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文档简介

1、1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用,（1）体重、身高、学生的学习成绩 （2）性别、国籍、宗教信仰、是否吸烟、是否患病,分类变量： 变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像2中这样的变量称为分类变量。,为调查吸烟是否对患肺有影响，某种瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）,那么吸烟是否对患肺癌有影响？,像表1-7这样列出的两个分类变量的频数表，称为列联表。,结论：吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异，吸烟者患肺癌的可能性大。,0.0228,0.0054,等高条形图,不患病 比例,患病 比例,结论：吸烟更容易引发肺癌,思考？,结论是否可靠？,假设吸烟与患肺癌没有关系

2、,越小，说明吸烟与患肺癌之间的关系越弱。,（没有关系的可能性大）,越大，说明吸烟与患肺癌之间的关系越强。,随机变量（卡方统计量）：,作用：检验两个变量有关系的标准,卡方临界值表：,K2的观测值为k,如果 ，就以 的把握 认为“X与Y有关系”；而这种判断有可能出错，出 错的概率不会超过 。,独立性检验的定义,利用随机变量 来判断两个分类变量有关系的方法。,要推断“和有关系”，可按下面的步骤进行：,（1）提出假设H0 ：和没有关系；,（3）查对临界值，作出判断。,（2）根据2X2列联表与公式计算 的观测值k;,这种判断可能有错误，但是犯错误的不会超过0.001，这是个小概率时间，我们有99.9%的

3、把握认为“吸烟与患癌症有关系”,例2 在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶。分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？你所得的结论在什么范围内有效？,解：根据题目所给数据得到如下列联表：,根据联表1-13中的数据，得到,所以有99%的把握认为“秃顶患心脏病有关”。,练习：气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比，所得数据如表所示，问：它们的疗效有无差异？,解：设H0：两种中草药的治疗效果没有差异。,因当H0成立时，K210.828的概率为0.001，故有99.9%的把握认为，两种药物的疗效有差异。,课堂小结 1列联表与等高条形图 列联表由两个分类变量之间频率大小差异说明这两个变量之间是否有关联关系，而利用等高条形图能形象直观地反映它们之间的差异，进而推断它们之间是否具有关联关系 2对独立性检验思想的理解 独立性检验的基本思想类似于数学中的反证法先假设“两个分类变量

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