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文档简介

1、南通市通州区石港中学 高志军,9.1.2 不等式的性质,1.学生活动1 ：复习回忆,一、复习引入,等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？,等式的性质,研究等式性质的基本思路是什么？,等式的性质就是从加、减、乘、除运算的角度研究运算的不变性.,二、探究新知,2.学生活动2：思考交流,二、探究新知, 53 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ； -13 -1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0,.学生活动：尝试探索,为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始用“”或“”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?,二、探究新

2、知,观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律， 获得以下猜想,猜测 1当不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）时，不等号的方向不变,.学生活动：探索发现,性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变,二、探究新知,类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?,.学生活动：类比提升,如果ab，那么acbc.,研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？,研究方向： 不等式两边乘（或除以）同一个数的情况,分类研究： 不等式两边乘0；不等式两边乘（或除以）同一个正数和不等式两边乘（或除以）同一个负数,二

3、、探究新知,.师生互动1：类比探究,用“”或“”填空，并总结其中的规律： 62， 65 _25， 6(-5)_ 2 (-5)； -23 ， (-2)6_ 36， (-2)(-6)_ 3 (-6),二、探究新知,.学生活动：动手操作,猜测 2不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变.,二、探究新知,.学生活动：发现提炼,猜测 3不等式两边乘（或除以）同一个 负数， 不等号的方向改变,二、探究新知,性质2： 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变,.师生互动2：探究归纳,如果ab，c 0,那么acbc （或 ）.,性质3： 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 如果ab，c 0,那么ac bc （或 ）.,等式性质与不等式性质的主要区别是什么？,二、探究新知,.师生互动3：完善知识,（1） 3a_3b ； （2） a-8_b-8 ； （3） -2a_-2b ；（4） _ ； （5） -3.5b+1 -3.5a+1 ,三、灵活运用,例1设ab，用“”或“”填空，并说明依据不等式的那条性质,例2设 ，则下列不等式中，成立的是（ ）.,A .,B .,C.,D.,C,三、灵活运用,练习设,用“”或“”填空,三、灵活运用,四、归纳总结,（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？,（2）在研究不等式的性质

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