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充分条件与必要条件,人教版 数学选修2-1,充分条件与必要条件,判断下列命题是真命题还是假命题：,（2）若 ，则 ；,（3）相似三角形对应角相等；,（1）若 ，则 ；,真,假,真,探究新知,两个角是相似三角形的对应角 这两个角相等,两个角是相似三角形对应角是两个角相等的充分条件,两个角相等是两个角是相似三角形对应角的必要条件,一般地，“若p，则q”是真命题，我们就说由p可推出q， 记作 ，,例如：,是,的充分条件,是,的必要条件,并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件。,运用新知,解：命题(1)(2)是真命题，命题(3)是假命题。 所以，命题(1)(2)中的q是p的必要条件。,判断步骤： 找出p、q 判断“若p则q”的真假 下结论,（1）p:菱形 q:正方形 （2）p: x4 q: x1 解：(1)由图可知p是q的必要条件 (2)由图可知p是q的充分条件,1、用集合的方法来判断下列哪个p是q充分条件，哪个p是q的必要条件?,能力提升,q:,p:,必要,A,第二定义：,D,技巧： 第二定义 第一定义,品味高考,C,品味高考,分析,课堂小结,q:,p:,反例：平行,反例：平行,返回题目,课堂小结,2、方法收获 （1）判别步骤： 找出p、q 判断“p=q”真假 下结论 （2）判别技巧 否定命题时举

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