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文档简介
1、2.1 两条直线的位置关系 对顶角，补角和余角 主讲人：毕银,北师大版七年级数学下册,第二章 相交线与平行线,生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线。,我们知道，在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。 若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？,在图2中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？,像 1与2， AOC与BOD一样，两个角有公共的顶点，且一个角的两边是另一角两边的延长线
2、，这两个角互为对顶角。,我发现了,对顶角相等,定义：,性质：,1.你能举出生活中包含对顶角的例子吗？,考考你,你能说出图中的各个角与3都有怎样的关系吗？与同伴交流一下！,游戏时间,1. 你知道吗？打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2,2. 将上图简化成图右，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2.,探索发现,1. 在本图中，DONCON，1=2，图中还有哪些角 互 为余角？互为补角？,互余的角有： 1与3，2与3， 1与4，2与4.,互补的角有： 1与AOC，2与BOD， 1与BOD，2与AOC.,探索发现,2. 3与4有什么关系？为什么？ 3
3、. AOC与BOD有什么关系？为什么？,答：,同角的余角相等 等角的余角相等,同角的补角相等 等角的补角相等,练习：,95,145,85,13,2737,90-x ,不存在,不存在,175,103,11737,180-x ,85,35,小诊所,（1）30 ，70 与80 的和为平角，所以这三个角互余（ ） （2）一个角的余角必为锐角。 （ ） （3）一个角的补角必为钝角。 （ ） （4）90 的角为余角。 （ ） （5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（ ）,0,判断下列说法是否正确,温馨提示,0,0,0,如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？,随堂练习,方法一：可利用对顶角相等得出。,方法二：可利用补角得出。,归纳小结,余角、补角、对顶角的概念：,余角、补角、对顶角的性质：,（1） 和为直角的两个角称互为余角； （2） 和为平角的两个角称互为补角； （3） 两直线相交有多少对对顶角？,（1） 同角或等角的余角相等； （2） 同角或等
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