八年级数学下册《12.3 等可能条件下的概率（二）》教案 苏科版

1、12.3 等可能条件下的概率（二）教案 学习目标：1.了解等可能条件下的概率(二)两个特点,理解确定这类几何概型概率的的计算方法。2.让学生学会用转化的思想把等可能条件下的概率(二)转化为等可能条件下的概率(一)并体会把无限问题如何转化为有限问题解决,同时培养学生观察分析归纳的能力。学习重点：等可能条件下的概率(二)两个特点,以及计算概率的方法学习难点：等可能条件下的概率(二)可以转化为等可能条件下的概率(一)的探索发现过程教学流程：一、情境探究情境1：出示一个带指针的转盘，任意转动这个转盘，如果在某个时刻观察指针的位置。问题1：这时所有可能结果有多少个？为什么？问题2：每次观察有几个结果？有

2、无第二个结果？问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？情境2：出示一个带指针的转盘，这个转盘被分成8个面积相等的扇形，并标上1、2、38，若每个扇形面积为单位1，转动转盘，转盘的指针的位置在不断的改变。问题1：在转动的过程中当正好转了一周时指针指向每一个扇形区域机会均等吗？那么指针指向每一个扇形区域是等可能性吗？问题2：怎样求指针指向每一个扇形区域的概率？它们的概率分别是多少？问题3：在转动的过程中，当正好转了两周时呢？当正好转了n周呢？当无限周呢？情境3： 2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成8个相等的扇形，任意转动每个转盘。问题1：本题可化为等可能性概率（一）的问题吗？问题2：第一个转盘转

3、一周时，试验结果有几个，其中有几个结果指向红色区域？概率是多少？问题3：用同样的方法研究第二个转盘，则第二个转盘指向红色区域的概率是多少？ 问题4：哪一个转盘指向红色区域概率大？你认为概率大小与什么 因素有直接关系？问题5：根据上面求概率的方法若要改变这两个转盘指针指向红色区域的概率，需要改变什么？问题6：若把转盘变成正方形其余不变，结果是一样吗？若每个转盘中红色扇形的个数不变，但位置变化一下，结果还是一样吗？小结：几何概率大小与_、_无关，只与_有关。二、例题分析例1：某商场为了吸引顾客，开展有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘等分为16份，其中红色1份、蓝色2份、黄色4份、白色

4、9份，商场规定：顾客每购满1000元的商品，就可获得一次转动转盘的机会，转盘停止时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000元、200元、100元的礼品，某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？他分别获得1000元、200元、100元礼品的概率是多少？延伸：若某顾客购满2100元的商品，求获得礼品的概率是多少？两次同时获得1000元礼品的概率是多少？例2：在4m 远外向地毯扔沙包，地毯中每一块小正方形除颜色外完全相同，假定沙包击中每一块小正方形是等可能的，扔沙包次，击中红色区域的概率多大？蓝蓝白红白蓝白红白延伸：若扔沙包2次，分别击中红、白的概率是多少？若扔沙包3次分别击中3种不同

5、颜色区域的概率有多大？三、动手设计：设计一个转盘，使得指针指向红色区域的概率为1/2，指针指向黄色区域的概率为1/4，指针指向蓝色区域的概率为1/4。四、巩固练习1、两次连续转动如图所示的转盘求P（指针两次都指向红色区域）求P（指针两次指向蓝色区域） 求P（指针两次指向相同颜色）求P（指针两次都指向不同颜色区域）五、拓展延伸：1、盒中装有完全相同的球，分别标有“A”、“B”、“C”，从盒中随意摸出一球，并自由转动转盘（转盘被分成三个面积相等的扇形），小刚和小明用它们做游戏，并设定如果所摸出的球上字母与转盘停止后指针对准的字母相同，则小明获得1分，如果不同，则小刚获得1分。你认为这个游戏公平吗？

6、为什么？如果不公平，该如何修改约定才能使游戏对双方公平？若利用这个盒子和转盘做游戏，每次游戏时游戏者必须交游戏费1元，若游戏者所摸出的球上字母与转盘停止后指针对准的字母相同，则获得奖励2元，否则没有奖励，该游戏对游戏者有利吗？2、下图是“配紫色”游戏中的两个转盘,转动这两个转盘,当转盘停止时;如果第一个转盘指针指向蓝色,第二个转盘指针指向红色,则配成紫色;同样地如果第一个转盘指针指向红色,第二个转盘指针指向蓝色也可以配成紫色,请用列表的方法求出配成紫色的概率.你能试一试吗?六、课堂小结七、板书设计八、教学反思课题：12.3 等可能条件下的概率（二）命题人审核人审批人学生姓名班级评价批阅日期作业

7、编号541一只小狗作如图报复性地所示的方砖上走来走去，最终停留在黑色方砖上的概率是_AB第2题图2.如图，数轴上两点，在线段上任取一点，则点到表示1的点的距离不大于2的概率是 3.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是 4如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（ ）ABCD5.如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（）A1 B C D 6.某商场为促销开展抽奖活动，

8、让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是（）A、B、C、D、7.如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（） A、 B、 C、 D、8. 如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、3、4若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）请你用列表法或树状图求a与 b的乘积等于2的概率12349.分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）。欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指