八年级数学下册10.5 一次函数与一元一次不等式导学案（新版）青岛版

1、10.5 一次函数与一元一次不等式一、 自主学习1、（1）不等式的解是 。（2）当函数的函数值时，的取值范围是 。联想：上面（1）（2）实质是同一个问题吗？2、（1）如图，函数的图象与轴交点的坐标是 ；方程的解x=_。（2）不等式的解是 ；如图，函数在轴上方的图象所对应的自变量的取值范围是 。（3）不等式的解是 ；如图，函数在轴下方的图象所对应的自变量的取值范围是 。二、合作探究：1、思考一次函数与一元一次不等式有何关系？归纳：解关于的不等式可以转化为：（1）可以转化为直线在轴的 方的图象所对应的 的取值；（2）可以转化为直线在轴的 方的图象所对应的 的取值。2、试将下列解不等式转化为函数的问

2、题：（1）解不等式2x+40可看作：当x2时，函数y= 的函数值大于0.（2）解不等式3x+20可看作：当x 时，函数 的函数值小于0.3、对于一次函数，当_时，图象在轴下方.4、若函数y=kx+b（k，b为常数）的图象如图所示，那么当y0时，x的取值范围是（）Ax1 Bx2 C1 D2三、展示点拨1、如图，观察函数的图象，回答：当自变量在什么范围取值时，函数值？2、（1）如上图，直线与直线的交点坐标 。这说明，当x=_时，。（2）由图象可看出，当x_时，直线在直线的上方，此时_；当x_时，直线在直线的下方，此时_。归纳：1、解关于的不等式（）可以转化为：（1）可以转化为直线在直线y=c的 方

3、的图象所对应的 的取值；（2）可以转化为直线在直线y=c的 方的图象所对应的 的取值。2、解关于的不等式（）可以转化为：（1）可以转化为直线在直线的 _ 方的图象所对应的 _ 的取值；（2）可以转化为直线在直线的 _ 方的图象所对应的 _ 的取值。四、达标测试：1、一次函数（为常数且）的图象如图所示，则使成立的的取值范围为 2、如图，直线：与直线：相交于点P。则不等式的解集是_。3、 如图，直线y=kx+b上有一点A（2,3），则不等式kx+bmx+n的解集是_。10.6 一次函数的应用一、 自主学习如图1127所示，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距某项研究表明，一般情况下人的身

4、高h是指距d的一次函数，下表是测得的指距与身高的一组数据指距d/cm20212223身高h/cm160169178187（1）求出h与d之间的函数关系式；（不要求写出自变量d的取值范围）（2）某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？二、合作探究：水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克（1）现在实际购进这种水果每千克多少元？（2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系求y与x之间的函数关系式；请你帮王阿姨算一算，如果将这种水

5、果的销售单价定为30元时，能获得多少利润？（利润=销售收入-进货金额）三、展示点拨某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在615人之间。甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠.分别写出两旅行社所报旅游费用与人数的函数关系式；若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？人数在什么范围内，应选甲旅行社；在什么范围内，应选乙旅行社？ 四、达标测试：如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费(元)与行车里程(km)之间的函数关系图象(1)根据图象，写出当3时该段图象的函数关系式；

6、(2)某人乘坐 和，分别应付多少钱?(3)若某人付车费元，出租车行驶了多少千米?解：（1）设所求函数关系式为 直线经过 和 两点 解得所求函数关系式为 （）（2）（3）五、作业：为缓解用电紧张的矛盾，某电力公司制定了新的用电收费标准，每月用电量（度）与应付电费（元）的关系如图所示，根据图象求与的关系式。解：当时，设函数关系式为 点 在图象上，所求函数关系式为 当时，设函数关系式为 点 和 在图象上， 解得所求函数关系式为 第十章 一次函数复习一、 自主学习解决实际问题变量一次函数用函数观点看方程（组）与不等式 1、正比例函数一般地，形如_(k是常数，k0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做_。.

7、2、正比例函数图象和性质一般地，正比例函数y=kx（k为常数，k0）的图象是一条经过_和（1,_）的一条直线，我们称它为直线y=kx.当k0时，直线y=kx经过第_象限，从左向右_，即y随着x的增大而_；当k0时，图象从左到右_，y随x的增大而_；k0时，向_平移；当b0时，向_平移）.7、直线y=kxb(k0)与坐标轴的交点(1)直线y=kx与x轴、y轴的交点都是(_，_)；(2)直线y=kxb与x轴交点坐标为(_ ，_)与 y轴交点坐标为(_，_)二、合作探究：考点一 函数的概念及自变量的取值1在圆的周长公式C=2r中，变量是_，常量是_.2函数y=中自变量x的取值范围是_.3若等腰三角形

8、的周长为20cm，腰长为y，底边长为x，则y与x的关系式为 ，x的取值范围是 。考点二 一次函数的图象与性质1函数y=3x+2的图象与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 2对于一次函数，当_时，图象在轴下方.3直线y=x+3与y轴的交点坐标是( )A(0，3) B(0，1) C(3，O) D(1，0)4一次函数y3x2的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）6一次函数的图象如下图左所示，当y0时，x的取值范围是（ ）（A）x0 （B）x0 （C）

9、2 （D）x2考点三 待定系数法求函数解析式1 已知一次函数的图象如上图右，写出这个函数的关系式。2已知一次函数的图象过（1,2），（2,0）求一次函数的解析式考点四 函数、方程（组）与不等式1直线与直线的交点坐标 。2如图，直线：与直线：相交于点，yxOP2a则a=_；关于的不等式的解集为 y=x+1 x=_ 方程组 的解是 y=mx+n y=_直线l3：y=nx+m_（“经过”或“不经过”）点P考点五 方案设计1某蒜薹（ti）生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表：销售方式批发零售储藏后

10、销售售价（元/吨）3 0004 5005 500成本（元/吨）7001 0001 200若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的（1）求y与x之间的函数关系式；（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润。三、达标测试：1若函数y=kx+b（k，b为常数）的图象如图所示，那么当y0时，x的取值范围是（）Ax1 Bx2 C1 D2直线y=3x+b与y轴交点(0 ,2)，则这条直线不经过第_象限.直线y=x+1与y=2x4交点在（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限4下列各点一定在函数y=3x+1的图象上的是( ) (A) (-2,3) （B）（3，-2） (C) (1,4) (D) (4,2)5若一次函数y=kx+3的图象经过（l，5）那么这个函数的表达式为_，y的值随x 的减小而_6将直线y3x向下平移5个单位，得到直线 ；7向一个空水池注水，水池蓄水量y（米3）与注水时间x（小时）之间的函数图象如图所示（1）第20小时时蓄水量为 米3；（2）水池最大蓄水量是 米3；（3）求y与x之间的函数关系式8、甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一