八年级数学下册 18.1.3 平行四边形判定导学案 (新版)新人教版

1、18.1.3 平行四边形判定预习案一、学习目标1、探索并掌握平行四边形的判别条件，领会其应用2、理解并掌握三角形中位线定理。二、预习内容预习课本P11-12页内容。1、平行四边形判定1： 。根据概念进行判断。（1）下列说法正确的是（）A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B. 对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形2、三角形中位线定理： 。（2）一个三角形的周长是36cm，以这个三角形三边中点为顶点的三角形的周长是（）A. 8cm B. 12cm C. 15cm D. 18cm三、预习检测1、四边形ABCD中，对角线AC

2、、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种2、下列命题是真命题的是（）A. 如果|a|=1，那么a=1B. 一组对边平行的四边形是平行四边形C. 如果a是有理数，那么a是实数D. 对角线相等的四边形是矩形3、下列几组条件中，能判断四边形是平行四边形的一组是（）A. 一组对边平行B. 一组对边相等C. 两组对边相等D. 一组邻边相等探究案一、合作探究（15min）【探究】：学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究在活动中发现：（1）将两长两短的四根细木条（或

3、用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（2）若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形（3）将两条等长的木条平行放置，另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形（如下图）总结平行四边形的性质：判定1、对角线互相_的四边形是平行四边形。如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD。求证：四边形ABCD是平行四边形。例1、如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=C

4、F求证四边形BFDE是平行四边形判定2：一组对边_的四边形是平行四边形。如图在四边形ABCD中，ABCD，AB=CD。求证：四边形ABCD是平行四边形。例2、如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点。求证四边形EBFD是平行四边形3、三角形中位线定理前边我们在研究平行四边形的时候，常常把它分成几个三角形，利用全等三角形的性质研究平行四边形的相关问题。下面我们利用平行四边形研究三角形的相关问题。如图，在ABC，D、E分别是AB，AC的中点，连接DE。像DE这样，连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。【探究】你能发现ABC的中位线DE与边BC的位置有什么关系？度量一下，DE与BC之

5、间有什么数量关系？【猜想】DE_BC，DE_BC如下图，D、E分别为ABC的边AB，AC的中点。求证：DEBC，且DE=BC分析：本题既要证明两条线段所在的直线平行，又要证明其中一条线段的长等于另一条线段的一半，将DE延长一倍后，可以将证明DE=BC转化为证明延长后的线段与BC相等。又由于E是AC的中点，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形构造一个平行四边形，利用平行四边形的性质进行证明。二、小组展示（规定出小组展示的时间或方案）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随

6、机）_第_组第_组_第_组第_组三、归纳总结平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。四、课堂达标检测1、有下列说法：四个角都相等的四边形是矩形；有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；一组对边平行，另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形其中，正确的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2、下列条件中，能判断四边形ABCD

7、是平行四边形的是（）A. ABCD，AD=BCB. A=B，C=DC. AB=AD，CB=CDD. ABCD，AB=CD3、如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为（）A. 2 B. 4 C. 6 D. 84、如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求ABC的周长5、如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD=2AB，E是OA的中点求证：BEAC （要求：列出4-6道题，让学生在课堂上完成，检测学生的学习效果，题要典型，题型要涵盖中考所涉及的题型，题要新颖（2014年含2014年之前的题不要）五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案预习检测1、B2、C3、C达标检测1、C2、D3、A4、（1）证明：在ABN和ADN中，1=2AN=ANANB=ANDABNADN，BN=DN（2）解：ABNADN，