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1、13.3实数(1)课型:新授 主备人: 编号:教学目标:了解无理数和实数的概念,知道实数和数轴上的点一一对应,能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律,会进行实数的运算,会用计算器进行实数的运算重点:实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律难点:体会数轴上的点与实数是一一对应的;准确地进行实数范围内的运算第1课时创设情景,导入新课合作交流,解读探究探究 使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现? 3 , , , , ,我们发现,上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式,即 , , , , ,归纳 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过
2、来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数观察 通过前面的探讨和学习,我们知道,很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,无限不循环小数又叫无理数,也是无理数结论 有理数和无理数统称为实数试一试 把实数分类 像有理数一样,无理数也有正负之分。例如,是正无理数,是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分,所以实数也可以这样分类: 我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢?探究 如图所示,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点O,点O的坐标是多少? 总结 1、事实上,每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,这就是说,
3、数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数当从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是一一对应的,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都是表示一个实数1、 与有理数一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大讨论 当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗?总结 数的相反数是,这里表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0应用迁移,巩固提高例1 把下列各数分别填入相应的集合里: 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 备选例题 下列实数中是无理数的为( ) A. 0 B. C. D. 总结反思,拓展升华小结 1、什么叫做无理数?2、什么叫做有理数?2、 有理数和数轴上的点一一对应吗?3、 无理数和数轴上的点一一对应吗?4、 实数和数轴上的点一一对应
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