变-圆偏振光； 光矢量大小不断该变-椭圆偏振光。,根据光矢量的旋转方向不同， 这种偏振光有左旋和右旋的区别。,为某个确定值的线偏振光的合成。,圆和椭圆偏振光可看成是两束频率相同、,传播方向一致、,振动方向相互垂直、,相位差,波动与光学,50,二、线偏振光的获得与检验,1. 起偏与起偏器,2.偏振片：（获得线偏振光）,3.马吕斯定律, 消光,4. 检偏：如何利用偏振片区分自然光、