两点式方程、一般式(问题解决课).ppt

1、3.2.2-2 直线的两点式3.2.3-2 直线的一般式,课型 问题解决课 棠湖中学 田劢,一、展示问题、明确目标,1.平面直角坐标系内确定一条直线的几何要素有哪些 2.什么叫直线的方程、什么叫方程的直线 3.如何用给定的条件确定直线的方程 4.使用点斜式和斜截式方程要注意些什么 5.如何应用斜截式方程判断直线位置关系 6.已知两点 如何求直线的方程 7.如何理解直线的截距式方程 8.直线的一般式与另外四种形式之间有何关系,二、互动解疑、构建系统,6.已知两点 如何求直线的方程,当 时，,当 时，,当 且 时，,称为两点式方程,无斜率、斜率为0的直线没有两点式方程；,已知两点求直线方程,法二：

2、先求斜率，再用点斜式,法一：代两点式公式；,注意：,二、互动解疑、构建系统,7.如何理解直线的截距式方程,直线与x轴，y轴的交点分别为 ， ，则,称为直线在x轴上的截距； 称为直线在y轴上的截距,称为截距式方程,无斜率、斜率为0、过原点的直线都无截距式方程,求解截距有关问题要注意考虑直线过原点、不过原点（截距均不为0）两种情况,练习1.过点 ，在两坐标轴截距的绝对值相等的直线有_条；在两坐标轴正半轴上截距之和最小时，求直线的方程,练习2.直线 过点 ，且与两坐标轴围成的三角形面积为1，求直线 的方程,二、互动解疑、构建系统,8.直线的一般式与另外四种形式之间有何关系,称为一般式方程,凡非特别说

3、明的最后结果化为一般式,二元一次方程,平行 的直线方程设为,垂直 的直线方程设为,过两直线交点的直线设为,直线关于一般直线对称问题考虑两点：,关于 对称的直线方程为,垂直关系和中点关系,三、考点题型,1.直线 的倾斜角为_,2.若 ，则直线 不过_象限,三,3.已知A+2B+3C=0，则直线Ax+By+C=0必过定点_,4.过点 ，作直线 ，若 过点 ，且 ，则可作出直线 _条,2,三、考点题型,变式1：直线 的倾斜角为 ，则它关于直线 对称的直线的倾斜角为_,变式2：三角形 的一个顶点为 ， 的平分线分别为 和 ，求直线 的方程.,变式3：已知直线 ，若 与 关于 对称，求 的方程,三、考点

4、题型,7.过点 作一直线 ，使它夹在直线 和 间的线段被 平分，求直线 的方程,8.两直线 和 的交点为 ，求过两点 的直线方程.,9.在直角坐标系中，已知矩形OABC长为2，宽为1，OA、OC分别在x轴，y轴的正半轴上.将矩形折叠，使O点落在线段BC上，若折痕所在的直线的斜率为k，试写出折痕所在的直线方程.,三、考点题型,变式：若点 是直线 上一点，且点 仍在此直线上，求直线 的方程,10.直线 沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移1个单位后，回到原来的位置，求直线 的斜率,11.已知两点 ，动点 在线段 上运动，求 的最大值；求 的范围,12.已知点 与 ，试在y轴上求一点 ，使 的值

5、最小,三、考点题型,14.设 ，直线 将三角形 面积两等分，求 的值.,变式：已知三角形ABC三顶点 ，过A的一条直线交BC于点D，使三角形ABD面积为三角形ABC面积的 ，求直线AD的方程.,13.一条光线过点P(2,3),射在直线x+y+1=0上，反射后，穿过点Q(1,1)，求入射光线所在的直线方程.,变式：光线由A(-5,3)点射到x轴上B(-2,0)点，又反射到y轴上M点，再经过y轴反射，求第二次反射线所在的直线方程.,三、考点题型,15.方程 表示两条直线，求实数m的取值范围.,16.设 是实数，要使关于x的方程 对于k的一切值都有解，求实数a的取值范围,变式：已知方程 有两个实数解，求实数 的取值范围,四、收获展示,检查三维目标 知识与技能； 过程与方法； 情感态度与价值观； 归纳