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文档简介
1、,1.2.3空间几何体的直观图,直观图的画法,几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图,几种基本几何体的三视图 2.棱柱、棱锥的三视图,A,B,C,D,A1,A1,A1,B1,B1,B1,C1,C1,C1,D1,D1,E1,A,B,C,A,B,C,D,E,你会画下列几何体的直观图吗?,空间图形的直观图的概念: 在一个平面内不可能画出空间图形的真实形状, 为了便于对空间图形的研究,我们将作出空间图形 的直观图,即用平面图形表示空间图形,它不是空 间图形的真实形状,但它具有立体感。,上面都是相应几何体的直观图.它们是怎样画出 来的呢?,空间几何体的直观图,思考:这两副图相同吗 ?,一、引入
2、课题,(1) (2),那么它是怎样画出来的呢?,我们今天来学习最常用的,直观性好的斜二测画法。,讨论:图(2)是图(1)的几何体的直观图,例用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图,1.用斜二测画法画水平放置平面图形的直观图,(1)在正六边形ABCDEF中,取AD所在的直线为X轴,对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O画对应的 轴,两轴相交于点 ,使,注意:(1)建系时要尽量考虑图形的对称性 (2)画水平放置平面图形的关键是确定多边形顶点的位置,注意:水平放置的线段长不变,铅垂放置的线段长变为原 来的一半,请您总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤,斜二测画法的步骤,(1)在已知图形中取
3、互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于O点.画直观图时,把它画成对应的x轴、y轴,两轴交于O,使 ,它们确定的平面表示水平平面,(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段,(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不 变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半,用斜二测画法画下列图形的直观图: (1)边长为2cm的正方形 (2)边长为2cm的正三角形 (3)半径为2cm的圆,画水平放置的圆的直观图.,E,F,G,H,说明,关于水平放置的圆的直观图的画法,常用正等测画法在实际画水平放置的圆的直观图时,通常使用椭圆模版,练习P19)1,2,3,练习:P21
4、EX1、2,斜二测画法的基本步骤和规则:,(1)建坐标系,定水平面;,(3)水平线段等长,竖直线段减半.,(2)与坐标轴平行的线段保持平行;,小结:“横同,竖半, ”,作业,P21习题1.2: 4,二、空间几何体的直观图,例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm, 3cm,2cm的长方体的直观图,4,1.5,例2 .画棱长为2cm的正方体的直观图,例3已知几何体的三视图,用斜二测画法画出 它的直观图,正视图,侧视图,俯视图,由三视图可知:该几何体是怎么的一个组合体? 如何画出一个圆柱的直观图? 如何画出一个圆锥的直观图? 思考三视图与直观图有何关系?,课本P19的探究,1.已知一四边形ABC
5、D的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形,请画出这个图形的真实图形。,练习,2、如图为水平放置的正方形ABCO,它在直角坐标系xOy中点B的坐标为(2,2),则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中,顶点B到x轴的距离为(),3、如图ABC是水平放置的ABC的直观图,则在ABC的三边及中线AD中,最长的线段是( ),4、右图是ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ABC,其中ABy轴,BCx轴,若ABC的面积是3,则ABC的面积是( ),如图是一梯形OABC的直观图,其直观图面积为S,求梯形OABC的面积,三、将直观图还原为平面图形,【解】设OCh,则原梯形是一个直角梯形且高为2h.CBCB,OAOA.,【点评】要注意在直观图中平行于y轴的线段长是原图中线段长的一半,练习:水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示,已知AC
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