结力第3章(2).ppt

1、结构力学,3 静定平面桁架 一、 桁架概念和分类 简单桁架（simple truss） 联合桁架（combined truss） 复杂桁架（complicated truss） 二、 结点法,零杆: 桁架在某些荷载作用下，有些杆件的内力可能为零，这些内力为零的杆件称为零杆。,直接判断零杆的方法： 、无外力作用的两杆结点，若两杆不共线，则是零杆。 b、不共线的两杆结点，当外力沿一杆作用时，则另一杆是零杆。 c、无外力作用的三杆结点，若两杆共线，则第三杆为零杆。,性质：四杆结点无荷载作用，如其中两杆共线，另外两杆也共线，则共线的两杆内力相等。,对称性的利用,对称结构(symmetrical str

2、ucture)： 几何形状、支撑和刚度都关于某轴对称的结构。但是，由于静定结构的内力与刚度无关，所以，只要静定结构的形状、支撑对称，就可利用对称性进行内力计算。,荷载的对称性： 正对称荷载(symmetrical load) ：绕对称轴对折后，对称轴两边的荷载作用点重合、值相等、方向相同。所以，在大小相等、作用点对称的前提下，与对称轴垂直反向布置、与对称轴平行同向布置、与对称轴重合的荷载是对称荷载。,反对称荷载(antisymmetrical load) ：绕对称轴对折后，对称轴两边的荷载作用点重合、值相等、方向相反。所以，在大小相等、作用点对称的前提下，与对称轴垂直同向布置的荷载；与对称轴平

3、行反向布置的荷载；垂直作用在对称轴上的荷载；位于对称轴上的集中力偶是反对称荷载。,与对称有关的重要结论 对称结构在正对称荷载的作用下，反力、内力都成正对称分布，弯矩图、轴力图是对称的，剪力图是反对称的。作出对称轴上的微元体受力图。由微元体的平衡条件可得到：对称轴上的截面剪力为零；与对称轴重合的杆弯矩、剪力为零。,对称结构在反对称荷载的作用下，反力、内力都成反对 称分布，弯矩图、轴力图是反对称的，剪力图是对称的。作 出对称轴上的微元体受力图。由微元体的平衡条件可得到： 对称轴上的截面弯矩、轴力为零；与对称轴重合的杆轴力为零。,判断零杆,例1、用结点法分析图示结构的内力,例2、用结点法分析图示结构

4、的内力,三、 截面法 选择截面的思路: 、恰当地选择截面，尽量使切断的含未知力的杆件不超过三根，而且这三杆不能交于一点。 、建立力矩平衡方程时恰当选择矩心（除所求力外，其余未知力都交于一点）。 、建立投影平衡方程时恰当选择投影轴位置（除所求力外，其余未知力都相互平行）。,例1、求图中指定杆件的内力。,例2、求图中指定杆件的内力。,例3、求图中指定杆件的内力。,例4、求图中指定杆件的内力。,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,例5、求图中指定杆件的内力。,0,0,0,求指定杆件的轴力,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,分析桁架的内力,35 组合结构 结构中既有二力杆，又有梁式杆

5、（除二力杆以外的杆都是梁式杆）由二者组合起来而成的结构（如屋架，悬索桥，工作便桥） 方法：基本方法是截面法。先求出二力杆的内力，再求梁式杆的内力。 注意：在使用截面法，如果切断的杆全是二 力杆，则讨论桁架时所有计算方法和结论 都适用，如果切断的杆件有梁式杆时，则不 能使 用桁架的结论,例1、做图示结构的内力图,6三铰拱 一、拱式结构的特征及其应用 、什么是拱式结构？ 、拱式结构与梁式结构的区别 、特点: 1)、在拱式结构中，由于水平推力的存在，使拱的弯矩比相应简支梁的弯矩小。因而用料节省而自重较轻，能跨越较大的空间。 2)、由于拱主要是承受轴向压力，故可充分利用抗拉性能弱而抗压性能强的材料，如

6、砖石、砼等，即能充分利用当地材料，如砌石拱坝、拱桥等。 3)、缺点是构造比较复杂，施工费用大，由于推力的存在，拱需要有较为坚固的支承结构。,二、 三铰拱的计算 、支座反力的计算,、内力的计算,例1、图示三铰拱的拱轴线方程为 ， 试求支座反力和内力。,解：1、求支座反力,2、求内力,图示圆弧形三铰拱，试求支座反力和K截面的内力。,求链杆的轴力和作梁式杆的弯矩图,（1）静定结构的内力和支座反力，可以由平衡条件完全确定，满足全部平衡条件的解答是静定结构的唯一解答，是静定结构的基本特性。,3-7 静定结构的一般性质,受力分析与几何构造分析是密切相关的。,（3）支座移动、温度改变、制造误差不会产生内力,

7、（2）内力计算与杆件的截面无关 因此设计时是先计算内力，然后根据内力选择截面。,当温度发生变化时，结构的杆件会发生变形，但由于静定结构没有多余的约束，杆件的变形能不受约束地顺利进行，因此结构也不会产生内力。,同样由于没有多余约束，制造误差是不会使静定结构产生内力的，但是制造出来的结构不再是理论设计的 样子，杆件、结点都可能发生了移动。,这主要是静定结构没有多余的约束，当某一支座沿着它支撑的方向发生移动时，在这个方向上没有多余的约束进行阻止，因此位移顺利进行，结构也不会产生内力。,（4）若结构某一部分能够平衡外荷载，则其它部分将不受力,图示结构在FP作用下，只使相应的柱子受了压力，而其它杆件的内力均为零。可以说：静定结构具有局部平衡的性质。,（5）当静定结构的一个内部不变部分上的荷载作等