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文档简介

1、3.2.2-2 直线的两点式3.2.3-2 直线的一般式,课型 问题解决课 棠湖中学 田劢,一、展示问题、明确目标,1.平面直角坐标系内确定一条直线的几何要素有哪些 2.什么叫直线的方程、什么叫方程的直线 3.如何用给定的条件确定直线的方程 4.使用点斜式和斜截式方程要注意些什么 5.如何应用斜截式方程判断直线位置关系 6.已知两点 如何求直线的方程 7.如何理解直线的截距式方程 8.直线的一般式与另外四种形式之间有何关系,二、互动解疑、构建系统,6.已知两点 如何求直线的方程,当 时,,当 时,,当 且 时,,称为两点式方程,无斜率、斜率为0的直线没有两点式方程;,已知两点求直线方程,法二:

2、先求斜率,再用点斜式,法一:代两点式公式;,注意:,二、互动解疑、构建系统,7.如何理解直线的截距式方程,直线与x轴,y轴的交点分别为 , ,则,称为直线在x轴上的截距; 称为直线在y轴上的截距,称为截距式方程,无斜率、斜率为0、过原点的直线都无截距式方程,求解截距有关问题要注意考虑直线过原点、不过原点(截距均不为0)两种情况,练习1.过点 ,在两坐标轴截距的绝对值相等的直线有_条;在两坐标轴正半轴上截距之和最小时,求直线的方程,练习2.直线 过点 ,且与两坐标轴围成的三角形面积为1,求直线 的方程,二、互动解疑、构建系统,8.直线的一般式与另外四种形式之间有何关系,称为一般式方程,凡非特别说

3、明的最后结果化为一般式,二元一次方程,平行 的直线方程设为,垂直 的直线方程设为,过两直线交点的直线设为,直线关于一般直线对称问题考虑两点:,关于 对称的直线方程为,垂直关系和中点关系,三、考点题型,1.直线 的倾斜角为_,2.若 ,则直线 不过_象限,三,3.已知A+2B+3C=0,则直线Ax+By+C=0必过定点_,4.过点 ,作直线 ,若 过点 ,且 ,则可作出直线 _条,2,三、考点题型,变式1:直线 的倾斜角为 ,则它关于直线 对称的直线的倾斜角为_,变式2:三角形 的一个顶点为 , 的平分线分别为 和 ,求直线 的方程.,变式3:已知直线 ,若 与 关于 对称,求 的方程,三、考点

4、题型,7.过点 作一直线 ,使它夹在直线 和 间的线段被 平分,求直线 的方程,8.两直线 和 的交点为 ,求过两点 的直线方程.,9.在直角坐标系中,已知矩形OABC长为2,宽为1,OA、OC分别在x轴,y轴的正半轴上.将矩形折叠,使O点落在线段BC上,若折痕所在的直线的斜率为k,试写出折痕所在的直线方程.,三、考点题型,变式:若点 是直线 上一点,且点 仍在此直线上,求直线 的方程,10.直线 沿x轴向左平移3个单位,再沿y轴向上平移1个单位后,回到原来的位置,求直线 的斜率,11.已知两点 ,动点 在线段 上运动,求 的最大值;求 的范围,12.已知点 与 ,试在y轴上求一点 ,使 的值

5、最小,三、考点题型,14.设 ,直线 将三角形 面积两等分,求 的值.,变式:已知三角形ABC三顶点 ,过A的一条直线交BC于点D,使三角形ABD面积为三角形ABC面积的 ,求直线AD的方程.,13.一条光线过点P(2,3),射在直线x+y+1=0上,反射后,穿过点Q(1,1),求入射光线所在的直线方程.,变式:光线由A(-5,3)点射到x轴上B(-2,0)点,又反射到y轴上M点,再经过y轴反射,求第二次反射线所在的直线方程.,三、考点题型,15.方程 表示两条直线,求实数m的取值范围.,16.设 是实数,要使关于x的方程 对于k的一切值都有解,求实数a的取值范围,变式:已知方程 有两个实数解,求实数 的取值范围,四、收获展示,检查三维目标 知识与技能; 过程与方法; 情感态度与价值观; 归纳

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