传热-第2章1.ppt

1、第二章 稳态热传导 Chapter 2 Steady State Heat Conduction 2-1 基本概念和导热基本定律,1 基本概念,2 稳态热传导 2-1 1 基本概念,1) 温度场,T = f ( x, y, z, ),change with time ( ) ?,三维问题（Three-dimensional）,2 稳态热传导 2-1 1 基本概念,1 基本概念,1) 温度场,2 稳态热传导 2-1 1 基本概念,1 基本概念,1) 温度场,三维问题（Three-dimensional）,T+T,T,T-T,T-2T,T+2T,T+T,T,T-T,T-2T,T+2T,2 稳态热传

2、导 2-1 1 基本概念,1 基本概念,1) 温度场,gradT,2)温度梯度,方向: 温度升高的方向,2 稳态热传导 2-1 1 基本概念,3) 热流密度矢量,热流密度,热流量密度矢量,2 稳态热传导 2-1 1 基本概念,方向 : 温度降低的方向,3) 热流密度矢量,2 稳态热传导 2-1 1 基本概念,总热量,热流量,If,then,2 稳态热传导 2-1 1 基本概念,2 傅立叶定律 (Fouriers law ),2 稳态热传导 2-1 1 基本概念,e.g. 通过大平壁的导热( 稳态, 1-D ),解:,?,2 稳态热传导 2-1 1 基本概念,3 导热系数 (热导率),热物性参数

3、,iron (铁) wood (木头),e.g.,2 稳态热传导 2-1 1 基本概念,导热系数,气体 : T , 气体 导热能力最小的物质。 e.g. 空气 ( = 0.0255 W/mC 25C) 液体: T , ( 水 : T , ) 固体: T , ,2 稳态热传导 2-1 1 基本概念,金属 是良好的导电体和热导体. e.g. Cu: 401 W/mC Al: 237 W/mC 晶体固体 强导热体，弱导电体. e.g. 金刚石 ( k =2300 W/mC), 半导体, 硅 纯金属 强导热体，但是由纯金属构成的合金 通常其导热能力要弱一些. e.g. 青铜( 90% Cu 和 10%

4、 Al): k = 52 W/mC 超导材料: k 在 T 接近 0K. e.g. Cu: 20,000 W/mC 在20K (常温情况下的50倍 ),导热系数,2 稳态热传导 2-1 1 基本概念,在工业和日常生活中常见的温度范围内, 绝大多数材料的导热系数可以近似地认为随温度线性变化, 表示为,导热系数,Insulator (绝热材料) :,Opaque solid , 0.12 W/(mk),1. 孔隙中气相 导热,2. 固体骨架 导热,占 50% 80%,孔隙率,孔隙尺寸,: 小,: 高,绝热性能好,绝热材料,常 规,2 稳态热传导 2-1 1 基本概念,?,纳米孔超级绝热材料（Nan

5、o porous super insulator ）,Key words: porous medium ， insulator ， thermal conductivity ， aerogel （关键词： 多孔介质， 绝热材料， 热导率， 气凝胶 ）,e.g. 气凝胶材料,2 稳态热传导 2-1 1 基本概念,Experimental Setups for Measuring Conductivity,4 热扩散率 a (Thermal diffusivity ),a,空气：a= 21.410-8 m/s 20C，,表征了热量在材料中扩散快慢的程度。,2 稳态热传导 2-1 1 基本概念,5

6、产热,在介质内部由其它形式的能量转化为热能的一种现象. e.g. 电/原子能/化学能 热 热源(热被释放), 热沉 (热被吸收) 产热是一种容积现象.,总的产热量 : 这里 , W/m3 , 产热率(热源强度)。,2 稳态热传导 2-1 1 基本概念, 2-2 导热问题的数学描述（数学模型）,假设：,1) 物体由各向同性的连续介质组成；,2) 有内热源，强度为 ，表示单位时间、单位体积内的生成热，单位为W/m3 。, = x + y + z,x = x x+dx,= qx dydz qx+dx dydz,净导入微元体的热流量,内热源的生成热,内能增量,根据 + = dU 有,式中2是拉普拉斯算

7、子, 在直角坐标系中，,或写成,称为热扩散率, 也称导温系数, 单位为m2/s。,其大小反映物体被瞬态加热或冷却时温度变化的快慢。,木材a =1.510-7 紫铜a = 5.3310-5,当导热系数为常数时, 导热微分方程式可简化为,导热微分方程式的简化,(1) 物体无内热源：,(2) 稳态导热：,(3)稳态导热、无内热源：,2t = 0，即,如果为常数：,圆柱坐标系下的导热微分方程式,球坐标系下的导热微分方程式,为常数时，,2. 导热微分方程式的单值性条件-定解条件,（1）几何条件,说明参与导热物体的几何形状及尺寸。几何条件决定温度场的空间分布特点和分析时所采用的坐标系。,（2）物理条件,说

8、明导热物体的物理性质, 如物体有无内热源以及内热源的分布规律，给出热物性参数的数值及其特点等。,（3）时间条件,说明导热过程时间上的特点, 是稳态的还是非稳态的。对于非稳态导热, 应该给出过程开始时物体内部的温度分布（称为初始条件）：,（4）边界条件,说明导热物体边界上的热状态以及与周围环境之间的相互作用, 例如,边界上的温度、热流密度分布以及边界与周围环境之间的热量交换情况等。,常见的边界条件分为以下三类:,a. 第一类边界条件,b. 第二类边界条件,给出边界上的热流密度分布及其随时间的变化规律：,给出边界上的温度分布及其随时间的变化规律：,c 第三类边界条件,给出与物体表面进行对流换热的流

9、体的温度tf及表面传热系数h 。,如果物体的某一表面是绝热的, 即qw = 0 , 则,物体内部的等温面或等温线与该绝热表面垂直相交。,根据边界面的热平衡，由傅里叶定律和牛顿冷却公式可得,第三类边界条件建立了物体内部温度在边界处的变化率与边界处对流换热之间的关系，也称为对流换热边界条件。,导热问题求解思路,物理问题,求解导热问题的方法: (1)分析解法; (2)数值解法; (3)实验方法。,小 结,重点掌握以下内容：,（1）温度场、温度梯度、等温面（线）等基本概念；,（2）傅里叶定律的内容及其表达式；,（3）导热系数的物理意义、各种常用材料导热系数的特点及影响因素；,（4）导热问题的数学描述方法（数学模型的主要内容）,电影泰坦尼克号里，为什么Jack冻死了，而Rose没有？,中央电视台1999年9月5日的科