八年级数学下册18.2特殊的平行四边形18.2.3正方形练习新版新人教版_第1页
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文档简介

1、第十八章 平行四边形18.2.3正方形基础导练1正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A对角线互相平分 B对角线相等C内角和为360 D对角线平分内角2正方形具备而矩形不一定具备的性质是( )A四个角都是直角 B四条边相等C对角线相等 D对角线互相平分 3下列说法错误的是( )A正方形的四条边相等 B正方形的四个角相等C平行四边形对角线互相垂直 D正方形的对角线相等4在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( )AAC=BD,ABCD,AB=CD BADBC,A=CCAO=BO=CO=DO,ACBD DAO=CO,BO=DO,AB=BC5判断下列命题是否正确(1)对

2、角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形( )(2)对角线互相垂直的矩形是正方形( )(3)对角线相等的菱形是正方形( )(4) 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形( )6如图,已知四边形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.a原四边形ABCD的对角线AC、BD满足_时,四边形EFGH是矩形b原四边形ABCD的对角线AC、BD满足_时,四边形EFGH是菱形c原四边形ABCD的对角线AC、BD满足_时,四边形EFGH是正方形能力提升7如图,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上,且DP1,点Q是 AC上一动点,则DQPQ的最小值为_8.如图,正方形ABCD中,E为B

3、C上一点,AF平分DAE,求证:BE+DF=AE.9.如图,BF平行于正方形ADCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CFAE,求BCF.参考答案1.B 2.B 3.C 4.C 5. 6.aACBD bAC=BD cACBD且AC=BD7.58.解:延长CD到H,使得DH=BE,由BE+FD=FH,AE=AH,只要证明AH=FH即可.由ABEADH,(SAS)AE=AH(1)由BAF=HAF,又ABCD,ABF=AFH,得:HAF=AFH,HF=AH=AE,即AE=BE+DF正确.9. 解:作AOFB的延长线,BQACBFAC,AOBQ 且QAB=QBA=45AO=BQ=AQ=AC/2AE=ACAO=AE/2AEO=30BFACCAEAEO=30BFAC ,CFAECFECAE=30BFACCBFBCA=45BCF

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