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文档简介

1、,知识点 函数的定义域,函数的定义域,【定义】,能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域. 注：如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.,函数的定义域,【定义域的求法】,(1)若函数为yf(x)，xA，则定义域为集合A； (2)若函数为yf(x)，则定义域就是使解析式各部分都有意义的自变量x的取值范围,如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R； 如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不为0的实数的集合； 如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合； 如果f(x)是由几个数学式子

2、构成的，那么函数的定义域就是使各部分式子都有意义的实数集合； 对于由实际背景而确定的函数，其定义域还要受实际问题的制约另外注意，定义域是自变量组成的集合，一定写成集合形式(包括区间形式).,函数的定义域,【典型例题】,例1、求下列函数的定义域： (1)f(x)x，x1,2,3,4,5； (2)f(x),解：(1)显然定义域为1,2,3,4,5； (2)要使 有意义，只要x50，即x5，所以函数f(x) 的定义域为x|xR，x5；,函数的定义域,【典型例题】,例2、求下列函数的定义域： (1) (2),函数的定义域,【变形训练】,函数的定义域,【变形训练】,知识点 函数的值域,函数的值域,【定义

3、】,在函数y=f(x)中，与自变量x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。 注：从函数的定义来看，函数的值域由函数的定义域和对应法则所确定，因此求函数值域时，应以函数的定义域为基础，抓住函数解析式的结构特点，再辅之以恰当的方法来求函数的值域,函数的值域,【确定函数值域的原则】,当函数y=f(x)用表格给出时，函数的值域是指表格中实数y的集合；当函数y=f(x)用图象给出时，函数的值域是指图象在y轴上的投影所覆盖的实数y的集合；当函数y=f(x)用解析式给出时，函数的值域由函数的定义域及其对应法则唯一确定；当函数y=f(x)由实际问题给出时，函数的值域由问题的实际意义确定.,函数的值域,【求函数值域的方法】,观察法、配方法、分离常数法、判别式法、图像法、换元法等 观察法适用于较简单的函数； 配方法适用于解析式中含有关于自变量的二次三项式的函数； 分离常数法适用于分式型函数，且分子、分母的次数相同； 图像法就是利用函数图像的直观性求得函数值域的方法； 当解析式中含有根式或高次式时，常用换元法，注意换元过程中自变量取值范围的变化,函数的值域,【典型例题】,解：(1)y2x1，且x1,2,3,4,5，y3,5,7,9,11函数的值域为3,5,7,9,11,函数的值域,【典型例题】,函数的值

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