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1、高二数学周末练习(十三)本周习题:1.有一笔统计资料,共有11个数据:2,3,3,5,5,6,7,8,9,11,.已知这组数据平均数为6,则这组数据的方差为( ).A. 6B. C. 66D. 52.已知椭圆的左焦点是,是椭圆上的动点,则中点的轨迹是( ).A. 圆B. 椭圆 C. 双曲线的一支D. 抛物线3.已知向量满足,且、分别在轴和轴上运动,为坐标原点,则动点的轨迹方程是( ).A. B. C. D. 4.设椭圆的两个焦点分别为、,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点,若为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为( ).A. B. C. D. 5.在某路段检测点,对200辆汽车的车速进行检测,检测结果表
2、示为如图的频率分布直方图,则车速不小于的汽车约有_辆.6.某校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人.先用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本,已知从女学生中抽取的人数为80人,则样本容量_.7.已知是双曲线右支上的一点,双曲线的一条渐近线方程为.设,分别为双曲线的左,右焦点.若,则_.8.双曲线的两个焦点为、,点在双曲线上,若,则点到轴的距离为_.9.如图所示,已知是棱长为3的正方体,点在上,点在上,且.(1)求证:,四点共面;(2)若点在上,点在上,垂足为, 求证:平面;(3)(理)用表示平面与平面所成的锐二面角的大小,求. (文)求点到平面的距离.10.设椭圆()的左、右焦点为、,是椭圆上的一点,原点到直线的距离为.(1)求证:;(2)求使得下述命题成立:设圆上任意点处的切线交椭圆于,两点,则.参考答案:1A; 2.B; 3.A;
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